高中数学人教A版2本册总复习总复习【全国一等奖】

2023学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z=，则z的虚部是（） A． B．﹣ C．﹣i D．﹣2．用反证法证明命题“：若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（） A．a，b都能被3整除 B．a不能被3整除 C．a，b不都能被3整除 D．a，b都不能被3整除3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=，则P（0＜ξ＜2）=（） A． B． C． D．4．已知数列{an}是等差数列，且a6+a7=10，则在（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a12）的展开式中，x11项的系数是（） A．60 B．﹣60 C．30 D．﹣305．设x＞0，y＞0，A=，B=，则A与B的大小关系为（） A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B6．若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（） A．[1，3） B． C． D．7．若2a＞3b＞0，则2a+的最小值为（） A．3 B．6 C．9 D．278．由直线y=2x及曲线y=3﹣x2围成的封闭图形的面积为（） A． B． C． D．9．现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相同），计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（） A．144种 B．108种 C．72种 D．36种10．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（）①P（B）=；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件． A．②④ B．①③ C．②③ D．①④11．如图是二次函数f（x）=x2﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f′（x）的零点所在的区间是（） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）12．已知f（x）=ex，x∈R，a＜b，记A=f（b）﹣f（a），B=（b﹣a）（f（a）+f（b）），则A，B的大小关系是（） A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13．计算=．14．若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2+b2=c2，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O﹣ABC中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则S，S1，S2，S3满足的关系式为．15．若存在实数x使+＞a成立，求常数a的取值范围．16．函数f（x）的定义域为R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3．（1）求a的值；（2）若f（x）≤5，求满足条件的x的集合．18．已知数列{an}满足a1=2，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．19．甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都是，第3次投中的概率；乙每次投中的概率都是，甲乙每次投中与否相互独立．（Ⅰ）求乙直到第3次才投中的概率；（Ⅱ）在比赛前，从胜负的角度考虑，你支持谁？请说明理由．20．甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．21．设函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当a=时，设函数g（x）=x2﹣2bx﹣，若对于∀x1∈[1，2]，∃x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．2）已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．（2）如果正实数a，b满足ab=ba，且a＜1，证明a=b．

2023学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z=，则z的虚部是（） A． B．﹣ C．﹣i D．﹣考点： 复数代数形式的乘除运算．专题： 数系的扩充和复数．分析： 由复数代数形式的除法运算化简复数z，从而求得复数z的虚部．解答： 解：由=，则复数z的虚部是．故选：B．点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数z的虚部的求法，是基础题．2．用反证法证明命题“：若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（） A．a，b都能被3整除 B．a不能被3整除 C．a，b不都能被3整除 D．a，b都不能被3整除考点： 反证法与放缩法．专题： 规律型．分析： “a，b中至少有一个能被3整除”的对立面是：“a，b都不能被3整除”，得到假设．解答： 解：反证法证明命题时，应假设命题的反面成立．“a，b中至少有一个能被3整除”的反面是：“a，b都不能被3整除”，故应假设a，b都不能被3整除，故选D．点评： 本题考查用反证法证明命题，应假设命题的反面成立．3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=，则P（0＜ξ＜2）=（） A． B． C． D．考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题： 计算题．分析： 根据随机变量X服从正态分布N（2，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜4），得到结果．解答： 解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），μ=2，得对称轴是x=2．P（ξ＜4）=∴P（ξ≥4）=P（ξ≤0）=，∴P（0＜ξ＜4）=∴P（0＜ξ＜2）=．故选C．点评： 本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．4．已知数列{an}是等差数列，且a6+a7=10，则在（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a12）的展开式中，x11项的系数是（） A．60 B．﹣60 C．30 D．﹣30考点： 等差数列的性质．专题： 等差数列与等比数列．分析： 由题意和等差数列的性质得：a1+a12=a2+a11=a3+a10=…=a6+a7=10，再由条件求出x11项的系数是﹣（a1+a2+…+a12），代入即可求出答案．