1.2.2幂的乘方与积的乘方课件2022-2023学年北师大版数学七年级下册_第1页
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第一章整式的乘除2.2幂的乘方与积的乘方北师大版复习导入

1.计算:（1）

am表示的意义（2）

10×102×103=______

；（3）

(x5)2=_________.x101062.（1）同底数幂的乘法：am·an=

(m，n都是正整数).am+n（2）幂的乘方：(am)n=

(m,n都是正整数）.amn新知探究议一议思考下面两道题:(1)(2)同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘）新知探究证一证如果n是正整数，那么积的乘方(ab)n

等于什么？为什么？新知探究知识点积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘积的乘方法则：(ab)n=anbn（n为正整数）积的乘方乘方的积

类比推理：三个或三个以上的积的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n为正整数）新知应用题目游戏新知应用疑难解惑新知应用练一练试用简便方法计算(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)15×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=[(-5)×(-2)]15=1015=[2×4×(-0.125)]4=（-1）4=1(5)an·bn

=

(ab)n新知应用-拓展知识点幂的运算法则的逆用an·bn=(ab)n

am+n=am·anamn=(am)n=(an)m积的乘方幂的乘方同底数幂的乘法新知应用练一练计算

（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(2x)2·y3·y;（3）(－2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

=2x9－27x9+25x9

=0;解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=－8x9·x4=－8x13.

运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减.新知应用强化提升创新应用（1）若n是正整数，且，求的值。（2）如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.（3）若，求x的值。课堂小结1、积的乘方的运算性质有什么内容？（公式、法则、公式的拓展、逆用公式）2、说说积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的区别，当三者混合运算时，先算什么，后算什么。3、你觉得这节课自己容易出错的地方在哪里？课堂小结幂的运算性质性质

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn(m、n都是正整数)逆向运用am+n

=am·anamn

=(am

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