高中物理人教版第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题(一) 市赛获奖

用牛顿运动定律解决问题（一）【学习目标】1.熟练掌握牛顿运动定律，提高应用牛顿运动定律分析动力学问题的能力。2.自主学习，合作探究，学会应用牛顿定律分析动力学问题的方法。3..激情投入，享受学习的快乐，感悟牛顿运动定律的奥秘。【自助学习】情景1：一个静止在水平地面上的物体，质量是10kg，物体与地面的滑动摩擦因数为，在60N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。（g=10m/s2）（1）物体的受力情况如何？（画出受力分析图）物体所受的合力是多少？求出物体运动的加速度？（4）根据运动学公式，求物体在4s末的速度和4s内的位移。情景2：一个滑雪的人，质量是60kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=370。在t=10s的时间内滑下的路程x=220m。（g=10m/s2）（sin370=,cos370=）（1）根据运动学公式求出物体运动的加速度。（2）应用牛顿第二定律求出物体受到的合力（3）分析滑雪者的受力情况（画出受力分析图）（4）沿平行斜面和垂直斜面的方向建立坐标系，运用正交分解法进行力的分解，然后用牛顿第二定律列方程，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）。【考点突破】考点一：从受力确定运动情况典型例题：楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数为0．5，工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间为2s,取，试求：（1）刷子沿天花板向上的加速度（2）天花板的长度是多少？解析：如图刷子受力如图 刷子斜面方向由牛顿第二定律得：垂直斜面方向上受力平平衡得： 由以上三式得：由得：s=4m点评：在受力情况已知的情况下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动速度或位移。处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律（F＝ma）求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。解题步骤：（1）明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程。（2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析，画出受力图示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都要明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有。（3）应用牛顿运动定律和运动学公式解，通常用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后，将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求出结果。反馈训练一：在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（）A.7m/s B.10m/s C.14m/s D.20m/s考点二:从运动情况确定受力典型例题：质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s内物体运动位移的大小．解析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则=－2m/s2设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff＝ma2Ff＝－μmg联立得μ＝＝(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则＝1m/s2根据牛顿第二定律，有F−Ff＝ma1联立得F＝μmg＋ma1＝6N(3)根据v－t图象围成的面积，得x＝(×Δt1＋eq\f(1,2)×v20×Δt2)＝46m点评：本题是已知运动情况(由v－t图象告知运动信息)求受力情况。其解题思路一般是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则（平行四边形法则）或正交分解法。反馈训练二：一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空，探测器的质量为1500kg，发动机推力恒定.发射升空后9s末，发动机突然间发生故障而关闭。图4—40是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象。已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化，求：(1)

探测器在行星表面上升达到的最大高度H；(2)

该行星表面附近的重力加速度g；(3)

发动机正常工作时的推力F。【考点巩固】1.粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中()A.物体的加速度不断减小,速度不断增大B.物体的加速度不断增大,速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小2.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比,未洒水时,做匀速行驶,洒水时它的运动将是()A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动C.做匀减速运动D.继续保持匀速直线运动3.行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)() 4．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA＝xB B．xA>xBC．xA<xB D．不能确定5.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,且一直作用下去,设小球从静止开始运动,由此可判定()A.小球向前运动,再返回停止B.小球向前运动再返回不会停止C.小球始终向前运动D.小球向前运动一段时间后停止6.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双脚弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为()A.自身所受重力的2倍B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍7.一架客机在垂直气流作用下失去控制，在10s内高度下降了1700m，但最终得到了控制，(如图所示)未酿成事故．若在竖直方向将飞机的运动看作初速为零的匀变速直线运动，则当时飞机的加速度为多大？一个质量为60kg的人坐在坐椅上，安全带对它的拉力为多大？8.如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调解的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略等大于直径。（1）当杆在水平方向固定时，调解风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin370=,cos370=风风370╮用牛顿运动定律解决问题（二）【学习目标】1.掌握整体法、隔离法、临界法处理物理问题学会处理传送带模型与滑板模型【考点突破】考点一：整体法与隔离法典型例题：在2023年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求FFFF(m人+m椅)ga（2）运动员对吊椅的压力。解析：(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：FF(FF(m人+m椅)ga由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N点评：(1)隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。(2)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。(3)整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。反馈训练一：如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是()\f(2fm＋M,M)\f(2fm＋M,m)\f(2fm＋M,M)－(m＋M)g\f(2fm＋M,m)＋(m＋M)g考点二：临界问题——极限法典型例题：一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在底角为的斜面顶端，如图1所示，斜面静止时，球靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦。当斜面以大小为的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力T及斜面对小球的弹力N。（取）解析：先分析物理现象。用极限法把加速度a推到两个极端来分析：当a较小（a→0）时，小球受到三个力（重力、拉力和斜面的支持力）作用，此时绳平行于斜面；当a较大（足够大）时，小球将“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角未知。那么，向右时，是哪种情况？必须先求出小球离开斜面的临界值。令小球处在离开斜面的临界状态（支持力N刚好为零时），此时斜面向右的加速度为，对小球有，。因为，所以小球离开斜面，如图2所示，由平行四边形定则有点评：用牛顿定律研究力与运动的关系时，常遇到某一弹力或摩擦力为零的现象，这种现象往往隐含在物理过程中，不易发现。如果采用极限法，分别设加速度为无穷大和零，分析出研究对象的两种可能情况，即可找出这两种状态分界点的临界条件。反馈训练二：如图所示，A、B两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为MA=3kg，MB=6kg．今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的关系是FA=9-2t（N）、FB=3+2t（N）．求：