解答： 解：由题意知，数列{an}是等差数列，且a6+a7=10，由等差数列的性质得，a1+a12=a2+a11=a3+a10=…=a6+a7=10，∴在（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a12）的展开式中，x11项的系数是﹣（a1+a2+…+a12）=﹣6（a6+a7）=﹣60，故选：B．点评： 本题考查等差数列的性质的灵活应用，属于中档题．5．设x＞0，y＞0，A=，B=，则A与B的大小关系为（） A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B考点： 不等式比较大小．专题： 不等式的解法及应用．分析： 通过A、B分离常数1，直接利用放缩法推出所求结果．解答： 解：A==1﹣，B===1﹣，∵＜＜，∴﹣＜﹣，∴A＜B，故选：C．点评： 本题考查了不等式大小比较的方法，属于基础题．6．若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（） A．[1，3） B． C． D．考点： 利用导数研究函数的单调性．专题： 导数的概念及应用．分析： 先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内，建立不等关系，解之即可解答： 解：因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′（x）=4x﹣，由f'（x）=0，得x=．当x∈（0，）时，f'（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f'（x）＞0据题意，，解得1≤k＜，故选：B．点评： 本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．7．若2a＞3b＞0，则2a+的最小值为（） A．3 B．6 C．9 D．27考点： 基本不等式．专题： 不等式的解法及应用．分析： 变形利用基本不等式的性质即可得出．解答： 解：∵2a＞3b＞0，∴2a+≥==a+a+=3，当且仅当a=1，b=时取等号．故选：A．点评： 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．由直线y=2x及曲线y=3﹣x2围成的封闭图形的面积为（） A． B． C． D．考点： 定积分．专题： 计算题．分析： 根据图形可以得到直线y=2x及曲线y=3﹣x2围成的封闭图形的面积为第三象限二分之一矩形的面积减去抛物线在第三象限曲边三角形的面积，加上抛物线在第一和第二象限曲边梯形的面积减去直角三角形的面积．解答： 解：如图，由得：或，所以直线y=2x及曲线y=3﹣x2围成的封闭图形的面积为S=﹣﹣=8+=8+（3x﹣）=8+．故选D．点评： 本题考查了定积分，考查了数形结合的数学思想，解答此题的关键是明确微积分基本定理．9．现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相同），计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（） A．144种 B．108种 C．72种 D．36种考点： 计数原理的应用．专题： 计算题；排列组合．分析： 根据题意，分3步进行分析：①、在4种不同品牌的小车任取2个品牌的小车，②、将取出的2个品牌的小车任意的放进2个车库中，③、剩余的4辆车放进剩下的2个车库，相同品牌的不能放进同一个车库，分别分析每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．解答： 解：根据题意，分3步进行分析：①、在4种不同品牌的小车任取2个品牌的小车，有C42种取法，②、将取出的2个品牌的小车任意的放进2个车库中，有A42种情况，③、剩余的4辆车放进剩下的2个车库，相同品牌的不能放进同一个车库，有1种情况，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有C42A42×1=72种，故选：C．点评： 本题考查排列、组合的应用，需要分析如何满足“恰有2个车库放的是同一品牌的小车”的要求．10．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（）①P（B）=；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件． A．②④ B．①③ C．②③ D．①④考点： 条件概率与独立事件．专题： 综合题；概率与统计．分析： 由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，由条件概率公式求出P（B|A1），P（B）=P（A1B）+P（A2B）+P（A3B），对照四个命题进行判断找出正确命题，选出正确选项．解答： 解：由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，P（A1）==，P（A2）==，P（A3）=；P（B|A1）==，由此知，②正确；P（B|A2）=，P（B|A3）=；而P（B）=P（A1B）+P（A2B）+P（A3B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）+P（A3）P（B|A3）==．由此知①③不正确；A1，A2，A3是两两互斥的事件，由此知④正确；对照四个命题知②④正确；故选：A．点评： 本题考查相互独立事件，解题的关键是理解题设中的各个事件，且熟练掌握了相互独立事件的概率简洁公式，条件概率的求法，本题较复杂，正确理解事件的内蕴是解题的突破点．11．如图是二次函数f（x）=x2﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f′（x）的零点所在的区间是（） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）考点： 导数的运算；二次函数的性质；函数零点的判定定理．专题： 综合题；函数的性质及应用．分析： 由图象可知，0＜f（0）=a＜1，f（1）=0，从而可得b的范围，然后根据零点判定定理可得结论．解答： 解：由图象可知，0＜f（0）=a＜1①，f（1）=0，即1﹣b+a=0②，由①②可得1＜b＜2，g（x）=ex+2x﹣b，且g（0）=1﹣b＜0，g（1）=e+2﹣b＞0，又g（x）的图象连续不断，所以g（x）在（0，1）上必存在零点，故选B．点评： 本题考查导数的运算、函数零点的判定定理，考查数形结合思想，属中档题．12．已知f（x）=ex，x∈R，a＜b，记A=f（b）﹣f（a），B=（b﹣a）（f（a）+f（b）），则A，B的大小关系是（） A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B考点： 指数函数单调性的应用．专题： 计算题．分析： 利用特殊值验证，推出A，B的大小，然后利用反证法推出A=B不成立，得到结果．解答： 解：考查选项，不妨令b=1，a=0，则A=e﹣1，B=（e+1）．∵e＜3，⇒2e﹣2＜e+1⇒e﹣1＜（e+1）．即A＜B．