曲线运动与万有引力复习专题一

高考综合复习一一曲线运动与万有引力复习专题一基本*基本*意［定义：求分运动的舍运动叫运动的舍成曲的口成信成法贴平行四边形定则队八缺［定义：求合运动的分运动叫运动的分解您砌的分解＜［分解方法：根据运动的买际兹果正交分解水平方向==v0竖直方向：％=摩速度速度大小：V=按曲线运动平抛物曲线运动平抛物体＜的运动位移速度方向与水平方向间的夹角^=arctan—水平方向=x=%上竖直方向；尸=扑总位移大小：》山可7位移方向与水平方问间的夹角#二过man茶轨迹匀速圆轨迹匀速圆运动■■取抛出点为坐标原点建立坐标系TOC\o"1-5"\h\z, I#— §口y=-gtL2 2叱角速度伊=¥=竺=巴tTr线谏度v=-= -"tT、 、v24/r2向心加速度u=—=—r=®尸二丫借rT运行周期r=—=—做V

开普勒三定律庭律内容弓I力常数的测定万有引力与航天一力定律r计算天体■的危量和密度万有引力与航天一力定律研究'人造地球卫星的运动力学方程定律的I人造］G^^-=m—=m(_—)2r= =m(2^r/)2r应用 地球空亩【由阿「丁-JwJ昼度卫星［地域同步卫星［研究重力与加携的变化，发现未知天体第一部分曲线运动的合成与分解知识点 曲线运动曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向。曲线运动的性质做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动;从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。▲疑难导析物体做曲线运动所受合力的效果：如图所示，物体受到的合力F跟速度％方向成母角(日孝°微孕1皿)。将力F沿切线方向和垂直切线方向分解为咒和^，可以看出分力亳使物体速度大小 一-.F-厂.发生改变，分力出使物体的速度方向发生改变。即在F的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。 厂说明：当5=或18°''时，晃方向不变，物体做直线运动。当8二泌时，亳=0,v大小不变；死*方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。当。,展＜泌时，*使物体速度增加，此时物体做加速运动；当泌展《1的时，曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向知识点二一一运动的合成与分解一、 运动的合成与分解已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。分运动与合运动是一种等效替代关系.合运动与分运动的关系等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。二、 合运动的性质和轨迹的判定合运动的性质和轨迹：由合初速度和合加速度共同决定。/7 —||两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动。因为曾—。■jf二一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为容—恒量。若二者共线，则为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；若二者不共线，则为匀变速曲线运动，如平抛运动。两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为/恒量。若合初速度与合加速度共线，则为匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不共线，则为匀变速曲线运动。合速度的方向)，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向。▲疑难导析1•力与运动的关系物体运动的形式，按速度分类有匀速和变速；按轨迹分类有直线和曲线。运动的形式决定于物体的初速度％和合外力F，具体分类如下：F=0：静止或匀速运动；F/0：变速运动；F为恒量时：匀变速运动；F为变量时：非匀变速运动；F和坨的方向在同一直线时：直线运动；F和％的方向不在同一直线时：曲线运动。小船渡河问题的分析与求解方法小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍四类，考查最多的仍是过河最短时间和最短位移两类。若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图所示：TOC\o"1-5"\h\zdd 丁此时过河时间'一、一芬房。 -XLX1若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图所示： • 丁r /」I此时过河时间 阳(d为河宽)，此时小船一定在对岸下游处靠岸。 --C小船在静水中的速度”1=3m/s，它要渡过一条水流速度岭=5m/s，河宽150m的河流，若认为河流笔直且足够长，则可断定：()小船可能到达出发点的正对岸 B.小船渡河的最短位移是150mC.小船渡河时间不能少于50s D.小船根本不可能渡河到达对岸典型例题透析题型一、轨迹与合外力方向的判断物体所要想迅速而又正确地解答此类问题，关健就是要抓住物体做曲线运动的条件受合外力的方向跟速度方向不共线，且方向指向曲线“凹侧”。物体所1、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为一F）,在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的TOC\o"1-5"\h\z是：（ ）物体不可能沿曲线Ba运动 .''一r物体不可能沿直线Bb运动 .，物体不可能沿曲线Bc运动 ，"’物体不可能沿原曲线由B返回A ，J【变式】质点做曲线运动，它共受到两个恒力耳和丹作用，图中画出了它的运动轨迹及在某点处受力的示意图，其中正确的是：（）题型2绳子末端速度的分解在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度（合速度就是物体实际运动的速度）；其次由物体的实际运动确定其是由哪些分运动合成的，从而找出相应的分速度。一般的分解思路，沿着绳子方向和垂直于绳子方向将实际运动分解即可。另外还可依据速度投影定理。速度投影定理:不可伸长的杆和绳，尽管各点速度不同但各点速度沿绳方向的投影相同。O2、如图所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为或，当OA绳与水平方向夹角为$时，求： 匚厂■顼（1） 车B运动的速度*多大？（2） 车B是否做匀速运动？【变式】如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是 。（配为已知）

