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人教版八年级下册第18章《平行四边形》练习试题(含答案)12/12人教版八年级下期第18章《平行四边形》练习题(含答案)一.选择题(共12小题)1.已知的周长是22,的周长是17,则的长为(B)A.5 B.6 C.7 D.82.在中,,则的度数为(C)A. B. C. D.3.在四边形中,对角线与交于点,下列各组条件,其中不能判定四边形是平行四边形的是(C)A., B., C., D.,4.如图,在中,已知,,平分交边于点,则等于(B)A.1 B.2 C.3 D.45.如图,菱形的边长为2,,则菱形的面积为(B)A.3 B. C.4 D.66.如图,的对角线,交于点,,,且,那么的长为(D)A. B. C.3 D.47.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(A)A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角相等8.如图,,两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了、间的距离:先在外选一点,然后测出,的中点,,并测量出的长为,由此他就知道了、间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是(D)A. B. C. D.9.下列说法中正确的是(B)A.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形故选:.10.如图,在菱形中,对角线,交于点,,,则菱形的面积是(B)A.18 B. C.36 D.11.如图,在矩形中,对角线,交于点,若,那么的度数是(B)A. B. C. D.12.如图,已知正方形的边长为4,是对角线上一点,于点,于点,连接,.给出下列结论:①;②四边形的周长为8;③一定是等腰三角形;④;⑤的最小值为;⑥.其中正确结论的序号为(A)A.①②④⑤⑥ B.①②④⑤ C.②④⑤ D.②④⑤⑥二.填空题(共6小题)13.在中,,,则的度数为.14.如图,正方形的对角线、相交于点,平分交于点,若,则线段的长为1.15.将矩形如图放置,若点的坐标是,点的坐标是,点的坐标是,则点的坐标是.16.如图,在平行四边形中,于点,于点,若,,,则平行四边形的面积为48.17.已知直角三角形两边直角边长为1和,则此直角三角形斜边上的中线长是1.18.菱形在直角坐标系中的位置如图所示,其中点的坐标为,点的坐标为,动点从点出发,沿的路径,在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动,移动到第2019秒时,点的坐标为,.三.解答题(共7小题)19.已知:如图,平行四边形中,,交于点,于点,于点.求证:.证明:四边形是平行四边形,,于点,于点,,在和中,,,.20.如图,中,点,分别是边,的中点,过点作交的延长线于点,连结.(1)求证:四边形是平行四边形.(2)当时,若,,求的长.(1)证明:点,分别是边,的中点,.,四边形是平行四边形;(2)解:,为的中点,.,,,.21.如图,在中,,点,分别是边,的中点,连接、,点,,分别为,,的中点.(1)求证:;(2)若,求证:;(3)若,求的度数.(1)证明:,点,分别是边,的中点点,,分别为,,的中点,,;(2)证明:由(1)又;(3)解:延长交于点,,22.如图,在平行四边形中,对角线、相交于点,且.(1)求证:四边形是矩形;(2)若,,求的长.解:(1)证明:四边形是平行四边形,,又四边形是矩形证法二:四边形是平行四边形,,又是以为直角的直角三角形,根据矩形的定义知,四边形是矩形.(2),是等边三角形,在中,根据勾股定理,有23.如图,在中,,点是中点,,.(1)求证:四边形是菱形;(2)过点作于点,,,求的长.(1)证明:,,四边形是平行四边形,,点是的中点,,平行四边形是菱形;(2)解:,,是等边三角形,,,,,,,四边形是菱形,,.24.如图①,四边形为正方形,点,分别在与上,且,易证:(不用证明).(1)如图②,在四边形中,,,,点,分别在与上,且.猜想,与之间的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图③,在四边形中,,,与互补,点,分别在与上,且,请直接写出,与之间的数量关系,不用证明.解:(1)图2猜想:,证明:在的延长线上截取,连接,,,又,,,,,,,,,又,△,则;(2)如图3,,证明:在的延长线上截取,连接,与互补,,又,,,,,,,,又,△,则.25.如图,点是正方形的边上一点,连接,点是线段上一点,的平分线交延长线于点.(1)如图1,若点为线段的中点,,,求的长;(2
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