广东省揭阳市乔林中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析

广东省揭阳市乔林中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.有如下几个说法：①如果,是方程的两个实根且，那么不等式的解集为{x∣};②当Δ＝时，二次不等式的解集为;③与不等式的解集相同；④与的解集相同.其中正确说法的个数是(

)A．3

B．2

C．1

D．0参考答案：D2.我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为(

)A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B【考点】系统抽样方法．【专题】计算题；概率与统计．【分析】求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为48，求x即可．【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=6．设抽到的最小编号x，则x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，所以x=3．故选：B．【点评】本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键．3.已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=(

) A．35 B．33 C．31 D．29参考答案：C考点：等比数列的性质；等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：用a1和q表示出a2和a3代入a2?a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可．解答： 解：a2?a3=a1q?a1q2=2a1∴a4=2a4+2a7=a4+2a4q3=2×∴q=，a1==16故S5==31故选C．点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．4.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f￠(x)可能为（）

参考答案：D略5.若DABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则DABC（

）

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

参考答案：C略6.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略7.若，则的值为（

）A.1 B.－1 C.0 D.2参考答案：A(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2选A8.下列命题是真命题的是（

）A、“若，则”的逆命题；

B、“若，则”的否命题；C、“若，则”的逆否命题；

D、“若，则”的逆否命题参考答案：D略9.设复数z=1+i,则复数+z2的共轭复数为(

)A.1-i

B.1+i

C.-1+i

D.-1-i参考答案：A略10.定积分（x2+sinx）dx的值为（）A．+ B．﹣ C．﹣ D．+参考答案：B【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的运算，即可求得答案．【解答】解：（x2+sinx）dx=（x3﹣cosx）=（﹣）﹣（0﹣1）=+，（x2+sinx）dx=+，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

。ks5u参考答案：略12.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2＝17外部的概率应为

.参考答案：13.已知，其导函数为

，则

．参考答案：略14.已知等比数列的公比为正数，且a3·a9=2·a52，a2=1则a1= 。参考答案：

15.直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在抛物线上，则面积的最小值为________．参考答案：1【分析】通过三角形的面积公式可知当点P到直线AB的距离最小时面积最小，求出与直线2x﹣y﹣2＝0平行且为抛物线的切线的直线方程，进而利用两直线间的距离公式及面积公式计算即得结论．【详解】依题意，A（﹣2，0），B（0，﹣2），设与直线x+y+2＝0平行且与抛物线相切的直线l方程为：x+y+t＝0，联立直线l与抛物线方程，消去y得：y2+4y+4t＝0，则△＝16﹣16t＝0，即t＝1，∵直线x+y+2＝0与直线l之间的距离d，∴Smin|AB|d1．故答案为：1．【点睛】本题考查直线与圆锥曲线的关系，考查运算求解能力，数形结合是解决本题的关键，属于中档题．16.设为实数，若复数，则a＋b＝

．参考答案：2略17.已知在上是增函数,则实数的取值范围是

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）如图，轴，点M在DP的延长线上，当点P在圆上运动时，（1）求：动点M的轨迹的方程；（2）若B(-2，0),C(1，0),A是曲线上的一个动点，求：的取值范围．参考答案：(1)设点M的坐标为，点P的坐标为，

则即

①∵P在圆上

∴

②将①代入②得

∴动点M的轨迹方程为(2)设点A的坐标为∴

∵点A在椭圆上

∴∴的取值范围为(0,]

19.（7分）已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：真

…………ks5u…………（2分）真

……（3分）为真命题，的取值范围为………（2分）20.在等比数列中，.（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，数列的前项和为，且，求的值.参考答案：解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，则

解之，得．

∴．

（Ⅱ）．∵，∴是首项为，公差为2的等差数列．∴.

∴，∴或（舍去）．因此，所求．

略21.写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.参考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF

f（x）=0

THENPRINT

“x=”；x