《黄金分割》教学设计

4.9《黄金分割》一、教材分析进审美意识的进展，提高觉察美、制造美的力量。二、学情分析学生在学习了本章第一节后，把握了线段的比、成比例线段的概念，比例的根本性质，也在之前的学习中把握了解一元二次方程的根本方法，能够娴熟的探究图形活动阅历；同时，在学习数学的过程中也经受了很多合作过程，具备了肯定的学习阅历与合作沟通的力量。三、教学目的：〔一〕学问技能目标：(2)会进展黄金分割的有关判别〔二〕过程方法目标：。阅历和方法。〔三〕情感态度目标：在探究中体会黄金分割之美，感受数学之美，激发宠爱数学之情。度。四、教学重点：体会黄金分割的含义，会进展简洁计算。教学难点：黄金分割的含义的理解五、教学方法：引导觉察法六、教学预备：制作课件。七、教学过程：预教计时学内教师活动学生活动教学目的间容1、探寻生活中“黄金”的含义，查找相关1、与教师共同1、引出本课题一词语：如“黄金”时间、“黄金”位置探寻与“黄金及下一环节、等。“相关词语，思2分课2、温故知：索“黄金”的含义---最好的。2、回忆线段的比的概念，为引2、回忆、思理解黄金分割入 如图，线段AB=6，AC=4，则AC:AB= BC:AC=CABCAB所成线段AC、CB看起来好一考、师生共同交割点对视觉的些？流，结果：其次影响，培育观种。察力量和美第一种：刻板。感。体验好的第三种：不协分割应是长度1二调，相差太多协调的，不能5、〔师：是不是有相差太多。用

考、答复1、观看、思

的定义铺垫。1、感受不同分分探 思考：点C放在哪里，分成的线段AC、CB究 会好看一些呢？线段AC应当取多长呢？知黄金分割的定义在线段AB上，点C把线段AB线段AC和BC，假设 ,那么称线段AB被点C黄金分割〔goldensection〕,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.黄金分割比的计算解：设AB=1，AC=x，则BC=1-x， ，

点姚明和潘长江站到一起的感觉？〕2、连续思考3条线段协调的含义，独立生成关于黄金分割的初步映像。在讲解中深刻感受黄分割的含义，学习相关概念。3、在启发、引导之下得出：

幽默加强体验，调动学生乐观性。2、使学生充分体验：好的分割→3度协调→3段彼此之比相等→，理解黄金分割的含义。培育学生重视定义及自主探究的力量3、经受黄金比的探究，加强对黄金分割的只取正值 含义和比值结5 1 独立求解，交 果的理解，以AC= 2

流结果(负值舍)便能够娴熟进20.618:12

行相关计算。AC往往也写做：AB

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0.618 师生共同交从不同形式流、得出正确结生疏，加强记果 忆、增进理解。如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC＞CB)1、(1)假设AB=1,则AC≈ ,CB≈ 假设AB=2,则AC≈ ,CB≈ 假设AB=a,则AC≈ ,CB≈ 三 2、假设将连续查找线段AC的黄金分割呢？、 较长局部该取多长，你都有哪些方法？深 方法一:0.618AC入 方法二：较长局部=BC,用线段BC长度量取探 即可究分3、在上图中，在线段AC上截取AD=CB，

1、独立思考、师生共同沟通得出结果。2、小组合作、共同探究。沟通展现，教师指导得出结果，并指出方法有误差，在课后习题中查找更准确的方法。3、小组合作、

1、考察学生对定义的理解及查找规律、归纳概括的问题力量。2、深挖概念，帮助学生更深刻的理解黄金分割的定义。帮助学生养成擅长思考、课后连续探究的好习惯。3、帮助学生更试问图中还有哪些相等线段？你还有有哪共同探究。师生

深刻生疏定义些觉察？A D C B黄金分割与我：122下这个岁月段上的黄金分割点处的年龄呢？22×0.618≈14〔岁〕2、请在以下图标出这个年龄的位置，看看这个年龄处于学段的哪一段？

共同沟通。1、利用计算器独立计算。2、观看、估量

及相关图形。1、稳固知、提高联系实际、解决问题的力量和计算的娴熟度。2、促使学生意识到自己目前所处的黄金时段，要惜时、勤奋、努力。3、上面的问题和在22cm长的线段上查找 3、思考、观黄金分割点一样吗？ 察，合作探讨。结论：不一样，线段上有2个，而年龄问题只有1个，不行能从14岁倒回去。

3、利用时间的不行逆，再次让学生深刻意识到时间的贵重。同时生疏到数学问题和实际生活问题往往有差异。1CAB的黄金分割点(AC＞CB)，则以下关系式不正确的〔 〕A C BAC＝BC

观看、思考、组真正理解黄金内沟通。 分割的含义，能够娴熟敏捷运用定义和常A、AB AC

见关系式判别：点CC BC＝AC

AC AB

金分割点、AB BC D、BC ＝BC2C是线段AB上一点，且AC=AA，则C是线A的黄金分 〔AC=ABAC〕割点，对吗？四1 、 3、以下矩形中,哪个比较均匀好看?

思考、观看、组

感受黄金分0 拓 〔图略〕

内沟通评价

割的美，感受分 展 数学之美，引延 出黄金矩形开伸 阔视野。4、1.点E是AB的黄金分割点吗？ 思考、观看、组

将黄金分割矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？内沟通评价〔说的意义从一维图中有黄金矩形吗？ 理和黄金矩形的图形扩展到二区分有肯定难度，加以引导〕

维图形，同时通过巴台农神庙展现黄金分割的历史文化价值。黄金分割之美： 赏识、体验、 从生活中最感悟。 常见的图形、五 1、五角星、 2、苹果、丰田

青少年最感兴趣的图形引领黄 学生感受黄金金 分割之美、数分分 3、植物割 4、动物

学之美。激发学生宠爱数学之 之情美小结:小结:思考、沟通合不管总结多少1作都要赐予肯2的个体差异性。、小分结稳固六 作业：1、随堂练习1〔思考：如何用几1 、 何作图 准确查找黄金分割点？〕分 布 2、习题1

利用网络，书籍，小组合作，等不同方式进展

养成课后复习稳固、连续深入探究的好置作业七、教学反思：

探究 习惯，为高中自主探究学习奠定根底。记忆黄金比，那在以后的生活中是很运用黄金分割来制造美的，因此有必要通过不断深入探究，让学生领悟黄金分割的含义，在以后的生