北师大版七年级数学下册课件：1.4整式的乘法(共65张)电子教案

§1.4整式(zhěnɡshì)的乘法单项式与单项式相乘(xiānɡchénɡ)第一(dìyī)课时第一页，共65页。指出下列(xiàliè)公式的名称同底数(dǐshù)幂的乘法幂的乘方(chéngfāng)积的乘方同底数幂的除法零指数幂性质负整数指数幂性质一、温故第二页，共65页。抢答1、2、3、4、第三页，共65页。5、6、7、第四页，共65页。单项式中的数字(shùzì)因数叫做这个单项式的__________8、9、10、系数(xìshù)单项式的系数(xìshù)是____单项式的系数是____单项式的系数是____第五页，共65页。二、导学教学(jiāoxué)目标1、在具体(jùtǐ)情景中了解单项式乘以单项式2、理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算第六页，共65页。问题引入1、现有(xiànyǒu)长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少平方米？

2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？

3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？三、互动(hùdònɡ)第七页，共65页。在这里，求矩形的面积，会遇到这是什么(shénme)运算呢？

因式都是单项式，它们(tāmen)相乘，单项式与单项式相乘。第八页，共65页。借助于图示得出矩形面积结果更简单(jiǎndān)形式第九页，共65页。类似的可以把以下结果表达更简单(jiǎndān)些吗？（小组讨论汇报结果）（1）(2)(3)第十页，共65页。试一试你能从这里总结出怎样(zěnyàng)进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）（1）系数(xìshù)相乘注意符号（2）相同(xiānɡtónɡ)字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。第十一页，共65页。单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则(fǎzé)：第十二页，共65页。1.过手(guò〃shǒu)训练（组内PK）第十三页，共65页。第十四页，共65页。下面计算(jìsuàn)是否正确？如有错误请改正错错错对第十五页，共65页。2.比一比看谁做的又快又准！第十六页，共65页。回顾(huígù)思考1、单项式乘以单项式，结果(jiēguǒ)仍是一个（）单项式2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否(nénɡfǒu)同样适用呢？适用第十七页，共65页。做一做第十八页，共65页。回顾(huígù)交流：本节课我们(wǒmen)学习了那些内容？单项式乘以单项式的依据(yījù)是什么？如何进行单项式与单项式乘法运算？第十九页，共65页。请同学们自已编一道单项式乘以单项式的题目，同位互相(hùxiāng)换过来做一做，做完之后再换过来互相(hùxiāng)检查一下请同学们自已(zìyǐ)编4道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下小考(xiǎokǎo)第二十页，共65页。作业：P28知识(zhīshi)技能1.计算预习下一节内容第二十一页，共65页。§1.4整式(zhěnɡshì)的乘法单项式与多项式相乘(xiānɡchénɡ)第二(dìèr)课时第二十二页，共65页。学习(xuéxí)目标1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解整式单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化(zhuǎnhuà)的思想第二十三页，共65页。一、复习(fùxí)引入：1、复习(fùxí)单项式与单项式的乘法法则.计算：第二十四页，共65页。议一议宁宁也作了一幅画,所用的纸的大小(dàxiǎo)和京京的相同,她在纸的左右两边各留了米的空白,这幅(1)x(mx-)(2)mx2-2第二十五页，共65页。∴x(mx-)mx2-2＝如何进行单项式与多项式相乘(xiānɡchénɡ)的运算？第二十六页，共65页。单项式与多项式相乘(xiānɡchénɡ)的法则:用单项式分别(fēnbié)去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母(zìmǔ)表示这一结论吗？第二十七页，共65页。做一做例1计算(jìsuàn)：(1)2ab(5ab2+3a2b)

(2)2-2ab)·(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)(第二十八页，共65页。（1）2ab(5ab2+3a2b)

(2)(2-2ab)·(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)=10a2b3+6a3b2

=a2b3-a2b2

=72x2y5+60x3y4-126xy6

第二十九页，共65页。练习(liànxí)：第三十页，共65页。=2a–2ab+b

22解:原式=2a–2ab–2ab+b+2ab22∵a=2,b=-3

∴原式=

2a–2ab+b

22=8+12+9例2先化简,再求值：

2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中(qízhōng)a=2,b=-3=29=2×－2××＋22(-3)

