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文档简介

课题§1.4.3正切函数的性质与图象一、【学习目标】1、知识目标理解用正切线研究正切函数有关的性质；掌握正切函数的图象与性质.2、能力目标理解用单位圆中的正切线作正切函数的图象；3、情感、态度与价值观通过本课对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生的学习积极性.二、【重点难点】1重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象，研究正切函数的性质；2难点：用正切线研究正切函数的单调性和值域.三、【知识回顾】1、写出周期函数的定义.2、如何用正弦线画出正弦函数在[0,2]上的图象?3、请画出角θ在各个象限内的正切线.四、【学习新知】预习课本,自主探究下列问题：问题1、正切函数的定义域是什么?问题2、你认为正切函数是周期函数吗?若是，最小正周期是多少？为什么？问题3、类比正弦函数画出，的图象.（学生展示）请画出正切函数在整个定义域内的图象.（学生展示）请通过图象研究下列性质，并作出回答问题1、正切函数具备奇偶性吗？为什么？问题2、类似正弦函数，我们可以先研究它在一个周期内的单调性。这个周期我们选择谁？在这个周期内正切函数具备怎样的单调性？在整个定义域内正切函数的单调性又是怎样的？问题3、正切函数的值域是什么？为什么？【合作探究】1：正切函数是奇函数，图象关于原点对称，除此之外，还有其他的对称中心吗？2：正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？3：正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容例题学习例1求函数的定义域、周期和单调区间练一练：小结：y=tan(wx+Φ)(w>0)的最小正周期是多少？变式练习：求函数的定义域、周期和单调区间五．【达标自测】1.函数的周期是()(A)(B)(C)(D)2.函数的定义域为()(A)(B)(C)(D)3、①tan1380tan1430②tan（—EQ\F(13π,4)）tan（）4、求函数的定义域，值域，周期，单调区间六．【反思总结】通过本节课的学习，你有什么样的

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