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文档简介

广东省云浮市罗定素龙第三中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.右图是某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲,乙两人这几场比赛得分的中位数的和是(

)(A)62

(B)63

(C)64

(D)65

参考答案:C2.设集合,则图中阴影部分表示的集合为A.

B. C.

D.参考答案:B略3.的值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B略4.若sin(﹣θ)=,则cos(+2θ)的值为() A. B. C. D.参考答案:D【考点】两角和与差的正弦函数;两角和与差的余弦函数. 【专题】三角函数的求值. 【分析】由条件可得=cos(+θ),再利用二倍角的余弦公式求得cos(+2θ)的值. 【解答】解:∵sin(﹣θ)==cos(+θ),∴cos(+2θ)=2﹣1=2×﹣1=﹣, 故选:D. 【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用,属于基础题. 5.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x﹣2)]的解集是()A.(0,+∞) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(2,)参考答案:D【考点】函数单调性的性质.【分析】把函数单调性的定义和定义域相结合即可.【解答】解:由f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数得,?2<x<,故选D.6.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在[30,40]克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为(

)A.0.3 B.0.5

C.0.8

D.0.7参考答案:D7.已知函数f(+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为

)A.f(x)=x2

B.f(x)=x2+1(x≥1)

C.f(x)=x2-2x+2(x≥1)

D.f(x)=x2-2x(x≥1)参考答案:C8.下列函数中,与函数y=x相同的函数是

(

)A.

B.C.

D.参考答案:C9.(A)1

(B)2

(C)3

(D)4参考答案:C10.圆关于直线对称的圆的方程为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:A由题意得,圆心坐标为,设圆心关于直线的对称点为,则,解得,所以对称圆方程为.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在一支长15cm粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片(体积不计),使蜡烛恰好能竖直地浮于水中,上端有1cm高的部分露在水面以上,已知蜡烛的比重为0.85g/cm3,现在点燃蜡烛,当蜡烛被水淹没时,它的剩余长度是

。参考答案:12.已知集合A={x|1<x﹣1≤4},B=(﹣∞,a),若A?B,则实数a的取值范围是

.参考答案:(5,+∞)【考点】集合的包含关系判断及应用.【专题】计算题;转化思想;综合法;集合.【分析】先解出集合A=(2,5],而根据A?B便得到,a>5,即可得出结论.【解答】解:A=(2,5],A?B;∴5<a,∴a∈(5,+∞).故答案为:(5,+∞).【点评】考查子集的概念,注意由A?B得到5<a,而不是5≤a.13.下列命题:①终边在y轴上的角的集合是;②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;③把函数的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象;④函数在上是减函数其中真命题的序号是

参考答案:③

略14.

,则f(f(2))的值为____________.参考答案:2

15.动直线过定点_________,点到动直线的最大距离是_______。参考答案:,

16.定义在实数集R上的函数,如果存在函数(A、B为常数),使得对一切实数都成立,那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论:①对于给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②定义域和值域都是R的函数不存在承托函数;③为函数的一个承托函数;④为函数的一个承托函数。其中所有正确结论的序号是__________________.参考答案:①③略17.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:

①AC⊥BD;

②△ACD是等边三角形;

③AB与平面BCD成60°的角;

④AB与CD所成的角是60°.

其中正确结论的序号是________参考答案:(1)(2)(4)三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.若已知函数

,则(1)在平面直角坐标系中画出函数的图像;(2)写出函数的值域和单调递减区间参考答案:(1)图略

(2)

6分Ks5u

10分19.在四边形ABCD中,,,,其中(1)若,试求与之间的表达式;

(2)在(1)的条件下,若又有,试求、的值及四边形的面积。参考答案:解:(1)由,

……………5分

(2),

②解①②得或(舍),,……………10分由知:。

……………12分略20.在平面直角坐标系中,点、、(1)求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)求向量在向量方向上的投影。参考答案:解(1)由题设知,则所以故所求的两条对角线的长分别为、。(2)向量在向量上的投影为

略21.为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况,某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭,获得第i个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,计算得:,,,,.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程;(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量x与y之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.参考答案:(1);(2)正相关;(3)2.2千元.【分析】(1)直接利用公式计算回归方程为:.(2)由(1),故正相关.(3)把代入得:.【详解】(1)∵,,样本中心点为:∴由公式得:把代入得:所求回归方程为:;(2)由(1)知,所求出方程的系数为:,,∵,∴与之间是正相关.(3)把代入得:(千元)即该居民区某家庭月收入为9千元时,预测该家庭的月储蓄为2.2千元.【点睛】本题考查了回归方程的计算和预测,意在考查学生的计算能力.22.(本小题满分12分)

已知函数的图象经过点(02)(1)求函数的单调递减区间;(2)当时,求函数的值域.参考答案:(1)∵函数的图象经过点(02)∴

------------------------------------------------------------2分

∴=

---------------------------------------------------------6分

∴由得∴函数的单调递减区间函数的单调递减区间为

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