甘肃省庆阳市九年级（下）期中数学模拟试卷（4月份）

第6页2023-2023学年甘肃省庆阳市九年级〔下〕期中数学模拟试卷〔4月份〕一．选择题〔共12小题〕1．〔3分〕如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕A． B． C． D．2．〔3分〕以下函数中，表示y是x的反比例函数的是〔〕A．y= B．y= C．y=2x D．y=3．〔3分〕关于x的一元二次方程〔k+1〕x2﹣2x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是〔〕A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣14．〔3分〕在同一坐标系中〔水平方向是x轴〕，函数y=和y=kx+3的图象大致是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y=的图象于点C，且OC=2CA'，那么k的值为〔〕A．4 B． C．8 D．76．〔3分〕如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为〔〕A．60π B．70π C．90π D．160π7．〔3分〕一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率〔〕A． B． C． D．8．〔3分〕如图，在坐标系中，以A〔0，2〕为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C'，假设C的对应点C'的坐标为〔m，n〕，那么点C的坐标为〔〕A．〔m，n+3〕 B．〔m，n﹣3〕 C．〔m，n+2〕 D．〔m，n﹣2〕9．〔3分〕如图，AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射线BC上的动点〔点E与点B不重合〕，M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，那么线段BE的长为〔〕A．3 B．6 C．3或8 D．2或810．〔3分〕如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点，连接DF，分析以下五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠ACD=；⑤S四边形CDEF=其中正确的结论有〔〕A．5个 B．4个 C．3个 D．2个11．〔3分〕如图，路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌〔不用考虑牌子的厚度〕．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点，BC=6米，正方形边长为3米，DE=4米．那么电线杆AB的高度是〔〕A．米 B．13米 C．米 D．10米12．〔3分〕a+=4，那么a2+的值是〔〕A．4 B．16 C．14 D．15二．填空题〔共10小题，总分值30分，每题3分〕13．〔3分〕据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10620000用科学记数法可表示为．14．〔3分〕如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，那么∠E=．15．〔3分〕如果x+=3，那么的值等于16．〔3分〕假设二次函数y=x2+ax+5的图象关于直线x=﹣2对称，且当m≤x≤1时，y有最大值10，最小值1，那么m的取值范围是．17．〔3分〕因式分解：﹣2x2y+8xy﹣6y=．18．〔3分〕正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P，折纸使点A重合与P，假设AB=24cm，BP=7cm，那么折痕EF的长为cm．19．〔3分〕互不相等的三个实数a、b、c满足，，求的值．20．〔3分〕如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，那么图中∠ABC的正弦值是．21．〔3分〕如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，假设PA=6，PB=8，PC=10，那么菱形ABCD的面积等于．22．〔3分〕有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，相继依次操作下，那么从数串：3，9，8开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是．三．解答题〔共8小题，总分值84分〕23．〔6分〕计算：〔﹣2〕0++4cos30°﹣|﹣|．24．〔8分〕解方程：〔1〕〔2〕．25．〔10分〕：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．〔1〕m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；〔2〕假设AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？26．〔12分〕阅读以下材料，完成任务：自相似图形定义：假设某个图形可分割为假设干个都与它相似的图形，那么称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：〔1〕图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；〔2〕如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形〞，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，那么CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．△ACD∽△ABC，那么△ACD与△ABC的相似比为；〔3〕现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b〔a＞b〕．请从以下A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，假设将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，那么a=〔用含b的式子表示〕；②如图3﹣2假设将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，那么a=〔用含n，b的式子表示〕；B：①如图4﹣1，假设将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的局部横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，那么a=〔用含b的式子表示〕；②如图4﹣2，假设将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的局部横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，那么a=〔用含m，n，b的式子表示〕．27．〔9分〕诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一〞国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．〔1〕设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；〔用x的代数式表示〕〔2〕每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．〔3〕要想平均每天赢利2023元，可能吗？请说明理由．28．〔12分〕“食品平安〞受到全社会的广泛关注，济南市某中学对局部学生就食品平安知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答以下问题：〔1〕接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“根本了解〞局部所对应扇形的圆心角为；〔2〕请补全条形统计图；〔3〕假设该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品平安知识到达“了解〞和“根本了解〞程度的总人数；〔4〕假设从对食品平安知识到达“了解〞程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品平安知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．29．〔12分〕如图，以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．〔1〕求证：EF是⊙O切线；〔2〕假设AB=15，EF=10，求AE的长．30．〔15分〕如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B〔0，﹣1〕，抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C〔4，n〕．〔1〕求n的值和抛物线的解析式；〔2〕点D在抛物线上，且点D