高中物理沪科版第六章经典力学与现代物理 章末综合测评

章末综合测评(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是()A．路程变大，时间延长B．路程变大，时间缩短C．路程变大，时间不变D．路程和时间均不变【解析】运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动．运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确．【答案】C2．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为()图1A．v B．vcosθ\f(v,cosθ) D．vcos2θ【解析】如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，vP＝vcosθ，故B正确，A、C、D错误．【答案】B3.如图2所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是m/s，则跳伞员着地时的速度()图2A．大小为m/s，方向偏西B．大小为m/s，方向偏东C．大小为m/s，方向偏西D．大小为m/s，方向偏东【解析】跳伞员着地时的速度大小v＝eq\r(42＋32)m/s＝5m/s.设速度与竖直方向的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(3,4)，故θ＝37°，即速度方向为下偏西37°角，故选项A正确．【答案】A4．弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，如图3所示．若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移()图3A．只由水平速度决定B．只由离地高度决定C．由水平速度、离地高度共同决定D．与水平速度、离地高度都没有关系【解析】不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确．【答案】C5．以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是()A．v0＋2gt B．v＋gt\r(v\o\al(2,0)＋2gt2) \r(v2＋2gt2)【解析】物体做平抛运动，vx＝v0，vy＝g·2t，故2t时刻物体的速度v′＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gt2)，C正确，A错误；t时刻有v2＝veq\o\al(2,0)＋(gt)2，故v′＝eq\r(v2＋3gt2)，B、D错误．【答案】C6．如图4所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处．不计空气阻力，则落到B处的石块()【导学号：02690013】图4A．初速度大，运动时间短B．初速度大，运动时间长C．初速度小，运动时间短D．初速度小，运动时间长【解析】由于B点在A点的右侧，说明水平方向上B点的距离更远，而B点距抛出点竖直方向上的距离较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B点的石块的初速度较大，故A正确，B、C、D错误．【答案】A7．(2023·浙江高考)如图5所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()图5A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)【解析】根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h，水平位移为x水平＝eq\r(s2＋\f(L2,4))，则足球位移的大小为：x＝eq\r(x\o\al(2,水平)＋h2)＝eq\r(s2＋\f(L2,4)＋h2)，选项A错误；由h＝eq\f(1,2)gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度为v0＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2)，选项B正确；对小球落地时vy＝eq\r(2gh)，可得足球末速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2＋2gh)，选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tanθ＝eq\f(2s,L)，选项D错误．【答案】B8．一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为Δt，那么()A．v1和v2的方向一定不同B．v1<v2C．由v1到v2的速度变化量Δv的方向不一定竖直向下D．由v1到v2的速度变化量Δv的大小为gΔt【解析】平抛运动的轨迹是曲线，某时刻的速度方向为该时刻轨迹的切线方向，不同时刻方向不同，A对；v0不变，vy∝t，所以v2>v1，B对；由Δv＝gΔt知Δv方向一定与g方向相同即竖直向下，大小为gΔt，C错，D对．【答案】ABD9．(2023·衡水高一检测)如图6所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的eq\f(3,4)，则下列说法中正确的是()图6A．在碰撞中小球的速度变化大小为eq\f(7,2)v0B．在碰撞中小球的速度变化大小为eq\f(1,2)v0C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为eq\r(3)D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为eq\f(\r(3),2)【解析】小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速度分解，如图所示，则v＝eq\f(v0,sin30°)＝2v0，反弹后的速度大小为v′＝eq\f(3,4)v＝eq\f(3,2)v0，因为反方向弹回，所以碰撞中小球的速度变化大小为Δv＝v′＋v＝eq\f(7,2)v0，选项A正确，选项B错误；小球在竖直方向下落的距离为y＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝eq\f(vcos30°2,2g)＝eq\f(3v\o\al(2,0),2g)，水平方向通过的距离为x＝v0t＝v0·eq\f(vcos30°,g)＝eq\f(\r(3)v\o\al(2,0),g)，位移之比为eq\f(y,x)＝eq\f(\r(3),2)，选项D正确，选项C错误．【答案】AD10．(2023·武汉检测)如图7所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球经时间t1将击中坑壁上的最低点D点；而在C点在初速度v2沿BA方向平抛的小球经时间t2击中D点．已知∠COD＝60°，则下列判断正确的是(小球视为质点)()图7A．t1∶t2＝2∶1 B．t1∶t2＝eq\r(2)∶1C．v1∶v2＝eq\r(3)∶2 D．v1∶v2＝eq\r(6)∶3【解析】小球从A点平抛：R＝v1t1，R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，小球从C点平抛；Rsin60°＝v2t2，R(1－cos60°)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，联立解得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(2),1)，eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(6),3)，故选项B、D正确．【答案】BD二、非选择题(共3小题，共40分)11．(12分)一人带一猴在表演杂技，如图8所示，直杆AB长h＝8m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用肩顶着直杆水平匀速移动．已知在5s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知s＝6m，求：图8(1)猴子相对地面的位移大小；(2)猴子相对地面的速度大小．【解析】(1)猴子对地的位移AB′为猴子相对于人的位移AB与人对地的位移AA′的矢量和，所以AB′＝eq\r(AB2＋AA′2)＝eq\r(h2＋s2)＝eq\r(82＋62)m＝10m.(2)猴子相对于地的速度v＝eq\f(AB′,t)＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s.【答案】(1)10m(2)2m/s12．(12分)如图9所示，飞机距地面高为H＝500m，v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s的同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？(g取10m/s2，不计空气阻力)图9【解析】由H＝eq\f(1,2)gt2，得炸弹下落时间t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s，由水平方向的位移关系知：v1t－v2t＝s.解得s＝800m.【答案】800m13．(16分)如图10所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m＝kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝，且与台阶边缘O点的距离s＝5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R＝5eq\r(2)m，今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F＝5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10m/s2.【导学号：02690014】图10(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．【解析】(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点．由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma1解得：a1＝m/s2减速运动时的加速度大小为：a2＝μg＝m/s2由运动学公式得：s＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2