2(-3)第三十一页，共65页。师生(shīshēnɡ)互动点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。第三十二页，共65页。2、随堂练习(liànxí)：（1）计算：①

②

③

④2、随堂练习(liànxí)：（1）计算：①

②

③

④第三十三页，共65页。3.解答(jiědá)题：

第三十四页，共65页。(3)计算图中的阴影部分的面积

(4)求证(qiúzhèng)对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。第三十五页，共65页。小结(xiǎojié)谈谈这节课你都有什么(shénme)收获？单项式与多项式相乘，就是根据(gēnjù)分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。第三十六页，共65页。作业(zuòyè)P36习题(xítí)1.111题第三十七页，共65页。§1.4整式(zhěnɡshì)的乘法项多式与多项式相乘(xiānɡchénɡ)第三课时第三十八页，共65页。学习(xuéxí)目标1、经历探索多项式相乘的过程，会进行(jìnxíng)简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想第三十九页，共65页。回顾(huígù)与思考回顾&

思考☞②再把所得(suǒdé)的积相加。

如何进行单项式与多项式乘法的运算？①用单项式分别(fēnbié)去乘多项式的每一项，单项式乘以多项式的依据是

;

乘法的分配律.第四十页，共65页。回顾(huígù)与思考回顾&

思考☞进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②去括号时注意符号(fúhào)的确定.第四十一页，共65页。拼图游戏利用(lìyòng)如下长方形卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究(tànjiū)一、任选两张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？做一做第四十二页，共65页。拼图游戏利用如下(rúxià)卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究二、你任意(rènyì)选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？做一做第四十三页，共65页。拼图游戏利用如下(rúxià)卡片拼成更大的长方形。mnmabnba探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法(fāngfǎ)求出你拼出的大长方形的面积？做一做第四十四页，共65页。用不同的形式(xíngshì)表示所拼图的面积mnmabnba(１)用长方形的面积法，理解(lǐjiě)多项式的展开。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=第四十五页，共65页。(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba的理解(lǐjiě)将等号两端(liǎnɡduān)的x换成(n+a)则有：

在

(m+b)x=mx+bx

中，(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)(2)用单项式乘多项项式理解公式(gōngshì)展开=mn+ma+bn+ba第四十六页，共65页。1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映(fǎnyìng)出来abmnamanbnbm多项式的乘法(chéngfǎ)+an+bm+bn第四十七页，共65页。(3)用连线(liánxiàn)法理解公式：规律(m+b)(n+a)=mn+ma+ba+bn我们(wǒmen)还可以用连线法理解公式：第四十八页，共65页。学会(xuéhuì)连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad第四十九页，共65页。-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁学会(xuéhuì)连一连：第五十页，共65页。(①+②)(①+②)=①①+①②+②①+②②学会(xuéhuì)连一连：第五十一页，共65页。如何(rúhé)记忆多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘先用一个(yīɡè)多项式的每一项乘另一个(yīɡè)多项式的每一项再把所得(suǒdé)的积相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+ma+bn+bn第五十二页，共65页。比一比看谁连的又快又对：(a+b+c)(d+e+f)=考考你第五十三页，共65页。例题(lìtí)解析例题(lìtí)解析【例3】计算(jìsuàn)：

运用

体验

☞

(1)(1−x)(0.6−x)；解:(1)(1−x)(0.6−x)−x−0.6•x

+=0.6−1.6x+x2

x•x=0.6最后的结果要合并同类项.

两项相乘时,先定符号第五十四页，共65页。例题(lìtí)解析例题(lìtí)解析【例3】计算(jìsuàn)：

运用

体验

☞

(2)(2x

+

y)(x−y)。（2）(2x

+

y)(x−y)=2xx2x•x2x−y−2x•y+y+

y•x+−−y•y=2x2−2xy+

xy−y2=2x2−xy−y2第五十五页，共65页。随堂练习(liànxí)随堂练习p28(1)(m+2n)(m−2n)

；(2)(2n

+5)(n−3);1、计算(jìsuàn)：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).接拓展(tuòzhǎn)练习第五十六页，共65页。注意!1.计算(2a+b)2应该这样(zhèyàng)做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.第五十七页，共65页。注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积(chéngjī)的展开式要用括号括起来。第五十八页，共65页。练习(liànxí)一、计算：(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5).(1)(2n+6)(n–3);第五十九页，共65页。例２计算(jìsuà