5.1.1 相交线课件(共26张PPT) 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章

相交线与平行线5.1.1相交线人教版

七年级下册学习目标1.了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.2.理解对顶角性质的推导过程，能使用该性质进行简单的计算.3.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力.4.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.知识回顾相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点．ABCDEAB、CD为两条直线，点E是直线AB与直线CD的交点，我们就可以说直线AB与直线CD相交与点E．阅读教材第2页，用记号笔画出重点并思考问题读书独学1.两条直线相交组成几个角？2.每对角中两个角的位置有怎样的关系？3.试根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类4.分别用量角器量一量4个交角的度数，各类角的度数有

什么关系？相交线任意两条相交的直线，形成4个角：这4个角有公共顶点.ABCDE1234读书笔记∠1、∠2、∠3、∠4.读书笔记位置关系1：∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠4与∠1①有一条公共边；②另一边互为反向延长线；③具有这种关系的两个角，互为邻补角.④数量关系：∠1+∠2=180oABCDE1234读书笔记位置关系2：∠1与∠3；∠2与∠4①有一个公共顶点E；②∠1与∠3的两边互为反向延长线；③具有这种关系的两个角，互为对顶角.④数量关系

∠1=∠3；∠2=∠4ABCDE1234邻补角的性质：邻补角互补邻补角：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.总结归纳邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角。几何语言：（邻补角互补）∵∠1与∠2互为邻补角∴∠1+∠2=180o总结归纳对顶角：如果两个角具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，那么这样两个角叫做对顶角.几何语言：对顶角的性质：对顶角相等∵∠1与∠2互为对顶角

∴∠1=∠2（对顶角相等）读书考验（1）∠1的对顶角是（）

A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOED.∠AODA0

B1DCFEC（2）∠1的邻补角是（）

A.∠AOFB.∠BOE和∠AOFC.∠BOCD.∠BOC和∠AOFBl2l1O1234∠1的对顶角是______；∠4的对顶角是______.∠3∠2读书考验∠1=300，则∠3=

.300读书独学阅读教材第3页，研究几何题的书写格式规范书写(仿照教材P3例1做题)如图,直线a，b相交，∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度数.解:由邻补角的定义,得∠2=180°-∠1=180°-50°=130°;由对顶角相等,得∠3=∠1=50°,∠4=∠2=130°.变式1如图，直线AB,CD相交于点O,射线OE把∠BOD分成两部分.(1)图中∠AOC的对顶角为

,∠BOE的邻补角为

;

变式练习∠BOD∠AOE(2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=3∶4,求∠AOE的度数.解:∵∠BOD=∠AOC=70°,∵∠BOD=∠BOE+∠EOD,∵∠BOE∶∠EOD=3∶4,∴∠BOE=70°÷7×3=300∴∠AOE=180°-∠BOE=150°.变式练习如图,直线a，b相交,若∠2是∠1的3倍,求∠1，∠2,∠3,∠4的度数.自主完成完成推理过程.如图，直线a，b相交.证明：∵∠1+∠2=

，∠2+∠3=

（邻补角定义）∴∠1=1800－

，

∠3=1800－

(等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角

.自主完成本课小结定义图例性质几何语言邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角.

邻补角____∵∠1与∠2是邻补角∴__________对顶角有公共顶点，一角的两边与另一角的两边互为反向延长线.

对顶角_____∵∠1与∠3是对顶角∴__________当堂检测1.如下图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有().A.1个B.2个C.3个D.4个2.下面∠1和∠2不是邻补角的是（）当堂检测当堂检测3.如图是一把剪刀,若∠AOB+∠COD=82°,则∠BOD=

.

当堂检测4.如图所示,直线AB,CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD=2∶3,则∠BOD=

°.当堂检测5.三条直线AB,CD,EF相交于一点O,①∠AOD的对顶角是_____,②∠AOC的邻补角是_______，③若∠AOC=30°,则∠BOD=______,∠COB=_____