初中数学苏科版七年级上册第二章有理数“江南联赛”一等奖

2023—2023年度第二章《有理数》单元测试卷七年级数学（满分130分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.－的相反数是(▲)A．B．C．2D．－22.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（▲A．11×104 B．×107 C．×106D3.下列计算正确的是（▲）A．23=6 B．－42=－16 C．－8－8=0 D．－5－2=－34．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（▲A．+6 B．－7 C．－14 D．+185.若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（▲）A．0 B．－2 C．0或－2 D．－1或16.若︱a︱+a=0则a是（▲）A.零 B.负数C.非负数 D.负数或零7．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“－5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（▲）A．少5 B．少10 C．多5 D．多108.与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（▲）A．24 B．82 C．28 D．9.下列说法正确的有（▲）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）－a不一定是负数（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（▲）A．32 B．56二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11.在“－3，，，0.101001”中无理数有个.12.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是.13.绝对值小于3的所有整数有.14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是米、米、米，那么最高的地方比最低的地方高____________米.15.已知，，且，则的值是___________.16.若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n–2cd=.17.按下面程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是．18.数a、b在数轴上位置如图，下列结论正确的有.(填序号)①a+b>0②a<–b③a2b>0④三、解答题（本题共8大题，共计76分）19．计算（本题共20分）（1）－23－（－18）－1+（－15）+23（2）（3）（4）20.（本题满分6分）在数轴上画出表示数－，－(－2)2，－的点，把这组数从小到大用“<”号连接起来．21.（本题满分8分）若，试求与的值.22.（本题满分8分）宿迁高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负， 当天的行驶记录如下：(单位:km)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2) 养护过程中，最远处离出发点有多远？(3) 若汽车耗油为0.5L/km23.（本题满分8分）有A、B两点，在数轴上分别表示实数、，若的绝对值是的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求、的值.若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，=，=，B两点都在原点的右侧时，=，=.若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，=，=，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，=，=.（本题满分8分）观察下列各式：；；；回答下面的问题：（1）（写出算式即可）；（2）计算的值；（3）计算：的值；25.（本题满分8分）记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……，（1）填空：M(5)=，分析M(50)=是一个数（填“正”或“负”）（2）计算M(6)+M(7)；（3）当M(n)<0时，直接写出2016M(n)+1008M(n（满分10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c－5)2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|－|x－1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题12345678910ADBACDDAAC二、填空题11.1；12.－3；13.±2，±1,0；14.35；15.－4或－2；16.－2；17.－162；18.②③三、解答题19.（1）2；（2）－44；（3）－10；（4）420.数轴略，－(－2)2<－|－3|<－1。21.由题意得a=－1,b=2，再分别代入计算(a－b)(a+b)=(－1－2)(－1+2)=－3a2－b2=(－1)2－22=－322.(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16=15千米（2）最远距出发点17千米；（3）这次养护共耗油48.5升.23.（1）a=20,b=5；a=－20，b=－5.（2）a=－12,b=3；a=12，b=－3.24.（1）（2）=25502500（3）－=25502500–3025=2549947525.（1）－32；正；（2）－64（3）026.（1）∵b是最小的正整数，

∴b=1．

根据题意得：，

∴a=﹣1，b=1，c=5；

（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≥0，x+3＞0，

则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|

=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）

=x+1﹣1+x+2x+6

=4x+6；

当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．

∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（