北师大版六年级下册小学数学全册导学案(学前预习单)

北师大版六年级下册小学数学全册导学案(学前预习单)资料来源于网络仅供免费交流使用1点动成线项目内容1.在括号里填“平移”或“旋转”。工作中的风扇扇叶是()现象。笔直公路上快速行驶汽车的车身的运动是()现象。2.这是一条(),它是怎么画出来的?3.将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。随后转动后轮,观察并思考彩带随后轮的转动形成的图形是什么?分析与解答:后轮转动一圈,彩带也随之转动(),彩带从这个地方开始转动又回到原地,形成了一条封闭的()线,这条封闭的()线就是()。4.通过预习,我知道了点通过平移或旋转可以形成()。预习后我还知道:动手实践、认真思考、大胆想象是学好几何知识的基本方法。5.前进的小船、放出的第一个风筝、发射的导弹都可以看成一个运动的(),小船在水面留下的痕迹、连成一串的风筝、导弹喷出的尾焰都可以看成这个点运动后形成的()。温馨提示知识准备:有关点动成线的生活经验。参考答案：1.旋转平移2.射线略3.一圈曲曲圆4.线5.点线2线动成面项目内容1.点的运动形成()。2.这幅画卷起来后像我们学过的什么图形?全部打开后又像我们学过的什么图形?3.观察右图,你发现了什么?分析与解答:我们可以把汽车雨刷器看成一条(),这条()转动后形成一个(),这是一个()图形。4.通过预习,我知道了线通过平移或旋转可以形成()图形。预习后我还知道:动手实践、认真思考、大胆想象是学好几何知识的基本方法。5.雨刷器、扇骨都可以看成一条()。刷出来的图形是()形,打开的扇面是()形,它们都是()图形。6.擀面杖、草帘中心的木棍都可以看成一条(),擀出来的面皮是()形的。打开后的草帘是()形的,它们都是()图形。温馨提示知识准备:有关线动成面的生活经验。参考答案：1.线2.圆柱长方形3.线段线段扇形平面4.平面5.线段扇扇平面6.线段圆长方平面

3面动成体项目内容1.线的运动形成()。2.快速转动蒲扇柄,想一想:转动后形成什么图形?3.观察右图,你发现了什么?分析与解答:我们可以把旋转门其中的一个门看成一个(),这个()是一个()图形,它旋转后形成一个(),这是一个()图形。4.通过预习,我知道了平面图形通过旋转可以形成()图形。预习后我还知道:动手实践、认真思考、大胆想象是学好几何知识的基本方法。5.从下图中找出我们学过的立体图形。6.如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,想象纸片所形成的图形,连一连。温馨提示知识准备:有关面动成体的生活经验。学具准备:木棒、纸片。参考答案：1.面2.球3.长方形长方形平面圆柱立体4.立体5.圆柱球长方体圆锥6.

4认识圆柱项目内容1.长方体有()个面,()条棱,()个顶点。()的()个面完全相同,()的4条棱长相等。正方体有()个面,()条棱,()个顶点,()的面完全相同,()的棱长相等。2.圆柱有几个面?3.圆柱有什么特点?分析与解答:圆柱有两个面是大小相同的(),叫作圆柱的()面。有一个面是曲面,叫作圆柱的()面。两个底面之间的距离叫作圆柱的()。4.通过预习,我知道了圆柱是由()个底面和()个()面组成的。5.预习后我还知道:圆柱有()条高。6.在圆柱的下面标出名称,并标出底面直径和高。()()()温馨提示知识准备:圆柱的直观认识。学具准备:圆柱。参考答案：1.6128相对2互相平行6128所有所有2.3个面3.圆底侧高4.21侧5.无数6.第二个图是圆柱

5认识圆锥项目内容1.圆柱由()个面组成。两个面是大小相同的(),叫作圆柱的()面。有一个面是()面,叫作圆柱的()面。两个底面之间的距离叫作圆柱的()。2.圆锥有几个面?3.圆锥有什么特点?分析与解答:圆锥有()个()形的底面,上面的一个曲面叫作圆锥的()面,把它打开后是一个()形。圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的()。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的()。4.通过预习,我知道了圆锥是由()个底面和()个()面组成的。5.预习后我还知道:圆锥只有()条高。6.想一想:转动后形成怎样的图形?连一连。温馨提示知识准备:平面图形和立体图形的相关知识。学具准备:圆锥。参考答案：1.3圆底曲侧高2.2个面3.1圆侧扇顶点高4.11侧5.16.

