高中数学人教A版本册总复习总复习 省赛获奖4

资阳市2023—2023学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值是A． B． C． D．2.已知等差数列中，，则A． B． C． D．3．直线的倾斜角为A． B． C． D．4.已知直线与直线平行，则的值为A． B．C．或 D．或5.已知平面向量，，若，则实数的值为A． B．C． D．6．已知，则的值分别为A． B．C． D．7.若实数满足，则的最小值为A． B．C． D．8.已知圆的圆心在轴上，点在圆上，圆心到直线的距离为，则圆的方程为A． B．C． D．9.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝A．m B．mC．m D．m10．已知数列满足，且，则A． B．C． D．11.若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为A． B．C． D．12．已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的取值范围为A． B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.___________．14.已知，，且，则________.15．某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知每种产品各生产吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产吨甲产品可获利润3万元，生产吨乙产品可获利万元，则该企业每天可获得最大利润为___________万元．甲乙原料限额(吨)(吨)16．已知数列的前项和为，为等差数列，且，则数列的前项和___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知等比数列中，，且，公比.（1）求；（2）设的前项和为，求证.18．（12分）已知直线经过直线与直线的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交于两点，且，求的值.19.（12分）在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角；（2）若，的面积为，求.20.（12分）已知，不等式的解集为.（1）求的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.21.（12分）已知数列满足：.（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和.22.（12分）已知圆，直线.（1）若直线与圆交于不同的两点，且，求的值；（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线，，切点分别为，，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

资阳市2023—2023学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学参考答案一、选择题：（60分）题号123456789101112答案BCCADDBDAACB二、填空题：（20分）13．；14.；15．18；16．．三、解答题：17.（10分）【解】（Ⅰ）由已知得：或(舍去)，所以. 4分（Ⅱ）因为，，所以，因为在上为减函数，且恒成立，所以当时，，所以. 10分18．（12分）【解】（Ⅰ）由得所以.因为，所以，所以直线的方程为，即. 6分（Ⅱ）由已知可得：圆心到直线的距离为，因为，所以，所以，所以或. 12分

19.（12分）【解】（Ⅰ）由已知及正弦定理得：，即，因为，所以，因为，所以. 6分（另解：因为，所以，因为，所以.）（Ⅱ）因为的面积为，所以，由余弦定理得：，即，所以. 12分20.（12分）【解】（Ⅰ）因为，所以不等式即为，由不等式的解集为，所以方程的两个为和，所以 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，所以“对任意，不等式恒成立”等价于“对任意，不等式恒成立”，即：对任意，不等式恒成立，所以，令，则，所以在上为增函数，所以，所以，即的取值范围为. 12分另解：由（Ⅰ）知：，所以“对任意，不等式恒成立”等价于“对任意，不等式恒成立”，令，则，因为在上为减函数，所以，所以，即的取值范围为. 12分21.（12分）【解】（Ⅰ）因为，所以；即：又因为所以所以数列为等差数列，首项为，公差为. 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，所以，所以，所以. 12分22.（12分）【解】（Ⅰ）因为，所以原点到直线的距离为，又因为，所以. 4分（Ⅱ）由