广东省惠州市龙华中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析

广东省惠州市龙华中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.抛物线焦点坐标是（

）

A．(，0) B．(，0) C．(0,) D．(0,)参考答案：C3.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为 A．84分钟 B．94分钟 C．102分钟 D．112分钟参考答案：C4.已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线参考答案：C略5.已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为（

）A．1

B.

C.

D．2参考答案：B6.已知函数为偶函数，其图像与直线的某两个交点的横坐标为，，若的最小值为，则（

）A．，

B．，C．，

D．，参考答案：A略7.如右图在一个二面角的棱上有两个点，，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，

，则这个二面角的度数为（）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（

）

参考答案：C略9.若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是（

）

A．(a，)

B．(，a)

C．(－∞，a)∪(，+∞)

D．(－∞，)∪(a，+∞)参考答案：C10.博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日至11日在海南博鳌举行，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在下面“性别与会俄语”的2×2列联表中，__________.

会俄语不会俄语总计男ab20女6d

总计18

50参考答案：44【分析】根据总人数为50结合表格中的数据可求出的值.【详解】由于总人数为50，可得出，解得，故答案为：44.【点睛】本题考查列联表的相关计算，解题时要充分利用题中信息与数据，考查计算能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两个相交平面能把空间分成

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个部分参考答案：412.已知正方体棱长为1，点在线段上，当最大时，三棱锥的体积为________．参考答案：略13.已知点P在曲线y＝上，k为曲线在点P处的切线的斜率，则k的取值范围是_______.参考答案：略14.程序框图如图所示，将输出的的值依次记为，，，那么数列的通项公式为

参考答案：.

（）15.已知则为

.参考答案：16.若实数a,b,c成等差数列，点P(－1,0)在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为M，点N坐标为(3,3)，则线段MN长度的最小值是

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．参考答案：5- 17.某中学一天的功课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法种数是__________．参考答案：408【分析】按上午第一节课排数学和不排数学分类讨论即可.【详解】如果上午第一节课排数学，则语文、英语、信息技术、体育、地理可排在其余5节课，故有种；如果上午第一节课不排数学，则可排语文、英语、信息技术、地理任何一门，有种排法，数学应该排在第二节、第三节或第四节，有种排法，余下四节课可排余下四门课程，有种排法，故上午第一节课不排数学共有，综上，共有种不同的排法.故填408.【点睛】对于排列问题，我们有如下策略：（1）特殊位置、特殊元素优先考虑，比如某些人不能排首位等，可先考虑首位放置其他人，然后再排其他位置；（2）先选后排，比如要求所排的人来自某个范围，我们得先选出符合要求的人，再把他们放置在合适位置；（3）去杂法，也就是从反面考虑．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点.若是的中点,求直线的斜率.参考答案：略19.求下列不等式的解集：（1）；（2）。参考答案：解：（1）方程的两解为，根据函数图像可知原不等式的解为。（2）方程的两解为，根据函数图像可知原不等式的解为。略20.（13分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，

（1）求和边长；（2）若△ABC的面积，求的值。参考答案：解：（1）由正弦定理得…………2分

又………3分

∴

∴，……………4分

∴

又由得…………………6分（2）由得，……………8分

又∵a=c＝5

∴………10分

∴略21.（本题满分13分）已知的展开式前两项的二项式系数的和为10.(1)求的值.

(2)求出这个展开式中的常数项.参考答案：（1）展开式前两项的二项式系数的和为10即------------------------------------------5分（2）展开式的通项----8分令且得------------------------------------10分展开式中的常数项为第7项，即-------13分22.（本小题8分）如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，