初中数学北师大版七年级上册第四章基本平面图形 优秀

第五章一元一次方程1．认识一元一次方程练习一基础训练1．下列各式中，是一元一次方程的是()．A． B． C． D．2．下列方程的解不是的是()．A． B． C． D．3．若代数式和的值相等，的值为()．A．2 B．3 C．4 D．54．两边都放有物体的天平处于平衡状态，如图，用等式表示天平两边所放物体的质量关系为 ．5．与的差与的值的相等，可列方程为 ．6．甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队？本题可设 ，这时列出的方程为 ．7．已知关于的方程的解是3，求的值．能力提升8．初一(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个．第一小组有多少个学生？共摘了多少个苹果？题中有两个不变的量．⑴请指出这两个量是什么；⑵根据这两个不变的量列出两个不同的方程（不必解）．探究实践9．某中学七年级(l)班共有男、女生64人，男生和女生的人数比为，则这个班男、女生各多少人？（用三种不同设未知数的方法来列方程）解：⑴设男生人数为人，由此可列出方程 ；⑵设女生人数为人，由此可列出方程 ；⑶设男、女生比的每一份为人，由此可列出方程 ；⑷上面三种解决问题的方案中，你认为哪一种方案最好？练习二基础训练1．下列方程中，解法正确的是()．A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．下列变形符合等式性质的是()．A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么3．下列变形中，错误的是()．A．变形为B．变形为C．可变形为D．变形为4．方程变形为的根据是 ．5．解方程时，先在方程的两边都 ，得到 ，然后在方程的两边都 ，得到 ．6．是关于的一元一次方程，则 ．7．利用等式的性质解下列方程：⑴；⑵．能力提升8．某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处．如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍，应往甲处调多少名战士？你能列出方程吗？探究实践9．根据下图中对话内容列出方程．2．求解一元一次方程练习一基础训练1．下列方程变形正确的是()．①变形为；②变形为；③变形为；④变形为．A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④2．下列各变形中，不正确的是()．A．从可得B．从，可得C．从，可得D．从，可得3．把方程移项，得()．A． B．C． D．4．如果，那么 ．5．如果方程的解为，则 ．6．代数式的值等于1，则 ．7．长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业．请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边．⑴解方程：．解：，．⑵解方程：．解：，，．能力提升8．解下列方程：⑴； ⑵．探究实践9．已知是关于的一元一次方程，试求代数式的值．练习二基础训练1．如果关于的方程的解是，那么的值为()．A．3 B．5 C．-5 D．2．方程的解是()．A． B． C． D．3．如果，那么的值为（）．A．11 B．26 C．13 D．4．三个连续奇数的和是21，则它们的积是 ．5．若是方程的解，那么代数式的值是 ．6．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，则关于的方程的解为 ．7．解下列方程：⑴； ⑵．能力提升8．当时，代数式的值为14．⑴求的值；⑵当，这个代数式的值是多少？探究实践9．用整体思想解方程：．练习三基础训练1．方程和是同解方程，则的值为()．A．O B．1 C． D．2．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是()．A． B．1 C． D．0或13．把方程的分母化成整数后，可得方程（）．A． B．C． D．4．已知，用含的代数式表示，则 ．5．当时，代数式的值为，那么当时，则这个代数式的值为 ．6．在公式中，当，，，则 ．7．解下列方程：⑴；⑵．能力提升8．已知，当时，；当时，求的值．探究实践9．与是同类项，求出，的值．3．应用一元一次方程——水箱变高了基础训练1．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了而长减少了，那么面积增加了，设长方形原来的宽为，所列方程是()．A．B．C．D．2．内径为的圆柱形玻璃杯和内径为、内高为的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为()．A． B． C． D．3．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为，则小明的这块矿石体积是()．A． B． C． D．4．一个底面直径、高的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？⑴本题用来建立方程的相等关系为 ；⑵设，填写下表：底面半径高体积锻压前锻压后⑶列出方程，解得．5．用直径为的圆钢铸造三个直径为、高为的圆柱形零件，则需要截取长为的圆钢．6．一块长、宽、高分别为、、的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为的圆柱，若它的高为，则可列方程 ．7．已知圆柱的底面直径是、高为，圆锥的底面直径是，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高．能力提升8．一个正方形一边增长，另一边减少，那么得到的长方形的面积就比这个正方形的面积减少，求正方形的边长．探究实践9．用一个底面半径是，高为的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有，大玻璃杯的高度是多少？4．应用一元一次方程——打折销售基础训练1．初一(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是()．A．164 B．178 C．168 D．1742．某人以八折的优惠价买了一套服装，省了25元，那么买这套服装实际用了()．A．元 B．60元 C．125元 D．100元3．某人以八折的优惠价购买一套服装节省15元，那么这个人购买这套服装用去()．A．35元 B．60元 C．75元 D．150元4．一件商品的进价是40元，售价是70元，这件商品的利润率是 ．5．一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利，若该货品的进价为元，则标价是 元．6．某种商品的进价为800元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保持利润率不低于，则至多可打 折．7．某种商品因换季准备打折出售：若按原定价的七五折出售将赔25元；若按原定价的九折出售将赚20元，这种商品的原定价是多少元？能力提升8．