高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）指数函数 市一等奖

必修一基本初等函数指数函数同步练习一、选择题：1、如果函数,那么函数是（

）．A．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数B．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数C．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数

D．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数2、当a>2时，函数y＝ax和y＝(a－1)x2的图象只能是(

)3、函数y＝ax＋2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A.（0,1）

B.（0,3）

C.（1,0）

D.（3,0）4、设，若函数是定义域为R的奇函数，则的值为（

）A．

B．

C．

D．5、已知函数f(x)＝9x－m·3x＋1，在(0，＋∞)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是(

)

A.m>2

≥2

≤2

<26、设函数与的图象的交点为（x0，y0），则x0

所在的区间是（

）A.（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，4）7、已知,则的值是()

8、函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）A．

B．2

C．4

D．9、函数y=ax﹣1+1恒过定点（）A.（2，1）

B.（1，2）

C.（0，1）

D.（﹣1，1）10、设函数,已知f(a)>1，则实数a的取值范围是(

)A．(－2,1)

B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)11、函数y=2sinx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（

）A.

B.

C.

D.12、（

）

二、填空题:13、已知，则________。14、已知函数是定义在区间上的奇函数，则

15、

函数在[0,1]上的最大值和最小值之和是

16、不等式的解集为

．17、函数的值域是_____________．18、若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是

．19、设函数，若，则的取值集合是________；20、

已知为上增函数，且对任意，都有，则____________．三、简答题:21、已知函数，其中.(1）求函数的最大值和最小值；(2）若实数满足恒成立，求的取值范围.22、已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由23、已知函数的图象过点().（1）求a的值，并计算f(x)+f(1-x)的值；（2）计算：.24、已知函数f(x)=9x-2a·3x+3．（1）若a=1，x[0,1],求f(x)的值域；（2）当x[-1,1]时，求f(x)的最小值h(a)；（3）是否存在实数m,n,同时满足下列条件：①n>m>3;②当h(a)的定义域为[m,n]时，其值域为[m2,n2]．若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由．25、设函数是实数集R上的奇函数.（1）求实数的值；

（2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域．

参考答案1、D2、A3、B4、A5、D6、B7、A

8、B9、B10、B11、A12、A13、1

14、-1

15、3.

16、

17、

18、19、

20、10

21、（1）令

（2）即求的最小值；单调递增，

22、解（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数23、

(1)a=2

f(x)+f(1-x)=1(2)100824、（1）当时，由，得，因为，所以，．（2）令，因为，故，函数可化为．①当时，；②当时，；

③当时，．综上，

（3）因为，为减函数，所以在上的值域为，又在上的值域为，所以，即两式相减，得，因为，所以，而由可得，矛盾．所以，不存在满足条件的实数、．25、解：（1）是R上的奇函数，即，即即

∴

或者