6圆柱的侧面积项目内容1.圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的()。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的()。圆锥只有()条高。2.圆柱的侧面是一个什么面?3.圆柱的侧面沿高展开后是一个怎样的图形?你能想办法说明吗?你能求出它的侧面积吗?分析与解答:如图把圆柱的侧面沿高剪开,展开后是一个()形。它的长就是圆柱的(),宽就是圆柱的()。因为长方形的面积=()×(),所以圆柱的侧面积=()×()。4.通过预习,我知道了圆柱的侧面沿高展开后是一个()。圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示是S侧=Ch。5.求下列圆柱的侧面积。(单位:厘米)温馨提示知识准备:圆柱的认识和平面图形的相关知识。学具准备:圆柱、长方形纸、剪刀。参考答案：1.顶点高12.曲面3.长方底面周长高长宽底面周长高4.长方形或正方形5.602.88平方厘米314平方厘米847.8平方厘米

7圆柱的表面积项目内容1.圆柱的侧面沿高展开后是一个(),它的长就是圆柱的(),它的宽就是圆柱的(),所以圆柱的侧面积=()×()。2.右面的图形是我们学过的什么图形的展开图?3.做这样一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处忽略不计)分析与解答:求需用多大面积的纸板就是求圆柱的()。从上图可以看出圆柱是由2个相同的()面和一个()面组成的,所以圆柱的表面积=2个()+()。侧面积:(),底面积:(),表面积:()。心中有数4.通过预习,我知道了圆柱的表面积=2个()+()。5.求下面圆柱的表面积。温馨提示知识准备:立体图形的展开图。参考答案：1.长方形或正方形底面周长高底面周长高2.圆柱3.表面积底侧底面积侧面积2×3.14×10×30=1884(cm2)2×3.14×102=628(cm2)1884+628=2512(cm2)4.底面积侧面积5.100.48cm2244.92dm2408.2cm2

8圆柱的体积项目内容1.长方体或正方体的体积=()×()。2.什么是圆柱的体积?3.怎样计算圆柱的体积?分析与解答:长方体、正方体的体积都等于底面积乘高,圆柱的体积是不是也等于“底面积×高”呢?(1)如图①,从堆硬币来看,用()×()能计算出圆柱的体积。(2)如图②,把圆柱转化成()后,()不变。圆柱的底面积=()的底面积,圆柱的高=()的高,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=()×()。①②心中有数4.通过预习,我知道了圆柱的体积=()×高。5.一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?温馨提示知识准备:长方体、正方体体积的计算方法。参考答案：1.底面积高2.圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积3.(1)底面积高(2)长方体体积长方体长方体底面积高4.底面积5.28.26升

9圆锥的体积项目内容1.圆柱的体积=()×()。2.根据圆柱的体积想一想圆锥的体积和什么有关。3.这堆小麦的体积是多少?分析与解答:圆锥的体积能不能用“底面积×高”计算?直接用“底面积×高”得到的是圆柱的体积,圆锥的体积应该是等底等高的圆柱体积的……(1)准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。(2)将圆锥形容器装满沙,再倒入空圆柱形容器内,()次可以倒满。实验说明,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的(),所以圆锥的体积V=()。心中有数4.通过预习,我知道了圆锥的体积=()×()×()。5.求下面圆锥的体积。温馨提示知识准备:圆柱和圆锥的联系。学具准备:等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。参考答案：1.底面积高2.它的底面积和高3.(2)31314.13底面积5.10.8m375.36dm3200.96cm3

