高中物理人教版5第十六章动量守恒定律2动量和动量定理 课时训练2动量和动量定理

课时训练2动量和动量定理题组一动量和动量变化1.(多选)若一个物体的动量发生了变化,则物体运动的(质量不变)()A.速度大小一定改变了B.速度方向一定改变了C.速度一定变化了D.加速度一定不为零解析:动量由速度和质量共同决定,质量不变时,动量发生变化的原因只能是速度发生了变化,而速度是矢量,速度变化可能是大小变了,也可能是方向变了,也可能大小、方向都变。答案:CD2.在任何相等的时间内,物体动量的变化总是相等的运动不可能是()A.匀变速运动B.匀速圆周运动C.自由落体运动 D.平抛运动解析:在任何相等的时间Δt内,物体的动量的变化Δp总是相等,则动量的变化率相等,即物体受恒力作用,在恒力作用下物体必做匀变速运动,故不可能是B。答案:B3.一质量为m的小球以速度v在水平面内做匀速圆周运动,从如图中的A点转过90°到达B点,小球动量的变化量是多少?解析:如图所示。由于初、末动量不在一条直线上,由平行四边形定则可知Δp=mΔv=mv。与A点动量方向的夹角为135°。答案:mv,与A点动量夹角为135°。题组二冲量4.水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停止,两物体的v-t图象如图所示,图中AB∥CD,则()的冲量大于F2的冲量的冲量等于F2的冲量C.两物体受到的摩擦力大小相等D.两物体受到的摩擦力大小不等解析:设F1、F2的作用时间分别为t1、t2,则由题图知t1<t2。当只有摩擦力Ff作用时,由AB∥CD知图线斜率相同,则加速度相同,由牛顿第二定律知,摩擦力Ff相同,故选项C正确,选项D错误;对a,由动量定理得F1t1-Fft1=mvA;对b同理有F2t2-Fft2=mvC。由图象知,vA=vC,t1<t2,所以有mvA=mvC,即F1t1-Fft1=F2t2-Fft2,因此F2t2>F1t1,即选项A、B错误。答案:C5.如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5kg的物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=,求物体下滑2s的时间内,物体所受各力的冲量和合外力的冲量。(g取10m/s2,sin37°=,cos37°=解析:物体沿斜面下滑过程中,受重力、支持力和摩擦力的作用。冲量I=Ft,是矢量。重力的冲量IG=G·t=mg·t=5×10×2N·s=100N·s,方向竖直向下。支持力的冲量IFN=FN·t=mgcosα·t=5×10××2N·s=80N·s,方向垂直于斜面向上。摩擦力的冲量IFf=Ff·t=μmgcosα·t=×5×10××2N·s=16N·s,方向沿斜面向上。合外力的冲量可以由合外力与时间的乘积求出I合=F合t=(mgsinα-μmgcosα)·t=5×10×N·s=44N·s,方向沿斜面向下。合外力的冲量也可以由各外力的冲量的矢量和求出I合=IGsinα-IFf=(100×N·s=44N·s。答案:IG=100N·s,方向竖直向下IFN=80N·s,方向垂直于斜面向上IFf=16N·s,方向沿斜面向上I合=44N·s,方向沿斜面向下6.一质量为m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上,并立即沿反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的。求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小。解析:小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v,由题意,v的方向与竖直线的夹角为30°,且水平分量仍为v0,如图所示。由此得v=2v0。①碰撞过程中,小球速度由v变为反向的v,碰撞时间极短,可不计重力的冲量,由动量定理,设反弹速度的方向为正方向,则斜面对小球的冲量为I=m-m·(-v)。②由①②得I=mv0。答案:mv0题组三动量定理7.下列对几种物理现象的解释中,正确的是()A.击钉时不用橡皮锤,是因为橡皮锤太轻B.跳高时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量C.推车时推不动,是因为合外力冲量为零D.动量相同的两个物体受相同的制动力的作用,质量小的先停下来解析:根据Ft=Δp,可知选项A中橡皮锤与钉作用时间长,作用力小;选项B中冲量相同,减小的是冲力而不是冲量;选项C中车不动,其动量变化量为零,则合外力冲量为零;选项D中两物体Δp、F相同,故t应相同。故选项C正确。答案:C8.质量为kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为kg·m/s。若小球与地面的作用时间为s,则小球受到地面的平均作用力大小为N。(g取10m/s2)

解析:①取反弹速度方向为正方向,动量变化为Δp=mv-mv0=×4kg·m/s-×6)kg·m/s=2kg·m/s;②由动量定理有(FN-mg)t=Δp,代入数据解得FN=12N。答案:2129.质量是60kg的建筑工人不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中。已知弹性安全带缓冲时间为s,安全带伸直后长5m,求安全带所受的平均冲力。(跌落前,安全带的固定端和建筑工人在同一高度,g取10m/s2)解析:人下落为自由落体运动,下落到底端时的速度为v==10m/s取人为研究对象,在人和安全带相互作用的过程中,人受到重力mg和安全带给的力F,取F方向为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-m(-v)所以F=mg+=1100N,方向竖直向上,根据牛顿第三定律得安全带所受的平均冲力F'=1100N,方向竖直向下。答案:1100N,方向竖直向下10.一艘宇宙飞船以v=×104m/s的速度进入密度为ρ=×10-7kg/m3的微陨石流中,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积S=5m2,且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变,飞船的牵引力应为多大?