高中物理人教版第六章万有引力与航天 全国获奖

[课时提升作业](本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、单项选择题1．在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤。这一步骤采用的论证方法是()A．研究对象的选取 B．理想化过程C．控制变量法 D．等效法解析：对于太阳与行星之间的相互作用力，太阳和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式F∝eq\f(m星,r2)，依据等效法，行星对太阳的引力也符合关系式F∝eq\f(m日,r2)，故D项正确。答案：D2．(2023·日照高一检测)若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为()A．Geq\f(mM,h) B．Geq\f(mM,R＋h)C．Geq\f(mM,h2) D．Geq\f(mM,R＋h2)解析：卫星到地心的距离为R＋h，根据万有引力定律，地球对卫星万有引力的大小为Geq\f(mM,R＋h2)，选项D正确。答案：D3．(2023·银川高一检测)据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量为倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A． B．2C． D．4解析：若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M＝，由eq\f(GMm,r2)＝mg得：eq\f(g,g′)＝eq\f(M0,r\o\al(2,0))·eq\f(r2,M)＝eq\f(600,960)，所以eq\f(r,r0)＝eq\r(\f(600M,960M0))＝eq\r(\f(600×,960M0))＝2，故B正确。答案：B4．地球和金星都是围绕太阳运动的行星，设它们绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，且r1>r2，运转速率分别为v1、v2，公转周期分别为T1、T2，则有()A．v1>v2，T1>T2 B．v1<v2，T1<T2C．v1>v2，T1<T2 D．v1<v2，T1>T2解析：由太阳与行星间的引力公式和匀速圆周运动的公式可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)故行星的运转速率v＝eq\r(\f(GM,r))∝eq\f(1,\r(r))因r1>r2，故v1<v2。又T＝eq\f(2πr,v)，因r1>r2，v1<v2，故T1>T2。正确选项为D。答案：D5．已知地球和火星的质量之比M地∶M火＝8∶1，半径之比R地∶R火＝2∶1，表面动摩擦因数均为，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为()A．10m/s2 B．m/s2C．m/s2 D．15m/s2解析：设绳能产生的最大张力为F，则有F－μmg地＝ma①F－μmg火＝ma′②由g＝eq\f(GM,R2)，得eq\f(g地,g火)＝eq\f(M地R\o\al(2,火),M火R\o\al(2,地))③①②③联立并把μ＝，a＝10m/s2，eq\f(M地,M火)＝8，eq\f(R地,R火)＝2及g＝10m/s2代入可解得a′＝m/s2。答案：B二、多项选择题6．假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加解析：地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确。答案：ABC7．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的重力加速度，FN表示人对台秤的压力，下列说法正确的是()A．g′＝0 B．g′＝eq\f(R2,r2)g0C．FN＝0 D．FN＝meq\f(R2,r2)g0解析：由关系式mg＝eq\f(GMm,r2)，得eq\f(g′,g0)＝eq\f(R2,r2)，故A错误，B正确；由于飞船中的人处于完全失重状态，人受到的万有引力全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，因此对台秤没有压力，C正确，D错误．答案：BC8.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为eq\f(GMm,r－R2)B．一颗卫星对地球的引力大小为eq\f(GMm,r2)C．两颗卫星之间的引力大小为eq\f(Gm2,3r2)D．三颗卫星对地球引力的合力大小为eq\f(3GMm,r2)解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为eq\r(3)r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为eq\f(Gm2,3r2)，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误。答案：BC三、非选择题9．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′。(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。解析：(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为：t＝eq\f(2v0,g)在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为：5t＝eq\f