广东省揭阳市五云中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析

广东省揭阳市五云中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集，且，，则等于（

）A．{4}

B．{4,5}

C．{1,2,3,4}

D．{2,3}参考答案：D2.若，则（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C3.若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．0 B．1 C． D．2参考答案：D【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，即可求出z取得最大值．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，当l经过点B时，目标函数z达到最大值∴z最大值=0+2×1=2．故选：D．4.设数列:,N*,则

被64除的余数为A.0

B.2

C.16

D.48参考答案：解析：数列

模64周期地为2，16，－2，－16，…….又2005被4除余1,故选C5.已知集合，，则A∩B=（

）A.(－1,2) B.(－∞,2) C.(－1,+∞) D.参考答案：A【分析】根据交集的定义可得结果．【详解】由交集定义可得：本题正确选项：A【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.6.已知直线l：y＝x＋m与曲线y＝有两个公共点，则实数m的取值范围是()A．(－2,2)

B．(－1,1)C．[1，)

D．(－，)参考答案：C略7.下列说法正确的是

（

） A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程

表示参考答案：D略8.如果等差数列中，，那么（

）（A）14

（B）21

（C）28

（D）35

参考答案：C略9.已知集合A={1，2}，B={x|ax﹣2=0}，若B?A，则a的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由B={x|ax﹣2=0}，且B?A，故讨论B的可能性，从而求a．【解答】解：∵B={x|ax﹣2=0}，且B?A，∴若B=?，即a=0时，成立；若B={1}，则a=2，成立；若B={2}，则a=1，成立；故a的值有0，1，2；故不可能是3；故选D．10.函数的定义域是A.B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在R上的偶函数满足：对任意的（），有，且，则不等式的解集是

．

参考答案：(－∞,－2)∪(0,2)由题意：在区间（﹣∞，0]上，f（x）是减函数，又是偶函数，则在区间（0，+∞）上，f（x）是增函数．由＜0?＜0，则或，又f（2）=0，所以或，?x＜﹣2或0＜x＜2．故不等式的解集是（﹣∞，﹣2）∪（0，2），故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．

12.如图，在三角形中，、分别是线段、上的点，四边形中，，，则线段的取值范围是___________．参考答案：∵，∴，,．在中，，，，∴，∴．设，，．在中，，即，∴．∵代入，解得．∵，解得．13.（5分）将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为

．参考答案：（3kπ﹣π，0），（k∈Z）考点： 正弦函数的图象．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据三角函数图象之间的关系和性质即可得到结论．解答： 将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=sin（x+），然后再把所得各点的横坐标变为原来的3倍得到y=sin（x+），由x+=kπ，解得x=3kπ﹣π，即函数的对称中心为（3kπ﹣π，0），（k∈Z），故答案为：（3kπ﹣π，0），（k∈Z）点评： 本题主要考查正弦函数的图象和性质，利用三角函数之间的关系求出函数的解析式是解决本题的关键．14.用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3时对应的值时，v3的值为

．参考答案：130【考点】秦九韶算法．【分析】所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11=（2x4+5x3+8x2+7x﹣6）x+11=[（2x3+5x2+8x+7]x﹣6）x+11={[（2x2+5x+8）x+7]x﹣6}x+11={{[2x+5]x+8}x+7}x﹣6}x+11∴在x=3时的值时，V3的值为={[2x+5]x+8}x+7=130．故答案为：130．15.若，则夹角

▲

；参考答案：略16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=．参考答案：【考点】解三角形．【分析】运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得b=，代入计算即可得到所求值．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案为：．【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查两角和的正弦公式和诱导公式，以及同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于中档题．17.已知角α的终边经过点P（﹣5，12），则sinα+2cosα的值为．参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据角α的终边经过点P（﹣5，12），可得sinα和cosα的值，从而求得sinα+2cosα的值．【解答】解：∵已知角α的终边经过点P（﹣5，12），则sinα=，cosα=，∴sinα+2cosα=﹣=，故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合；.

参考答案：（1）;（2）（1）是以2为周期的函数，

,

当时，，的解析式为：.

（2）当且时，化为，令，

则即

19.(本题满分12分)已知二次函数.(1)若，求满足的概率；(2)若，求满足的概率.参考答案：20.（满分12分）函数的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．参考答案：解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，

……3分将y＝2sin2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．于是φ＝2·＝，

……4分∴f(x)＝2sin.

ks5u……5分(2)依题意得g(x)＝2sin.

=2sin.故y＝g(x)＝2sin.

……7分由得sin＝.

……8分∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．

……10分∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.