专题05一次方程(组)与一元二次方程中考数学真题分项汇编原卷版

专题05一次方程〔组〕与一元二次方程一．选择题1内蒙古包头假设x,x是方程x22x30的两个实数根则xx2的值〔 〕1 2 1 2A．3或9 B．3或9 C．3或6 D．3或62黑龙江年北京冬奥会女子冰壶竞赛有假设干支队伍参与了单循环竞赛，单循环竞赛共进展了45场，共有多少支队伍参与竞赛？〔 〕A．8 B．10 C．7 D．93四川雅安〕假设关于x的一元二次方程2+0配方后得到方程x〕2，则c的值为〔 〕A．﹣3 B．0 C．3 D．94·贵州黔东南〕关于x的一元二次方程x22xa0的两根分别记为x，x，1 2假设x1，则ax2x2的值为〔 〕1 1 2A．7 B．7 C．6 D．65广西梧州〕一元二次方程x23x10的根的状况〔 〕A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定6湖北武汉假设关于x的一元二次方程x2mxm2m10有两个实数根xx，1 2且x2x22xx

17，则m〔 〕1 2 12A．2或6 B．2或8 C．2 D．67湖南郴州〕一元二次方程2x2x10的根的状况是〔 〕A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8广西贵港〕假设x2是一元二次方程x22xm0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是〔 〕A．0，2 B．0，0 C．2，2 D．2，09北京〕假设关于x的一元二次方程x2xm0有两个相等的实数根，则实数m的值为〔 〕4

14

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4山东临沂〕方程x22x240的根是〔 〕A．x6，xA1 2

4 ．xB1B

6，x2

4 ．xC1C

6，x2

4 ．xD1D

6，x2

4黑龙江牡丹江〕以下方程没有实数根的是〔〕Ax24x10B3x28x30Cx22x30Dx2x312海南〕假设代数式x1的值为6，则x等于〔〕A．5 B．5 C．7 D．7〔广西贺州〕”免单方案〔即点单完“，沙漏“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图〔1〕所示，圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时完毕后如图〔2〕所示，求此时“沙漏”中液体的高度为〔〕4A．2cm B．21cm4

C．4cm D．5cm14.〔2023·黑龙江〕国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参与书法和围棋两个社团，班长为参与社团的同学去商场购置毛笔和围棋〔两种都购置〕共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购置方案？〔 〕A．5 B．6 C．7 D．8辽宁营口书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问x天可以追上慢马，则以下方程正确的选项是〔〕A．240x150x15012C．240x150x24012

B．240x150x24012D．240x150x15012广西〕方程3＝27的解是〔 〕A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7贵州铜仁〕为了增加学生的安全防范意识，某校初三〕班班委进展了一次安20个，记分规章如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个170分，则小红答对的个数为〔〕A．14 B．15 C．16 D．17广东深圳〕张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上草的根数减去11根就等下七捆下等草的根数卖七捆上等草的根数减去25根就等于五捆下等草的根数设上等草一捆为x根下等草一捆为y根则以下方程正确的选项是〔 〕5y117xA．7y255x

5x117yB．7x255y

5x117yC．7x255y

7x115yD．5x257y贵州贵阳yaxb与ymxnam0的图象如以下图，小星依据图象得到如下结论：①ymxn的图象中，yx值的增大而增大；②方程组yaxb的ymxnx3解为 ；y2③方程mxn0的解为x2当x0时，axb1．其中结论正确的个数〔 〕A．1 B．2 C．3 D．4广西河池〕某厂家今年一月份的口罩产量是0万个，三月份的口罩产量是0万个，假设设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( )A．30〔1+x〕2＝50 B．30〔1﹣x〕2＝50C．30〔1+x2〕＝50二．填空题

