2023年公开课《黄金分割》教学设计

20234月，教育部公布文件，对教育机构改革进展了深入和细致的解读。从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论学问水平是下一步需要进一步提高的重要力量。本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进展了贯彻，将课堂环节设计进展了细致剖析，力求到达学生乐学，教师乐教的抱负状态。黄金分割课型：授一、学习目标12、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点.二、学习重点：黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的定义，会找出黄金分割点。三、学习难点：探究黄金分割点。四、学习过程：〔一〕活动一：P8410.14数同学宠爱的那一个矩形，量出它的宽和长，并求出宽与长的比.长方形的宽 ，长 ，宽：长= 〔二〕活动二自学课本p85—87，答复以下问题：1、请通过度量求出图中芭蕾舞演员和上海东方明珠电视塔中线段AB与AC的比值.芭蕾舞演员：AB:AC= ；东方明珠：AB：AC= 2、当点C把线段AB分成两条线段AC和BC，满足 时，我们称线段AB被点C黄金分割，点C叫做 .当AC>BC时， 叫做黄金比，它约等于 .〔三〕活动三1、请在右边空白处作顶角为360的等腰三角形ABC2、量出底边BC与腰AB的长度，求出ABC的底边与腰的长度的比值〔0.001〕黄金三角形：顶角为 °的 三角形称为 3、作B的平分线，交AC于点D，量出BCD的底边CD的长度。求出BCD的底边与腰的长度的比值〔0.001〕ABC 4、黄金三角形的性质〕AB ； D设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是 且点D是线段 的黄金分割点； B C如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是 如此连续下去，可得到一串 思考1：顶角为108 的等腰三角形是黄金三角形吗？2:五边形ABCDE55ABABFNEGMHC D图中的点F、G、H、M、N分别是哪些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？〔四〕拓展提高1、假设线段AB=4cm，点C是线段ABAC2、科学争论说明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最正确高度约为多少cm？〔0.1cm〕〔五〕本堂小结〔六〕目标检测1、假设P为AB的黄金分割点，且AP>PB,假设AB=8cm，则AP= ,PB= 3、一条线段的黄金分割点有个。4、黄金矩形的宽和长的比大约为 .ACB2、如图,假设点C是AB的黄金分割点,AB=1,则3、一条线段的黄金分割点有个。4、黄金矩形的宽和长的比大约为 .ACB5假设点P将线段MN黄金分割且MP>NP，则 2= · __6、以下说法正确的选项是 〔 〕A、全部线段都有一个黄金分割点 B、全部线段都有两个黄金分割点C、有些线段有黄金分割点，有些线段没有D、黄金分割点把线段分成的两条线段长度的比叫黄金比ACBCC、有些线段有黄金分割点，有些线段没有D、黄金分割点把线段分成的两条线段长度的比叫黄金比ACBCACB7ABAC的关系是()AC BC AC BC

AB>AC

CAB

<AC

D、不能确定8、假设M、N是线段AB上的两个黄金分割点,且AB=1㎝,则MN≈㎝.〔0.001〕8、假设M、N是线段AB上的两个黄金分割点,且AB=1㎝,则MN≈㎝.〔0.001〕一、选择题1．在中华经典美文阅读中小明同学觉察自己的一本书的宽与长之比为黄金比这本书的长为20cm，则它的宽约为 ( )A．12．36cm B．13．6cm C．32．36cm D．7．64cm2．一条线段的黄金分割点有 ( A．1个 B．2个 C．3个 D．很多个AC BC3C把线段AB分成两条线段AC和BC( )

AB

，那么以下说法错误的选项是A．线段AB被点C黄金分割 B．点C叫做线段AB的黄金分割点C．AB与AC的比叫做黄金比 D．BC与AC的比叫做黄金比美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0．618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0．60，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm21.414，31.732，521.414，31.732，52.236( )A．0．62m B．0．76m C．1．24m D．1．62m二、填空题C是线段AB的黄金分割〔AC>B那么AC是线 与线 的比例中项假设那么A≈ c，B c〔准确到0.00〕的比例中项.如图假设点P是AB的黄金分割点则线段APPBAB满足关系式 即AP是 与 的比例中项.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形.假设黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于 .〔准确到0.001〕.据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适，则这个气温约为 ℃(结果保存整数)． A假设线段AB=1cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为 〔准确到0.001〕在等腰△ABC中，顶角∠A=36°，底角平分线BD交AC于点 DD，得点D是线段ACAC=10cm．则AD≈ cm． B C如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．AB=10cm，则AC的长约为 cm．〔0.1cm〕三、解答题AB长为20m，试计算主持人应走到离Am？〔结果准确到0.1m〕求AM、DM依据(2)中的结论你能找出图中的黄金分割点吗?以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F．使PF=PD，AF求AM、DM依据(2)中的结论你能找出图中的黄金分割点吗?10.2黄金分割家作班级 姓名一、选择题32,那么以下式子成立的是 〔 〕x y3x=2y

xy=6 C.x2

D.y2y 3 x 3把ab=1cd写成比例式，不正确的写法是 〔 〕2ad

ad

2ad

c

2ac 2b 2c b c b b d线段x,y满足〔x+y〕∶〔x－y〕=3∶1,那么x∶y等于 〔 〕A.3∶1 B.2∶3 C.2∶1 D.3∶2如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=36°，BD为∠ABC的平分线，CE是∠ACB的平分线，BD、CE相交于点O．图中的黄金三角形有 〔 ．〔A〕3个 〔B〕4个 〔C〕5个 〔D〕6个二、填空题C是线段AB的黄金分割点AC>B，假设AB=2c，那么BC≈ cm．

cm，10,则这个黄金矩形的宽等于 .〔准确到0.01〕4．O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AO∶AB10,则这个黄金矩形的宽等于 .〔准确到0.01〕4．O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AO∶AB∶AC= .5．科学争论说明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最正确高度约为 cm〔准确到0.1cm〕三、解答题:1．如图，在“黄金矩形”ABCD〔即长1．如图，在“黄金矩形”ABCD〔即长BC≈0.618〕中，依次画正方形①、②、③、④．〔1〕观看矩形⑤，你认为它也是一个黄金矩形吗？〔2〕设BC=〔单位长度，通过计算，能否验证你的推断？ADCB如图的五角星中,AD=BCC、D两点都是AB,AB=1,ADCB给定一条线段AB，如何找到它的黄金分割点C呢？1作BD⊥AB，且使BD=2AB；连接AD，以DBD长为半径画弧交AD于点E；以点AAEAB于点C．∴点C就是线段AB请你画图并说明C为什么是线段AB学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的学问系统化，重点学问突出化，力量培育阶梯化；在选择题目时留意了以基此题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。本节课，课堂情境的创设，不仅存在于