（1）从t=0到A、B脱离前，它们的加速度是多少？

（2）从t=0到A、B脱离时，物体A的位移是多少？考点三：传送带问题典型例题：如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。现把质量为10kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝eq\f(\r(3),2)，取g＝10m/s2。(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。解析：(1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得：μmgcosθ－mgsinθ＝ma代入数值得：a＝2.5m/s2则其速度达到传送带速度时发生的位移为x1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(22,2×m＝0.8m<4m可见工件先匀加速运动0.8m，然后匀速运动3.2m(2)匀加速时，由x1＝eq\f(v,2)t1得t1＝s匀速上升时t2＝eq\f(x2,v)＝eq\f,2)s＝s所以工件从P点运动到Q点所用的时间为t＝t1＋t2＝s。点评：对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。反馈训练三：现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？考点四：滑块问题典型例题：如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝4m，质量为M＝3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？(2)如果F＝10N，求小物体离开木板时的速度？解析：(1)要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故最大加速度a＝μg＝1m/s2由牛顿第二定律对整体有Fm＝(m＋M)a＝4N(2)当F＝10N>4N时，两者发生相对滑动对小物体：a1＝μg＝1m/s2对木板：F合＝F－μmg＝Ma2代入数据解得a2＝3m/s2由位移关系有：L＝eq\f(1,2)a2t2－eq\f(1,2)a1t2代入数据解得t＝2s则小物块的速度v1＝a1t＝2m/s。点评：叠放在一起的滑块，它们之间存在相互作用力，在其他外力作用下它们或者以相同的加速度运动，或者加速度不同，无论是哪种情况受力分析和运动过程分析是解题的关键。对此类问题的分析，必须清楚加速度、速度、位移的关系。反馈训练四：如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ=，小车长L=2m，A的质量mA=1kg，B的质量mB=4kg．现用l2N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度．（g取10m/s2）

第六节用牛顿运动定律解决问题（一）反馈训练一:C反馈训练二:解析(1)

0～25s内探测器一直处于上升阶段，上升的最大高度在数值上等于△OAB的面积，即

H=×25×64m=800m。 (2)

9s末发动机关闭，此后探测器只受重力作用，故在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度，由图象得g==m/s2=4m/s2， (3)

由图象知探测器加速上升阶段探测器的加速度为

a=m/s2，根据牛顿运动定律，得F－mg=ma，所以发动机正常工作时的推力

F=m(g+a)=×104N。考点巩固：解析：对飞机下落过程分析，由运动规律：h＝eq\f(1,2)at2代入数据可得，飞机下落过程中的加速度为a＝34m/s2对人受力分析，由牛顿第二定律可得mg＋T＝ma代入数据可得，飞机下降过程中人受到的安全带的拉力为T＝1440N8.解析(1)

设小球所受风力为F，则F=。当杆水平固定时，小球做匀速运动，则所受摩擦力Ff与风力F等大反向，即

Ff=F。又因Ff=μFN=μmg，以上三式联立解得小球与杆间的动摩擦因数μ=。(2)

当杆与水平方向成θ=370角时，小球从静止开始沿杆加速下滑。设下滑距离s所用时间为t，小球受重力mg、风力F、杆的支持力FN’和摩擦力Ff’作用，由牛顿第二定律可得，沿杆的方向

Fcosθ+mgsinθ－Ff’=ma，垂直杆的方向

FN’+Fsinθ－mgcosθ=0，又Ff