第二部分抛体运动第二部分抛体运动知识点 平抛运动一、平抛运动定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。研究方法：（1）平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。平抛运动的规律设平抛运动的初速度为,，建立坐标系如图所示。1水平方向上：％设平抛运动的初速度为,，建立坐标系如图所示。1水平方向上：％f/f,竖直方向上： 2v=+丁；,tan&=—=―,&任意时刻的速度： 的处任意时刻的位置（相对于抛出点的位移）：s= ,tan——tan3,（X土绥2为占与吃运动时间和射程\2h &— &= 一V&取决于竖直下落的高度；射程yg取决于竖直下落的高度和初速度。g2y=—x轨迹方程： 2% （在未知时间情况下应用方便）。▲疑难导析一、 平抛运动中速度变化量的方向Avg=~T~平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内速度变化量相等，且必沿竖直方（ ）二、 平抛运动两个重要的推论推论1：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为^，位移方向与水平方向的夹角为卯，^『迎8=2t而七推论2：做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。三、平抛运动的求解方法常规解法一一运动的分解法：相互垂直的两个方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另外一个运动的存在而受到影响；两个分运动和其合运动具有等时性。特殊的解题方法一一选择一个适当的参考系。选择一个自由落体运动物体为参考系，平抛物体相对于这个参考系是水平匀速直线运动;选择一个相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体相对于这个参考系做自由落体运动。这种方法在解选择题时是比较方便的。分解加速度对于有些问题，过抛出点建立适当的直角坐标系。把重力加速度g正交分解为务'为，把初速度％正交分解为"仃”的，然后分别在x，y方向列方程求解，可以避繁就简，化难为易。知识点二一一类平抛运动类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。类平抛运动的运动特点在初速度为方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加提速度能。▲疑难导析类平抛运动的处理方法与平抛运动一样，只是加速度a不同而已。例如某质点具有竖直向下的初速度同时受到恒定的水平向右的合外力，如图所示。则质点做沿x轴的匀速运动和沿y轴的初速度为零的匀加速直线运动，运动规律与平抛运动相同。▼、如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从赞顶端以尹略的速度在斜面上沿水平方向抛出，求： //4（1） 小球沿斜面滑到底端时水平位移s； W1 >（2） 小球到达斜面底端时的速度大小。（取g=10m/技）题型1平抛运动的规律应用解决平抛运动最基本的方法是将物体运动分解，一般研究的物理量是速度和位移。至于是分解速度还是分解位移应根据题目所给条件，有时要同时分解速度和位移，分别研究水平方向和竖直方向所遵循的规律。1、一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为3。,时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0s.若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s，重力加速度g取10^。求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小（忽略炸弹受到的空气阻力）。题型2平抛运动的临界问题平抛运动的临界问题所涉及的物理过程并不复杂，但每当遇到类似的题目时常常又感到无从下手，因此能养成一个良好的分析问题、解决问题的思路特别重要。解决这类问题的关健有三点：其一是确定运动性质一一平抛运动；其二是确定临界状态；其三是确定临界轨迹 轨迹示意图。抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）（1）若球在球台边缘O点正上方高度为阳处以速度巧水平发出，落在球台的£点（如图实线所示），求£点距O点的距离沔。 而（2）若球在O点正上方以速度气水平发出，恰好在最高点时越过 厂一门:球网落在球台的£点（如图虚线所示），求岭的大小。 -岫】匚-题型3类平抛运动类平抛运动也是命题热点，类平抛运动的处理方法与平抛运动一样，只是加速度a不同而已。类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移，对学生的能力要求更高，在复习时，更需细心体会。3、如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在*;B在光滑的斜面上运动，落地点在气，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A、B的运动时间相同A、B沿x轴方向的位移相同A、B落地时的速度相同A、B落地时的动能相同总结