1比例的认识项目内容1.8÷17=()()67=()÷()=2.观察下表,你发现了什么?竹竿长/m26…影子长/m39…分析与解答:(1)观察、计算。3∶2=1.5,9∶6=1.5……这说明,同一时刻,同一地点,竹竿的影子长与竹竿长的()是相等的。(2)写等式。3∶2和9∶6这两个比的比值都是1.5,可以将这两个比用等号连接,写成一个(),即3∶2=9∶6或32=9(3)明确含义。像3∶2=9∶6这样表示两个比相等的式子叫作()。心中有数3.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫作(),要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。4.下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(1)9∶24和3∶8(2)12∶13和3(3)4∶8和3.5∶5 (4)0.9∶0.3和15∶5温馨提示知识准备:除法的意义,分数的意义,分数与除法的关系。参考答案：1.8172.(1)比值(2)等式(3)比例3.比例4.(1)可以9∶24=3∶8(2)可以12∶13=3(3)不可以(4)可以0.9∶0.3=15∶5

2比例的基本性质项目内容1.化简下面各分数。244102.你发现比例中关于外项和内项的关系了吗?3.将下面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘,你能发现什么?2∶3=4∶66∶8=15∶201.2∶0.9=0.8∶0.6 34∶12=2分析与解答:由2∶3=4∶6得到2×6=12,4×3=12,则2×6=4×3;由6∶8=15∶20得到6×20=120,8×15=120,则6×20=8×15;由1.2∶0.9=0.8∶0.6得到1.2×0.6=0.72,0.9×0.8=0.72,则1.2×0.6=0.9×0.8;由34∶12=23∶49得到34×49=13,12×23=13发现:()。4.通过预习,我知道了在一个比例中,两个外项的()等于两个内项的(),这叫作比例的基本性质。5.预习后我还知道:把比例写成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,积()。6.填空题。(1)2∶3=1.2∶()。(2)已知一个比例的两个内项的积是12,一个外项是0.5,另一个外项是()。(3)如果a×2=b×5,那么a∶b=()∶()。温馨提示知识准备:商不变的规律和分数的基本性质。参考答案：1.12252.内项的积等于外项的积3.两个外项之积等于两个内项之积4.积积5.相等6.(1)1.8(2)24(3)52

3解比例项目内容1.解方程。3x=65x=82.如果比例中有未知数该怎样解呢?跟解方程一样吗?3.解比例。34∶12分析与解答:(1)明确含义。在比例34∶12=x∶49中,x是未知的,求x的值就叫作解比例。根据比例的基本性质,两个外项的积等于两个内项的积,先把比例写成()(2)正确解答。34∶12解:12x=34 x=()4.通过预习,我知道了求比例中未知数的过程,叫作()。5.预习后我还知道了解比例的方法:根据比例的基本性质,先把比例转化成()乘积与()乘积相等的方程,再通过解方程求出未知数的值。6.解比例。x∶21=6∶144∶0.3=x∶1.823=x9 x∶45=温馨提示知识准备:解方程的方法,比例的基本性质。参考答案：1.x=2x=82.用比例的基本性质解,跟解方程基本一样。3.(1)方程(2)24.解比例5.外项内项6.x=9x=24x=6x=1

4比例尺项目内容1.一张奖状长40厘米,宽30厘米,笑笑把它的平面图画在纸上,平面图的长是10厘米,宽是2厘米,笑笑画得像吗?2.(1)比例尺1∶200是什么意思?(2)量一量平面图中笑笑卧室的长是多少厘米?宽是多少厘米?笑笑卧室实际的长是多少米?宽是多少米?面积是多少平方米?分析与解答:(1)比例尺1∶200的意思是图上1厘米长的线段表示实际()厘米。(2)平面图上笑笑卧室的长是1.6厘米,宽是1.5厘米。因为图上距离÷实际距离=比例尺,那么实际距离=图上距离÷比例尺,所以实际长=()米,实际宽=()米。实际面积就是()平方米。心中有数3.通过预习,我知道了图上距离÷()=比例尺。4.小明在本子上画自己卧室的平面图,他用8厘米表示自己卧室的实际长400厘米。他画的平面图的比例尺是多少?温馨提示知识准备:比例的认识和比的相关知识。参考答案：1.不像,长和宽要按一定的比缩小2.(1)200(2)1.6÷1200=320(厘米)1.5÷1100=300(厘米)3.2×3=9.63.实际距离4.8÷400=1∶50

