讲义难-solution算法一

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NOIP2014

October31,NOIP2014NOIP2014NOIP2014

{Xa≡b(modXc≡d(mod(a,c) (b,p) (d,p)=NOIP2014NOIP2014NOIP2014

25%的数据，t≤200，p≤300；50%的数据，t103，p5103；75%的数据，t3104，p100的数据，t1.5105，p109，1≤abcd<p。NOIP2014NOIP2014

期望得分25分。NOIP2014NOIP2014

期望得分50分。NOIP2014NOIP2014

p为质数的情形，通过扩展欧几里德算法求ax+cy=1，然后进行等量代换，借X=Xax+cy=(Xax(Xcy=bxcy求出可能的解，然后代入到原方程组中进行检验。其中，若x或y为负数，则借助费马小定理，可以将它们都变NOIP2014NOIP2014

pϕ(p)xytΘ√)tNOIP2014NOIP2014

xy为负数时，其实也可以通bcxy变为正数，100NOIP2014NOIP2014NOIP2014

NOIP2014NOIP2014NOIP2014

对于30%的数据，n≤3×103，m≤5×103；对于60%的数据，n≤2×105，m≤2×105；额外20%的数据，保证在任意时刻，整张

100%的数据，n510，m510C++−Wl−−stack NOIP2014NOIP2014

时间复杂度Θ(nm)。30NOIP2014NOIP2014

时间复杂度Θ(α(n)n)。NOIP2014NOIP2014

lca(xyxx为给定点，y为当NOIP2014NOIP2014

dfsLii时的时间戳，Rii时的xyLx≤Ly并且Ry≤Rx。因此，只需在预处理时对森林中的每棵树进行一遍dfs即可。期望得分100分。NOIP2014NOIP2014NOIP2014

iji<|wi−wj|≥

=needj

其中，stateii之后所具有的状态，needj表j之前所需满足的状态。两者均为二进制表示statei=needi|(1<<gi)。NOIP2014NOIP2014NOIP2014

30的数据，1n103；50的数据，1n105；15%的数据，m=0；15%的数据，d=100的数据，1n3105，0m0≤d≤6，0≤vi≤14000，0≤wi≤0gid，0cid，0bi,j<dNOIP2014NOIP2014

期望得分30分。NOIP2014NOIP2014

m=01∼(i−1)中，找到满足二进制状当d=0时，即没有第三条限制，则计算到i时，只需要在1∼(i−1)中，找到距离满足限制的最

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