高中数学高考二轮复习 填空题补偿练10

补偿练10复数、程序框图(建议用时：40分钟)1．若复数z＝eq\f(1＋3i,1－i)(i为虚数单位)，则|z|＝________． 解析化简复数后求复数的模．因为z＝eq\f(1＋3i,1－i)＝eq\f(（1＋3i）（1＋i）,2)＝－1＋2i，所以|z|＝eq\r(5). 答案eq\r(5)2．若z1＝3－2i，z2＝1＋ai(a∈R)，z1·z2为实数，则a等于________． 解析依题意，z1·z2＝3＋2a＋(3a－2)i是实数，因此3a－2＝0，a＝eq\f(2,3). 答案eq\f(2,3)3．已知一个伪代码如下，则输出结果为________． 解析依题意，执行题中的算法，进行第一次循环时，n＝3，m＝1，b＝2，a＝1；进行第二次循环时，n＝4，m＝2，b＝3，a＝2；进行第三次循环时，n＝5，m＝3，b＝5，a＝3；进行第四次循环时，n＝6，m＝5，b＝8，a＝5；进行第五次循环时，n＝7，m＝8，b＝13，a＝8；进行第六次循环时，n＝8，m＝13，b＝21，a＝13；进行第七次循环时，n＝9，m＝21，b＝34，a＝21；进行第八次循环时，n＝10，m＝34，b＝55，a＝34，此时结束循环，输出b＝55. 答案554．如图是一个算法流程图，则输出S的值是________． 解析逐次写出各次的运行结果．该流程图运行5次，各次S的值分别是1，4，9，16，25，故输出S的值是25. 答案255．已知复数z＝－2i，则eq\f(1,z＋1)的虚部为________． 解析因为z＝－2i，所以eq\f(1,z＋1)＝eq\f(1,－2i＋1)＝eq\f(1＋2i,（1－2i）（1＋2i）)＝eq\f(1,5)＋eq\f(2,5)i，所以虚部为eq\f(2,5). 答案eq\f(2,5)6．复数z＝eq\f(1＋i,i)(i是虚数单位)在复平面内对应的点为________． 解析z＝eq\f(1＋i,i)＝eq\f(（1＋i）·i,i·i)＝1－i，其对应的点为(1，－1)． 答案(1，－1)7．如图是一个算法流程图，则输出的y的值是________． 解析逐次写出运行结果．该流程图运行5次，y的值分别是3，7，15，31，63，所以输出的y＝63. 答案638．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________． 解析I＝1，S＝1；S＝1＋2＝3，I＝1＋3＝4＜8； S＝3＋2＝5，I＝4＋3＝7＜8； S＝5＋2＝7，I＝7＋3＝10＞8. 退出循环，故输出S为7. 答案79．复数z＝eq\f(1,1＋i3)(i是虚数单位)，则z的共轭复数为________． 解析∵z＝eq\f(1,1＋i3)＝eq\f(1,1－i)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i，∴eq\o(z,\s\up4(－))＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i. 答案eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为________． 解析由程序框图得S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＝1－eq\f(1,5)＝eq\f(4,5). 答案eq\f(4,5)11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数S0的个数为________． 解析输出k的值为6说明最后一次参与运算的k＝5，所以S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63，上一个循环S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31，所以31＜S0≤63，总共32个． 答案3212.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________． 解析第一次循环，得a＝2，S＝1＋2＝3＜10；第二次循环，得a＝4，S＝3＋4＝7＜10；第三次循环，得a＝8，S＝7＋8＝15＞10，输出S，故输出的S＝15. 答案1513．设z1，z2是复数，给出下列命题： ①若|z1－z2|＝0，则eq\o(z,\s\up4(－))1＝eq\o(z,\s\up4(－))2；②若z1＝eq\o(z,\s\up4(－))2，则eq\o(z,\s\up4(－))1＝z2；③若|z1|＝|z2|，则z1·eq\o(z,\s\up4(－))1＝z2·eq\o(z,\s\up4(－))2；④若|z1|＝|z2|，则zeq\o\al(2,1)＝zeq\o\al(2,2).其中真命题的序号为________． 解析由|z1－z2|＝0，则z1－z2＝0，∴z1＝z2，所以eq\o(z,\s\up4(－))1＝eq\o(z,\s\up4(－))2，故①为真命题；由于z1＝eq\o(z,\s\up4(－))2，则eq\o(z,\s\up4(－))1＝eq\o(z,\s\up4(=))2＝z2，故②为真命题；由|z1|＝|z2|，得|z1|2＝|z2|2，则有z1·eq\o(z,\s\up4(－))1＝z2·eq\o(z,\s\up4(－))2，故③为真命题；④为假命题． 答案①②③14．运行如图所示的流程图，若输入值x∈[－2，2]，则输出值y的取值范围是___