初中数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除本章复习与测试 全国公开课一等奖

第一章整式的乘除达标检测卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列运算正确的是()+x2=x4 B.(a-b)2=a2-b2 C.(-a2)3=-a6 D.3a2·2a3=6a2.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为mg,已知1g=1000mg,那么037mgA.3.7×10-5g -7g -8÷2xy3=-3x B.(-xy2)2÷(-x2y)=-y3C.(-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3 (-a3b2)÷(-a2b2)=a44.已知:a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是()B.2m-8 C.2m 5.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为()A.47B.74 6.如果x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为() .3 7.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为()A.(2a2+5a)cm2 B.(6a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(3a+15)cm28.在下列计算中,不能用平方差公式计算的是()A.(m-n)(-m+n) B.xC.(-a-b)(a-b) D.c29.若9x2+kxy+16y2是完全平方式,则k的值为() B.24 C.±12 10.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是() .4 二、填空题(每题3分,共24分)11.已知27m-1÷32m=27,则m=12.若(3x+1)-3有意义,则x的取值范围是___________.

13.计算:(-2)2016+(-2)2017=___________.

14.计算:2018×(22018)3=___________.

(3+1)(32+1)(34+1)-38的值是___________.

16.已知x2-x-1=0,则代数式-x3+2x2+2015的值为___________.

17.如果2a+2b+12a+2b-1=63,那么a+b18.已知a+1a=5,则a2+1a2三、解答题(第19题12分,第20题4分,第26题10分,其余每题8分,共66分)19.计算:(1)-23+13(2017+3)0--13(3)(-2+x)(-2-x); (4)(m+2)2(m-2)2(m2+4)2;(5)(a+b-c)(a-b+c); (6)(3x-2y+1)2.20.先化简,再求值:-(a2-2ab)·9a2-(9ab3+12a4b2)÷3ab,其中a=-1,b=2.21.(1)已知a+b=7,ab=12.求下列各式的值:①a2-ab+b2;②(a-b)2.(2)已知a=275,b=450,c=826,d=1615,比较a,b,c,d的大小.22.先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.(1)根据图②写出一个等式:;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.23.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p,q的值.24.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式.25.计算:1-122×1-132×26.探索:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,……(1)试写出第五个等式;(2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;(3)判断22017+22016+22015+…+22+2+1的值的个位数字是几.参考答案一、1.【答案】C解：+x2=2x2,错误;B.(a-b)2=a2-2ab+b2,错误;C.(-a2)3=-a6,正确;D.3a2·2a3=6a5,错误;故选C.2.【答案】D解：1mg=10-3g,将mg用科学记数法表示为:×10-5×10-3=×10-8g3.【答案】B解：-bx2y3÷2xy3=-12bx;(-2x2y2)3÷(-xy)3=8x3y3;-(-a3b2)÷(-a2b24.【答案】D解：因为a+b=m,ab=-4,所以(a-2)(b-2)=ab+4-2(a+b)=-4+4-2m=-2m.故选D.5.【答案】A解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=476.【答案】A解：(x+m)(x+3)=x2+(3+m)x+3m,因为乘积中不含x的一次项,所以m+3=0,所以m=-3.故选A.7.【答案】B解：(a+4)2-(a+1)2=a2+8a+16-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15(cm2),故选B.8.【答案】A解：A中m和-m符号相反,n和-n符号相反,而平方差公式中需要有一项是相同的,另一项互为相反数.9.【答案】D10.【答案】C解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216.因为216的末位数字是6,所以原式末位数字是6.二、11.【答案】6解：由题意,知(33)m-1÷32m所以33(m-1)-2m=33.所以3m-3-2m=3,解得m=6.12.【答案】x≠-113.【答案】-22016解：(-2)2016+(-2)2017=(-2)2016(1-2)=-22016.14.【答案】1解：原式=2018×82018=×8)2018=1.15.【答案】-1解：原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)-38=(32-1)(32+1)(34+1)-38=(34-1)(34+1)-38=38-1-38=-1.16.【答案】2023解：由已知得x2-x=1,所以-x3+2x2+2015=-x(x2-x)+x2+2015=-x+x2+2015=2016.17.【答案】±4解：因为2a+2b+12a+2b-1=2a+2b18.【答案】23解：由题意知a+1a2=25,即a2a2+1a三、19.解:(1)原式=-8+13-9=-17+13=-16(2)原式=(100-1)2-(70-1)×(70+1)=10000-200+1-4900+1=4902.(3)原式=(-2)2-x2=4-x2.(4)原式=m2-42m2+4(5)原式=a2-b-c2=a2-b2(6)原式=[(3x-2y)+1]2=(3x-2y)2+2(3x-2y)+1=9x2+4y2-12xy+6x-4y+1.20.解:原式=-9a4+18a3b-3b2-4a3b=-9a4+14a3b-3b2.将a=-1,b=2代入得,原式=-49.21.解:(1)①a2-ab+b2=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=72-3×12=13.②(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=1.解：完全平方公式常见的变形:①(a+b)2-(a-b)2=4ab;②a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.解答本题关键是不求出a,b的值,主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值.(2)因为a=275,b=450=(22)50=2100,c=826=(23)26=278,d=1615=(24)15=260,100>78>75>60,所以2100>278>275>260,所以b>c>a>d.22.解:(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)如图.(所画图形不唯一)23.解:(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(pq-24)x+8q.因为展开式中不含x2和x3项,所以p-3=0,q-3p+8=0,解得p=3,q=1.24.解:根据题意得(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.解：由(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)4的各项系数依次为1,4,6,4,1.25.解:原式=1+12×1-12×1+13×1-1=32×12×43×23×54×=112026.解:(1)(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6-1.(2)26+25+24+2