图形的旋转项目内容1.听口令做动作。向左转向右转向前一步走向后转2.说一说生活中哪些物体的运动是旋转。3.认识顺时针和逆时针。与时针旋转方向()的是顺时针旋转,方向()的是逆时针旋转。4.图形的旋转。分析与解答:画旋转图形时,关键要找准旋转(),然后把边进行顺时针或逆时针旋转,还要注意旋转的角度。5.旋转的三要素:一是旋转中心,即绕哪个点旋转;二是旋转方向,按()时针还是()时针方向旋转;三是旋转角度。6.看图填空。(1)从A到D,指针顺时针旋转了()。(2)指针顺时针旋转90°,从A旋转到()。指针逆时针旋转90°,从B旋转到()。7.做一做,画一画。(1)把长方形绕点A顺时针旋转90°。(2)把小旗绕点B逆时针旋转90°。温馨提示知识准备:顺时针和逆时针的含义、生活中的旋转现象等知识。学具准备:三角尺、方格纸。参考答案：1.略2.略3.相同相反4.中心5.顺逆6.(1)90°(2)DC7.略

1变化的量(1)项目内容1.幼儿园大班有30人,小班有20人,老师要把140个橘子分到两个班,怎么分合理?2.下表是妙想6岁前的体重变化情况。年龄出生时2岁4岁6岁体重/千克3.514.018.021.0(1)上表中哪些量在发生变化?(2)说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。分析与解答:(1)通过观察,我们发现妙想的()在发生变化,他的()也在发生变化。(2)6岁前,妙想的年龄在(),体重也随着()。3.通过预习,我知道了在一定时间范围内,人的体重会随着年龄的增长而()。4.下表是不同年龄儿童每分呼吸次数统计表。年龄新生儿1岁3岁7岁14岁呼吸次数/分4230242220(1)上表中哪些量在发生变化?(2)说一说,儿童14岁前每分呼吸次数是如何随年龄的增长而变化的。温馨提示知识准备:仔细观察,找出联系。参考答案：1.30∶20=3∶23+2=5140×35=84(个140×25=56(个2.(1)年龄体重(2)增长增加3.增加4.(1)年龄每分呼吸次数(2)每分呼吸次数随年龄的增长而减少

2变化的量(2)项目内容1.人的身高和体重随年龄的增长而增加,对吗?2.阅读教材第39页第2题。分析与解答:(1)通过观察,我们发现一天中骆驼的体温最高是()°C,最低是()°C。(2)从图上我们看出一天中,()时骆驼的体温在下降,()时骆驼的体温在上升。3.通过预习,我知道了骆驼的体温随着时间的推移呈()变化。4.下图是某病人的体温记录统计图。仔细看图,回答问题。(1)这个病人的最高体温和最低体温各是多少?(2)病人的体温在什么时间范围内上升?什么时间范围内下降?温馨提示知识准备:图表的认识。参考答案：1.不对2.(1)4035(2)0~4、16~244~163.周期性4.(1)39.5℃36.8℃(2)4月7日12时到4月8日0时和4月9日0时到4月9日12时体温上升4月7日6时到12时、4月8日0时到4月9日0时和4月9日12时到18时体温下降

3变化的量(3)项目内容1.不仅要看出各种数据的多少,还要能清楚地看出各种数据在不同时间里的发展变化情况就要用()统计图。2.你能用一句话说说这首儿歌吗?一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系:分析与解答:这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示:()。4.通过预习,我知道了两个变量之间的关系不仅可以用表格和折线统计图来表示,还可以用含有()的关系式来表示。5.用含有字母的式子表示下面两个变量之间的关系。用C表示正方形的周长,用ɑ表示正方形的边长。用C表示圆的周长,用r表示圆的半径。用S表示正方形的面积,用ɑ表示正方形的边长。用S表示圆的面积,用r表示圆的半径。温馨提示知识准备:用字母表示变量之间的关系。参考答案：1.折线2.n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿3.t=n÷7+34.字母5.C=4ɑC=2πrS=ɑ2S=πr2