解析:设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm,则Δm=ρSvt①这些微陨石由静止至随飞船一起运动,其动量增加是受飞船对其作用的结果,由动量定理有Ft=Δp=Δmv②则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft,为使飞船速度保持不变,飞船应增加的牵引力为ΔF=F③综合①②③并代入数值得ΔF=100N,即飞船的牵引力应为100N。答案:100N(建议用时:30分钟)1.关于动量的概念,下列说法正确的是()A.动量大的物体,惯性一定大B.动量大的物体,运动一定快C.动量相同的物体,运动方向一定相同D.动量相同的物体,动能也一定相同解析:物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大,惯性也不一定大,A错;同样,动量大的物体速度也不一定大,B也错;动量相同指的是动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量相同的物体运动方向一定相同,C对;由动量和动能的关系p=可知,只有质量相同的物体动量相同时,动能才相同,故D错。答案:C2.玻璃茶杯从同一高度掉下,落在水泥地上易碎,落在海绵垫上不易碎,这是因为茶杯与水泥地撞击过程中()A.茶杯动量较大B.茶杯动量变化较大C.茶杯所受冲量较大 D.茶杯动量变化率较大解析:玻璃杯不管落到水泥地上还是海绵垫上,其动量变化量Δp相同,但作用时间不同,由动量定理知F·Δt=Δp。所以玻璃杯受到的作用力F=不同,亦即茶杯动量变化率不同。答案:D3.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球。接球时,两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以()A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量 D.减小球的能量变化量解析:对于接住篮球的过程,篮球的初速度一定,末速度为零,所以篮球的动量变化量、动能变化量一定,选项C、D错误。由动量定理可知篮球对手的冲量一定,选项A错误。由I=Ft可知双臂收缩延长了手与球的相互作用时间,故篮球对手的冲击力减小,选项B正确。答案:B4.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上,如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是()A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小是FtcosθD.合力对物体的冲量大小为零解析:对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量,是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量。这一个力的冲量与另一个力的冲量无关。答案:BD5.(多选)A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,两球在运动中空气阻力不计,则下列说法中正确的是()A.相同时间内,动量的变化大小相等,方向相同B.相同时间内,动量的变化大小相等,方向不同C.动量的变化率大小相等,方向相同D.动量的变化率大小相等,方向不同解析:A、B两球在空中只受重力作用,因此相同时间内重力的冲量相同,因此两球动量的变化大小相等、方向相同,选项A正确;动量的变化率为=m=mg,大小相等、方向相同,选项C正确。答案:AC6.物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间Δt1内速度由0增大到v,在时间Δt2内速度由v增大到2v。设F在Δt1内做的功是W1,冲量是I1;在Δt2内做的功是W2,冲量是I2。那么()<I2,W1=W2<I2,W1<W2=I2,W1=W2 =I2,W1<W2解析:在Δt1时间内,I1=FΔt1=mv=Δp1,在Δt2时间内I2=FΔt2=2mv-mv=mv=Δp1,所以I1=I2。又因为W1=mv2,W2=m(2v)2-mv2=mv2,所以W1<W2。故选项D正确。答案:D7.如图所示,在甲、乙两种情况中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子,使人和船A均向右运动,经过相同的时间t,图甲中船A没有到岸,图乙中船A没有与船B相碰,则经过时间t()A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D.以上三种情况都有可能解析:冲量力和力作用的时间的乘积,由于人用相同大小的恒定拉力拉绳子,则在相同的时间内甲、乙两图中,人对绳子拉力的冲量一样大,正确选项为C。答案:C8.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为m'。当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B下落速度大小为u,如图乙所示。在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为() 'u+m'u +mu解析:解法一:对A有I弹-mgt=mv,对B有m'gt=m'u,解得弹簧弹力的冲量I弹=mv+mu。解法二:对A、B系统有I弹-(mg+m'g)t=mv-m'u,m'gt=m'u,联立解得I弹=mv+mu。答案:D9.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面m高处。已知运动员与网接触的时间为s,若把这段时间内网对运动员的作用力当成恒力处理,求此力的大小。(g取10m/s2)解析:运动员刚接触网时速度的大小v1=m/s=8m/s,方向向下,刚离网时速度的大小v2=m/s=10m/s,方向向上。运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为F。对运动员由动量定理(以向上为正方向)有(F-mg)Δt=mv2-(-mv1),解得F=+mg=×103N,方向向上。答案:×103N10.中国女子冰壶队获得了世界锦标赛冠军后,引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如图所示,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO'推到A点放手,此后冰壶沿AO'滑行,最后停于C点。已知冰面和