一件夹克，按成本加五成作为售价，后因季节关系，按售价的八折出售，降价后每件卖60元，这批夹克每件成本是多少元？降价后每件是赔还是赚，赔或赚多少元？探究实践9．某市百货商场搞促销活动，购物不超过200元不予优惠，超过200元而不足500元的优惠；超过500元，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：⑴此人两次购物其物品不打折值多少钱？⑵在这次活动中他节省了多少钱？⑶若此人将这两次购物合同一次购买是否更节省？为什么？10．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为，14时，谷段为次日，10时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费元．⑴小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？⑵如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？5．应用一元一次方程——“希望工程”义演基础训练1．组织学生去科技馆参观，预计共需要费用120元，后来又有2个参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是()．A．8人 B．10人 C．12人 D．15人2．一家商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘41元的价格购进比前一批加倍的录音带，如果两种合在一起以每3盘元的价格全部出售可得到所投资的的收益，则等于()．A．17 B．18 C．19 D．203．某中学现有学生人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样全校在校生将增加，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是()．A．和 B．和C．和 D．和4．爸爸为小亮存了一个一年期的教育储蓄（年利率为），一年后能取元，设他开始存了元，依题意列方程得 ．5．某班学生为“希望工程”共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有人，则根据题意列方程为 ．6．某校组织师生春游，如果单独租用45座车，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，则该学校参加春游的人数为 ．7．某农场有灌溉地120公顷，旱地60公顷．现为了提高经济效益，计划把一部分旱地改为灌溉地，使旱地占灌溉地的，估算一下改为灌溉地的旱地有多少公顷？能力提升8．甲、乙两人想共同承担一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款元，甲、乙两人经商量签了合网．⑴正常情况下，甲、乙两人能否履行合同？为什么？⑵现两人合作了这项工程的，因别处有急事，必须调走1人，调走谁更合适些？为什么？探究实践9．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，如果每天生产的螺栓和螺母要按配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少工人生产螺母？10．团体购买公园门票票价如下：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票/元13119今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费元．⑴请你判断乙团的人数是否也少于50人；⑵甲、乙两旅行团各有多少人？6．应用一元一次方程——追赶小明基础训练1．甲、乙两人骑自行车同时从相距的两地相向而行，后相遇，若甲比乙每小时多骑，则乙的速度是()．A． B． C． D．2．甲、乙两人从同一地点出发前往某地，若乙先走1时，甲从后面追赶，当甲追上乙时，不成立的是()．A．乙比甲先走l时B．甲、乙两人行程之和等于出发地和相遇地两点距离的2倍C．乙走的路程比甲多D．甲、乙两人所走的路程相等3．学校到县城有，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为，步行的速度为，全程共需1时，则步行所用时间是()．A． B． C． D．4．、两地相距，一辆货车以的速度从地开出，一辆客车以的速度从地开出同向而行，则如图中线段图表示的相等关系是 ．5．甲每小时走，乙每小时走，若两人同时同地出发．⑴反向行走时后，两人相距；⑵同向行走，两人相距；⑶他们从地出发到达相距的地，若甲比乙早到2时，则题中的一个等量关系是 ．6．在一段两轨铁路上，两列火车相向驶过，若列火车全长，列火车全长，两列火车的错车时间为4秒，已知列车的速度比列车每秒快，则，两车的速度分别为 ．7．敌我两军相距，敌军以的速度逃跑，我军同时以的速度追击，并在相距处发生战斗，战斗是在开始追击后几小时发生的？能力提升8．小王在静水中的划船速度为，今往返于某河，逆流时用了，顺流时用了，求此河的水流速度．探究实践9．某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距，摩托车的速度为，运货汽车的速度为，⑴11111？”请将这道作业题补充完整，并列出方程．（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）【复习与反思】A卷一、填空题（每题4分，共28分）1．由变形为的根据是 ．2．当 时，代数式与代数式的值相等．3．已知与是互为相反数，则 ．4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 克．5．家电下乡规定，农民购买家电下乡产品将得到的补贴资金，2023年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡洗衣机20部，已知从甲商场售出的这20部洗衣机国家共发放元的补贴，若设该洗衣机的销售价格为元，则可列方程为 ．6．某种空调按标价的九折出售，仍可获利，若该空调的进价为元，则其标价为 元．7．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了道题，二、选择题（每题4分，共20分）8．在下列各方程中，解最小的方程是()．A． B．C． D．9．方程去分母正确的是()．A．B．C．D．10．某商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利，该商品的进货价为()．A．80元 B．85元 C．90元 D．95元11．甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是米／秒，乙的速度是7米／秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需()．A．14秒 B．13秒 C．7秒 D．秒12．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得元和元，其中甲种书籍盈利，而乙种书籍亏本，则这一天新华书共盈亏情况为()．A．盈利162元 B．亏本162元C