高中数学人教A版3第一章计数原理二项式定理【省一等奖】_第1页
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文档简介

二项式定理(第一课时)学案静宁一中学习目标（1）、会证明二项式定理（2）、理解掌握二项式定理，并能简单应用（3）、能够区分二项式系数与二项展开式中项的系数学习重点归纳二项式定理及二项式定理的应用学习难点二项式定理的证明学习过程※新课导入问题：今天是星期二，那么7天后的这一天是星期几呢？15天后的这一天呢？天后的这一天呢?如何解决这个问题？※学习探究探究任务：二项式定理：情景引入：情景1、在初中我们曾学过完全平方和公式如：思考：右边这个展开式当时是怎么得到的，合并同类项之前有多少项，之后有多少项？每一项的结构特征如何？情景2:数学实验两个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从2个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？合作探究：不进行多项式的运算，用组合知识来考察，展开问题1、展开式中有哪些项？各项系数各是什么？取2个a球（不取b球）取1个a球1b球（取1b球1个a球）不取a球（取2b）因此，分组探究：类比前面，不进行多项式运算，用组合知识来考察.展开式中有哪些项？各项系数各是什么？==独立探究：尝试二项式定理的发现没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。--牛顿由上面的式，寻求规律，归纳猜想，得到猜想提示：1、项数；2；系数；3；的次数变化规律，的次数变化规律；4、的次数和。问题1、我们知道，归纳猜想得到的结论不一定可靠，我们需要证明证明这个定理.问题2、这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做的，其中（k=0,1,2,……,n）叫做，叫做二项展开式的通项，用表示，即：，该项是指展开式的第项，展开式共有_____个项。释疑解惑：1、发现规律：项数规律：。二项式系数规律：。指数规律：。。今天是星期二，那么天后的这一天是星期几呢?现在来回答课前提出的问题.拓展延伸（对定理的再认识）：1、令a=1，b=x，则。2、令a=1，b=1，则。※典型例题例题、=1\*GB2⑴写出的展开式的形式；=2\*GB2⑵的展开式的第四项是；=3\*GB2⑶展开式的第四项系数是；=4\*GB2⑷展开式的第四项的二项式系数是

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