人教版八年级下册-第18章《平行四边形》练习试题(含答案)

人教版八年级下册第18章《平行四边形》练习试题（含答案）12/12人教版八年级下期第18章《平行四边形》练习题（含答案）一．选择题（共12小题）1．已知的周长是22，的周长是17，则的长为(B)A．5 B．6 C．7 D．82．在中，，则的度数为(C)A． B． C． D．3．在四边形中，对角线与交于点，下列各组条件，其中不能判定四边形是平行四边形的是(C)A．， B．， C．， D．，4．如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于(B)A．1 B．2 C．3 D．45．如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积为(B)A．3 B． C．4 D．66．如图，的对角线，交于点，，，且，那么的长为(D)A． B． C．3 D．47．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(A)A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等8．如图，，两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了、间的距离：先在外选一点，然后测出，的中点，，并测量出的长为，由此他就知道了、间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(D)A． B． C． D．9．下列说法中正确的是(B)A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形故选：．10．如图，在菱形中，对角线，交于点，，，则菱形的面积是(B)A．18 B． C．36 D．11．如图，在矩形中，对角线，交于点，若，那么的度数是(B)A． B． C． D．12．如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值为；⑥．其中正确结论的序号为(A)A．①②④⑤⑥ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．②④⑤⑥二．填空题（共6小题）13．在中，，，则的度数为．14．如图，正方形的对角线、相交于点，平分交于点，若，则线段的长为1．15．将矩形如图放置，若点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是．16．如图，在平行四边形中，于点，于点，若，，，则平行四边形的面积为48．17．已知直角三角形两边直角边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是1．18．菱形在直角坐标系中的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为，动点从点出发，沿的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2019秒时，点的坐标为，．三．解答题（共7小题）19．已知：如图，平行四边形中，，交于点，于点，于点．求证：．证明：四边形是平行四边形，，于点，于点，，在和中，，，．20．如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当时，若，，求的长．（1）证明：点，分别是边，的中点，．，四边形是平行四边形；（2）解：，为的中点，．，，，．21．如图，在中，，点，分别是边，的中点，连接、，点，，分别为，，的中点．（1）求证：；（2）若，求证：；（3）若，求的度数．（1）证明：，点，分别是边，的中点点，，分别为，，的中点，，；（2）证明：由（1）又；（3）解：延长交于点，，22．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，且．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．解：（1）证明：四边形是平行四边形，，又四边形是矩形证法二：四边形是平行四边形，，又是以为直角的直角三角形，根据矩形的定义知，四边形是矩形．（2），是等边三角形，在中，根据勾股定理，有23．如图，在中，，点是中点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）过点作于点，，，求的长．（1）证明：，，四边形是平行四边形，，点是的中点，，平行四边形是菱形；（2）解：，，是等边三角形，，，，，，，四边形是菱形，，．24．如图①，四边形为正方形，点，分别在与上，且，易证：（不用证明）．（1）如图②，在四边形中，，，，点，分别在与上，且．猜想，与之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图③，在四边形中，，，与互补，点，分别在与上，且，请直接写出，与之间的数量关系，不用证明．解：（1）图2猜想：，证明：在的延长线上截取，连接，，，又，，，，，，，，，又，△，则；（2）如图3，，证明：在的延长线上截取，连接，与互补，，又，，，，，，，，又，△，则．25．如图，点是正方形的边上一点，连接，点是线段上一点，的平分线交延长线于点．（1）如图1，若点为线段的中点，，，求的长；（2