广东省梅州市槐岗中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

广东省梅州市槐岗中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题；命题若，则，下列命题为假命题的是（

）A. B. C. D.参考答案：C分析：根据给定的命题，判定命题为真命题，则为假命题，为假命题，则为真命题，利用真值表即可判定复合命题的真假，得到解答.详解：由命题，所以为真命题，则为假命题；又由命题若，则，则，所以为假命题，则为真命题，根据复合命题的真值表可知，命题为假命题，故选C.点睛：本题主要考查了命题的真假判定和复合命题的真值表的应用，其中正确判定命题的真假是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.定义集合运算：A☆B=.设集合，，则集合A☆B的元素之和为（

）A．2

B．1

C．3

D．4参考答案：C3.若点满足则的取值范围

（

）A

B.

C

D参考答案：C4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a9=24，则S9=（） A．36 B．72 C．144 D．70参考答案：B【考点】等差数列的前n项和． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】把已知转化为含有首项和公差的等式，求出a5，然后直接由S9=9a5得答案． 【解答】解：在等差数列{an}中， 由a2+a4+a9=24，得：3a1+12d=24，即a1+4d=a5=8． ∴S9=9a5=9×8=72． 故选：B． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，含有奇数项的等差数列的前n项和，等于项数乘以中间项，是基础题． 5.一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n”，则算过关，则某人连过前三关的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】等可能事件的概率．【分析】分别求出第一、二、三关过关的概率，利用概率的乘法公式，可得结论．【解答】解：（1）要求他第一关时掷1次的点数＞2，第二关时掷2次的点数和＞4，第三关时掷3次的点数和＞8．第一关过关的概率=；第二关过关的基本事件有62种，不能过关的基本事件为不等式x+y≤4的正整数解的个数，有个（亦可枚举计数：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1）计6种，过关的概率=1﹣；第三关的基本事件有63种，不能过关的基本事件为方程x+y+z≤8的正整数解的总数，可连写8个1，从8个空档中选3个空档的方法为=56=56种，不能过关的概率==，能过关的概率=1﹣；∴连过三关的概率==．故选A．6.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是(

)A．m＞0 B．0＜m＜1 C．﹣2＜m＜1 D．m＞1且m≠参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【专题】计算题．【分析】先根据椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出2﹣m2＞m＞0，从而求得m的范围．【解答】解：由题意，∴2﹣m2＞m＞0，解得：0＜m＜1，∴实数m的取值范围是0＜m＜1．故选B．【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单性质．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．7.已知集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x2＞4}，则（）A．M∩N=? B．M∩N=M C．M∩N=N D．M∪N=R参考答案：A【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】化简集合M和N，根据集合的包含关系判断即可．【解答】解：集合M={x||x﹣1|＜1}={x|﹣1＜x﹣1＜1}={x|0＜x＜2}，N={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜﹣2}，∴M∩N=?．故选：A．【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断．8.已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略9.在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数分别为:模型1的相关指数为0.98,模型2的相关指数为0.80,模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的是(

)

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4参考答案：A10.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.“不等式对一切实数都成立”的充要条件是_____________．参考答案：12.已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．

参考答案：略13.命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是

．参考答案：?x∈R，sinx＞1

【考点】命题的否定．【分析】直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，≤对应＞．【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R，sinx＞1．故答案为：?x∈R，sinx＞1．14.已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为

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.参考答案：815.为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是___________．参考答案：略16.不等式<的解集是

。参考答案：(1，2)∪(3，+∞)17.抛物线的准线方程是,则的值为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，且．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：解：（1）由，，得，

2分

∴，

4分

∴

7分（2）由，得，又∵，

8分∴，

9分由得，13分∴由得

略19.将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示.所以

20.（本小题10分）如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(Ⅰ)证明

PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的大小.参考答案：21.已知椭圆:的离心率为,且过点.直线交椭圆于,(不与点重合)两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.参考答案：(Ⅰ),,,,

…4分(Ⅱ)设,,由

…6分,

………7分

①

②

…………8分,

………9分设为点到直线BD:的距离,

…………10分

当且仅当时等号成立

……………11分∴当时,的面积最大,最大值为

……………12分

略22.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据