整体法和隔离法

整体法和隔离法一.整体法和隔离法在平衡中的应用整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力〔外力〕，不考虑整体内部之间的相互作用力〔内力〕。整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。在分析系统内各物体〔或一个物体的各个部分〕间的相互作用时用隔离法。实例分析例1.如图1所示，质量为m=2kg的物体，置于质量为M=10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F=20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角"二37：始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力 〔取g=/〕解析：〔1〕隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。由平衡条件有垂直斜面方向:盹=唯^如①解析：〔1〕隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。由平衡条件有垂直斜面方向:盹=唯^如①平行斜面方向：并二版②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有水平方向：了二顶「8,口+叫'切度③竖直方向:』+打皿口二峋+N®泡④结合牛顿第三定律知丸'=另，虹=N】⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力”Fw=l&N，方向水平向左；地面对斜面体的支持力二我职，方向竖直向上。〔2〕整体法：因此题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态〔尽管一个匀速运动，一个静止〕，故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙 %水平方向：了二日8，女⑤ 了. /*竖直方向:眼w+y-珏岫⑥u例+M)g将题给数据代入，求得了=16凯那=比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。例2.如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。求：〔1〕木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？ n 「〔2〕第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？ 二巾闰4:工〔3〕第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？ LI |」解析：〔1〕将4块砖看作整体作为研究对象，对整体进行受力分析，如图3所示，竖直方向由平衡条件可得2J二勒g，得到木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力均为了二?啤。

图3〔2〕第1块和第2块砖看作整体隔离后进行受力分析，如图4所示，竖直方向，木板对第1块砖的摩擦力为"软，由平衡条件可知此二力已经到达平衡，故第3块砖对第2块砖的摩擦力为零。2图42图4〔3〕将第4块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析，如图5所示，竖直方向，由平衡条件可得了=唯+，，得第3块砖对第4块砖的摩擦力为为=唯，方向竖直向下。变形：假设4块砖只是右边受到水平力作用紧压在墙上静止，如图6所示，则各接触面间的摩擦力有何变化？123〔答：从左至右，各接触面间的摩擦力大小依次为：4mg、3mg、2mg、mg〕例3.如图7所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，两端与水平方向均成召角，试求:

〔1〕链条两端受到的力;〔2〕链条最低处的张力。图7解析：在求链条两端的拉力时，可把链条当作一个质点处理，受力分析如图8所示。求链条最低点的张力时，可取链条的一半研究，受力分析如图9所示。〔1〕由平衡条件知〔1〕由平衡条件知在水平方向：写在水平方向：写*8二时&（；2在竖直方向：解得链条两端受到的力为在竖直方向：解得链条两端受到的力为了了G* *再=快列图8图9〔2〕取左边一半的链条为研究对象，由平衡条件知石二时8，所以最低点的张力为^=7^005^=—Gcot81 2稳固练习如图10所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2,今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则〔〕图10人拉绳的力是200N人拉绳的力是100N G *c.人的脚对木板的摩擦力向右 n .......__O:Ln 心"我D.人的脚对木板的摩擦力向左

质量相同的四木块叠放在一起，如图11所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？图11在图12中，吊篮重300N，人重500N，绳子质量及其与滑轮摩擦不计，要使吊篮离地上升，则人的拉力至少多大？图12参考答案：BC0FF0400N二.整体法与隔离法在牛顿定律〔连接体问题）1、 连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统2、 处理方法——整体法与隔离法「系统运动状态相同广整体法■L问题不涉及物体间的内力使用原则yr系统各物体运动状态不同】隔离法I'问题涉及物体间的内力3、 连接体题型：=3kg=3kg，广6kg今用水【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为用人

今用水平力Fa=6N推A,用水平力Fb=3N拉B,A、B间的作用力有多大?【练1】如下图，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为H，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为3，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为〔 〕A a=gsin0,F = (M+m)g(p +sin0)B a=gcos0,F = (M+m)gcos0C a=gtan0,F = (M+m)g(p +tan0)D a=gcot0,F = p(M+m)g\B\一--0 AX2/XZZZZZ/.■-ZXsZZXXZ■X.■■■'.■■■'.■-.■-【练2】如下图，质量为*2\B\一--0 AX2/XZZZZZ/.■-ZXsZZXXZ■X.■■■'.■■■'.■-.■-A.车厢的加速度为gsin0m]g绳对物体1的拉力为cos0底板对物体2的支持力为(m2-mi)g物体2所受底板的摩擦力为m2gtan0、连接体整体内部各部分有不同的加速度：〔不能用整体法来定量分析〕【例2】如下图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m。已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a时〔a〈g〕，则箱对地面的压力为〔 〕*////〃/，【练3】如下图直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，杆下降的加速度为〔一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖以保持它离地面的高度不变。则 MA.gmgB.MM+*////〃/，【练3】如下图直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，杆下降的加速度为〔一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖以保持它离地面的高度不变。则 MA.gmgB.MM+mmgC.MM-mmgD.M【练4】如下图，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为0°