D．30〔1﹣x2〕＝501 1湖北鄂州〕假设实数b分别满足a﹣a＝b24b＝，且a≠，则ab的值为 ．福建〕误．例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：xxm，xx2mx．①等式两边都减m2x2m2mxm2．②等式两边分别分解因式，得xmxmmxm．③等式两边都除以xmxmm．④mx＝0.⑤0.以上推理过程中，开头消灭错误的那一步对应的序号是 ．广西梧州〕一元二次方程x2x70的根 ．x x四川内江12是关于x的方程2﹣2+10的两实数根且2 1＝x x1 21 x2+2x﹣1，则k的值为 ．1 广东深圳〕一元二次方程x26xm0有两个相等的实数根，则m的值为 ．上海〕某公司5月份的营业额为5万7月份的营业额为6万，56月的增长率一样，则增长率为 ．山东威海幻方的历史很悠久，传奇最早消灭在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今日的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方〔如图，将9个数填在〔三行三列〕的方格中，假设满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，假设能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ ．广西贺州假设实数n满足mn 2mn4广西贺州假设实数n满足mn 2mn40则mn ．3x2y12江苏无锡〕二元一次方程组

2xy1

的解为 ．x1四川雅安y2是方程ab3的解则代数式25的值为 ．广西〕“ab2，求代数式6a2b1的值．”可以这样解：6a2b123ab12213．依据阅读材料，解x2x的一元一次方程axb34a24abb24a2b1的值是 ．内蒙古呼和浩特〕某超市糯米的价格为5元千克，端午节推出促销活动：一次228折．假设某人付款14元，则他购置了 千克糯米；设某人的付款金额为x元，购置量为y千克，则购置量y关于付款金额x(x10)的函数解析式为 ．2x3y13山东潍坊〕方程组3x2y0的解 ．贵州贵阳”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，yx4y23，则表示的方程是 ．贵州贵阳”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，yx4y23，则表示的方程是 ．湖南长沙〕关于的一元二次方程x22xt0有两个不相等的实数根，则实数t的值为 ．江苏泰州〕方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值 湖北武汉〕3辆大货车与4辆小货车一次可以运货25辆22543辆小货车一次可以运货 吨．xy1上海〕解方程组

的结果为 ．三．解答题

x2y23广东《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购置18374元．问学生人数和该书单价各是多少？内蒙古赤峰〕某学校建立了劳动基地，打算在基地上种植AB两种苗木共AB600株．A、B两种苗木各多少株？350人同时开头种植这两种苗木，每人每天平均能种植A50B30AB种苗木，才能确保完成任务？湖南〕”“”开通后，张家界到怀化的运行时3.5140千米．高铁的平均速度比一般200千米，求高铁的平均速度．四川广安〕某企业下属AB两厂向甲乙两地运送水泥共0A厂比B厂少20A40元/35元/B厂运往甲乙两地28元/25元/吨．(1)A、B两厂各运送多少吨水泥?(2)240280吨．受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150Aa吨水泥，A、Bwwa之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由xy1 广西桂林〕解二元一次方程组 x y江苏常州〕第十四届国际数学教育大会ICM〕会徽的主题图案有着丰富的数学元素呈现了我国古代数学的文化魅力其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个根本数字．八进制数3745换算成十进制数是3837824815802023表示ICME-14的举办年份．(1)八进制数3746换算成十进制数是 ；(2)小华设计了一个n143120，求n的值．江苏泰州〕如图，在长为0m，宽为8m的矩形地面内的四周修建同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？黑龙江齐齐哈尔〕解方程：(2x3)2(3x2)2贵州贵阳〕b两个实数在数轴上的对应点如以下图．用“<”或“>”填空：a b，ab 0；〔2〕在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从以下一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0．内蒙古呼和浩特〕计算求解：4xy52 11 2(1)计算2sin45|2

|3 (2)解方程组x1y2 2 3湖南长沙〕电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一3004群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量一样．问列问题：刘三姐的姐妹们以对唱的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你依据以上信息，推断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案〔〕②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案〔〕③该歌词表达的数学题的正确答案有很多多种〔〕假设罗秀才再增