福建省三明市第一中学高一数学上学期

第30-页福建省三明市第一中学2023-2023学年高一数学上学期期中试题〔考试时间：120分钟 总分值：100分〕第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上．1．集合Ax1x3，Bx1x8，那么AB〔 〕2 A．xx1或x8B．x1x2 C．x1x8D．2．函数ylgx

12x的定义域为〔 〕 1

1

1 A．0,

B．0,

C．2,

D．2, 21

2 3．函数yx 的零点为〔 〕xA．1,0B．1C．1 D．14．以下函数中既是偶函数又在0,上是增函数的是〔 〕1 xA．y B．ylgxx2

C．yx2x

D．y25．alog2

2，b23 3

1，clog1 ，那么a,b,c的大小关系是〔 〕23A．abc

B．bca

C．cba

D．cab6．函数f2x1x22x，那么f3〔 〕A．1

B．1 C．3 D．57．函数fxx22x4在区间,a上是减函数，那么a的取值范围为〔 〕A．,1

B．,1

C．1,D．1，8．函数fxlog2x2x12的零点位于区间〔 〕A．1,2

B．2,3

C．3,4

D．4,59．tan2，那么sincos〔 〕sincosA．3 B．31 1C． D．10．函数fxxlnxx

3 3的图象可能为〔 〕11．函数fx是定义在R上的偶函数，f20，且在0,单调递增，那么fx0的解集为〔 〕A．xx2B．xx2C．x2x2D．xx2或x212．函数fxx22x，gxax1a0，且对任意的x1,2，都存在x21,2，使fx1gx2，那么实数a的取值范围是〔 〕A．0,1

B．1,2

C．2,第II卷

D．1,二、填空题：本大题共4小题中，每题3分，共12分.请把答案写在答题卷相应位置上．13．幂函数fx的图象过点2,4，那么f3 **** .414．cos

，且为第三象限角，那么tan **** .515.函数fx2loga2x11aR的图象恒过点为 **** .16．fx是定义在R上的奇函数，当x0,时，fx2x2xm，那么当x,0时，fx **** .三、解答题：本大题共6小题，共52分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案写在答题卷相应位置上．17.〔本小题总分值8分〕〔Ⅰ〕求值：log327lg25lg47log72；〔Ⅱ〕角的终边经过点P5,12，求sincos的值.全集为R,Ax

27，Bx2x1x.〔Ⅰ〕求AB,ACRB；〔Ⅱ〕Cxaxa1，假设ACA,求实数a的取值范围.19.〔本小题总分值8分〕某市出租车收费标准如下：起价费7元〔即里程不超过2公里，按7元收费〕，超过2公里，但不超过20公里的局部，每公里按1.5元收费，超过20〔Ⅰ〕请建立该市出租车收费总价y关于行驶里程x的函数关系式；〔Ⅱ〕某人租车行驶了30公里20．〔本小题总分值8分〕设函数fxlog

9xlog

x,1x27.1 33〔Ⅰ〕设tlog3x，用t表示fx，并指出t的取值范围；〔Ⅱ〕求fx的最值，并指出取得最值时对应的x的值.21．〔本小题总分值10分〕函数fx

pxq 1〔p,q为常数〕是定义在1,1上的奇函数，且f1 .x21 2〔Ⅰ〕求函数fx的解析式；〔Ⅱ〕判断并用定义证明fx在1,1上的单调性；〔Ⅲ〕解关于x的不等式f2x1fx0.22．〔本小题总分值10分〕设二次函数fxax2bxc的图象过点0,1和1,4，且