4正比例(1)项目内容1.用x表示一本数学课本的价钱,用y表示40本数学课本的价钱。x、y之间的关系是()。2.填表。三角形个数1234小棒根数363.下面分别是正方形的周长与边长的变化情况,把表填完整。

边长/cm123周长/cm4

分析与解答:正方形边长变化,周长也随着变化,但这两个量的比值(商)是一定的:边长÷周长=()或周长÷边长=()。4.通过预习,我知道了两个相关联的变量之间的比值可以一定。通过预习,我还有()不明白。5.判断下面各题中的两个量是否比值一定。(1)每袋大米质量一定,大米总质量和袋数。(2)一个人的年龄和身高。(3)买练习本的数量和总价。(4)种水稻的面积一定,总产量和单产量。温馨提示知识准备:比值一定。参考答案：1.y=40x2.9123.812416144.略5.(1)比值一定(2)年龄和身高不相关(3)比值一定(4)不是比值一定

5正比例(2)项目内容1.淘气比妈妈小26岁,他们母子的年龄成正比例吗?为什么?2.一个人的年龄和体重成正比例吗?为什么?3.一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下,把下表填完整。从表中你发现了什么规律?时间/时12345678路程/千米90180270360分析与解答:随着时间的增加,路程也在(),路程与时间的比值(也就是速度)相同,就是比值一定,所以路程和时间()。4.通过预习,我知道了速度一定时,路程和时间()。5.预习后我还知道:两个变量之间比值不一定,这两个量就不()。6.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。小明/岁6789101112爸爸/岁3233父子的年龄成正比例吗?为什么?温馨提示知识准备:比值一定成正比例。参考答案：1.不成正比例不是比值一定2.不成正比例两者不相关3.450540630720增加成正比例4.成正比例5.成正比例6.3435363738不成正比例不是比值一定

6画一画项目内容1.圆柱的底面积一定,体积和高成正比例吗?为什么?2.在y=5x中,y和x成正比例吗?为什么?3.看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…(1)通过自己画图并连接各点,你发现了什么?(2)利用自己画的图,把下表填完整。人数1625票费/元365660664.通过预习,我知道了正比例的图象所有的点在同一()上。5.圆的面积和半径成正比例关系吗?为什么?圆的半径/m123456圆的面积/m23.1412.5628.2650.2478.5113.04温馨提示知识准备:比值一定,一个量随着另一个量的增加而增加是判断两个量成正比例的关键。参考答案：1.成正比例比值一定2.成正比例比值一定3.810121416(1)图略它们在同一条直线上(2)1828303332504.直线5.不成正比例圆的面积与半径的比值不一定

7反比例(1)项目内容1.一个数和它的3倍成正比例关系吗?为什么?2.(1)在加法表上,把和是12的方格圈起来,可连成一条直线。(2)在乘法表上,把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线。第(1)题表示的是和一定,两个加数之间的关系;第(2)题表示的是积一定,两个因数之间的关系。这两个变化关系相同吗?分析与解答:第(1)题表示的是和是12的()线,也就是()一定,一个加数随()的变化而变化。第(2)题表示的是积是12的()线,也就是()一定,一个因数随()的变化而变化。3.通过预习,我知道了积一定时,两个因数在图中表现出的图象是()线;和一定时,两个加数在图中表现出的图象是直线。4.把300mL的水倒入底面积不同的杯子中。底面积/cm21015203060高度/cm302015105体积/cm3300300300300300从表中可以看出:()随着()的增加而(),()随着()的减少而()。温馨提示知识准备:积一定时,两个因数在图中表现出的图象是曲线;和一定时,两个加数在图中表现出的图象是直线。参考答案：1.成正比例比值一定2.(1)直和另一个加数(2)曲积另一个因数3.曲4.底面积高度减少高度底面积增加

8反比例(2)项目内容1.面粉的总质量一定时,一袋面粉的质量和袋数这两种相关联的量的()一定。2.王叔叔要去游长城。不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下,