福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷

第4页2023-2023学年福建省泉州市南安市七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．〔4分〕方程3x=﹣9的解是〔〕A．x=﹣6 B．x=﹣2 C．x=﹣3 D．x=﹣272．〔4分〕假设x＞y，那么以下式子中错误的选项是〔〕A．x﹣3＞y﹣3 B．5x＞5y C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y3．〔4分〕以下既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A． B． C． D．4．〔4分〕以下正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是〔〕A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形5．〔4分〕不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A． B． C． D．6．〔4分〕如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，那么〔〕A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定7．〔4分〕三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔〕A．3cm B．5cm C．8cm D．12cm8．〔4分〕一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是〔〕A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形9．〔4分〕如下图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，假设△EFC≌△GFC，那么∠ECF的度数是〔〕A．60° B．45° C．40° D．30°10．〔4分〕把一些书分给几名同学，假设〔〕；假设每人分11本，那么不够．依题意，设有x名同学可列不等式7〔x+9〕＜11x．A．每人分7本，那么可多分9个人B．每人分7本，那么剩余9本C．每人分9本，那么剩余7本D．其中一个人分7本，那么其他同学每人可分9本二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分.11．〔4分〕关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=2，那么m的值是．12．〔4分〕“x的2倍与5的差大于10〞用不等式表示为13．〔4分〕是二元一次方程2x﹣y=8的一组解，那么A=．14．〔4分〕三元一次方程组的解是．15．〔4分〕如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，那么∠A=°．16．〔4分〕如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，假设其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，那么称射线OC是∠AOB的“巧分线〞．如图2，假设∠MPN=75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线〞时，t的值为．三、解答题：此题共9小题，共86分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．〔8分〕解方程：2〔x﹣1〕+1=x．18．〔8分〕解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．〔8分〕如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．〔1〕填空：∠BAD=度；〔2〕求∠CAE的度数．20．〔8分〕列方程〔组〕解以下问题：在?九章算术?中有“盈缺乏术〞的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，缺乏四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，那么还差4元．问人数是多少？21．〔8分〕如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．〔Ⅰ〕将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；〔Ⅱ〕请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．22．〔10分〕四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如下图，假设AF=4，AB=7．〔Ⅰ〕旋转中心是；旋转角度为度；〔Ⅱ〕求DE的长度；〔Ⅲ〕试猜测：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．23．〔10分〕干道进行绿化改造，购置A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购置A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元．〔Ⅰ〕求购置A，B两种树苗每棵各需多少元？〔Ⅱ〕现需购置这两种树苗共100棵，要求购置A种树苗不少于60棵，且用于购置这两种树苗的资金不超过5860元．那么有哪几种购置方案？24．〔12分〕某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．〔1〕假设该工厂准备用不超过10000元的资金去购置A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？〔2〕假设该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？〔3〕假设该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材〔不计损耗〕，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，那么能制作两种箱子共只．25．〔14分〕阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．〔Ⅰ〕问题引入：如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，假设∠A=70°，那么∠BOC=度；假设∠A=α，那么∠BOC=〔用含α的代数式表示〕；〔Ⅱ〕类比探究：如图②，在△ABC中，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α．试探究：