排除A、B选项．若A=B，则eb﹣ea=（b﹣a）（eb+ea），整理得：（2﹣b+a）eb=（b﹣a+2）ea观察可得a=b，与a＜b矛盾，排除D．故选：C．点评： 本题考查函数的单调性的应用，选择题的解法，如果常用直接法，解答本题难度比较大．考查学生灵活解题能力．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13．计算=．考点： 定积分．专题： 计算题．分析： 欲求定积分，可利用定积分的几何意义求解，即可被积函数y=与x轴在0→1所围成的图形的面积即可．解答： 解：根据积分的几何意义，原积分的值即为单位圆在第一象限的面积．∴=，故答案为：．点评： 本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想，属于基础题．14．若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2+b2=c2，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O﹣ABC中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则S，S1，S2，S3满足的关系式为．考点： 类比推理．专题： 推理和证明．分析： 本题考查的知识点是类比推理，在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；或是将一个二维平面关系，类比推理为一个三维的立体关系，故类比平面内的勾股定理，我们可以推断四面体的相关性质．解答： 解：由a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2+b2=c2，类比到空间中：在四面体O﹣ABC中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则S，S1，S2，S3满足的关系式为：．故答案为：点评： 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．15．若存在实数x使+＞a成立，求常数a的取值范围（﹣∞，8）．考点： 二维形式的柯西不等式；基本不等式．专题： 不等式的解法及应用．分析： 利用柯西不等式，求出左边对应函数的最大值，即可确定常数a的取值范围．解答： 解：由题意，由柯西不等式得（+）2=（+）2≤（3+1）（x+2+14﹣x）=64，∴+≤8，当且仅当x=10时取“=”，∵存在实数x使+＞a成立∴a＜8∴常数a的取值范围是（﹣∞，8）．故答案为：（﹣∞，8）．点评： 本题主要考查运用柯西不等式求最值，解题的关键是变形，利用柯西不等式解题．16．函数f（x）的定义域为R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为{x|x＞0}．考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 设h（x）=exf（x）﹣ex﹣1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集就是h（x）＞0的解集．由此利用导数性质能求出不等式ex•f（x）＞ex+1的解集．解答： 解：设h（x）=exf（x）﹣ex﹣1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集就是h（x）＞0的解集．h（0）=1×2﹣1﹣1=0，h′（x）=ex[f（x）+f′（x）]﹣ex，∵[f（x）+f′（x）]＞1，∴对于任意x∈R，ex[f（x）+f′（x）]＞ex，∴h'（x）=ex[f（x）+f'（x）]﹣ex＞0即h（x）在实数域内单调递增．∵h（0）=0，∴当x＜0时，h（x）＜0；当x＞0时，h（x）＞0．∴不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为：{x|x＞0}．故答案为：{x|x＞0}．点评： 本题考查不等式的解集的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的灵活运用．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3．（1）求a的值；（2）若f（x）≤5，求满足条件的x的集合．考点： 绝对值不等式的解法．专题： 不等式的解法及应用．分析： （1）由条件利用绝对值的意义可得|a﹣4|=3，再结合a＞1，可得a的值．（2）把f（x）≤5等价转化为的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．解答： 解：（1）函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|表示数轴上的x对应点到4、a对应点的距离之和，它的最小值为|a﹣4|=3，再结合a＞1，可得a=7．（2）f（x）=|x﹣4|+|x﹣7|=，故由f（x）≤5可得，①，或②，或③．解①求得3≤x＜4，解②求得4≤x≤7，解③求得7＜x≤8，所以不等式的解集为[3，8]．点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．18．已知数列{an}满足a1=2，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．考点： 数学归纳法；数列递推式．专题： 点列、递归数列与数学归纳法．分析： （1）由题设条件得an+1=，由此能够求出a2，a3，a4的值．（2）猜想an=，然后用数学归纳法进行证明．解答： （本小题满分12分）解：（1）由题意得an+1=，又a1=2，∴a2==，a3==，a4==．…（4分）（2）猜想an=..…．…（6分）证明：①当n=1时，=2=a1，故命题成立．②假设n=k时命题成立，即ak=，ak+1====，故命题成立．综上，由①②知，对一切n∈N*有an=成立．．…（12分）点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数学归纳法的证明过程，属于中档题．19．甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都是，第3次投中的概率；乙每次投中的概率都是，甲乙每次投中与否相互独立．（Ⅰ）求乙直到第3次才投中的概率；（Ⅱ）在比赛前，从胜负的角度考虑，你支持谁？请说明理由．考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．专题： 概率与统计．分析： （1）设事件Ai表示“乙第i次投中”，由已条件知P（Ai）=，（i=1，2，3），由P（乙直到第3次才投中）=P（），能求出乙直到第3次才投中的概率．（2）设乙投中的次数为η，由η～B（3，），求出Eη=3×=．设甲投中的次数为ξ，ξ的可能取值为0，1，2，3，求出Eξ，由Eη＞Eξ，推导出在比赛前，从胜负的角度考虑应该支持乙解答： 解：（1）设事件Ai表示“乙第i次投中”，（i=1，2，3）则P（Ai）=，（i=1，2，3），事件A1，A2，A3相互独立，P（乙直到第3次才投中）=P（）=（1﹣）•（1﹣）•=．（2）设乙投中的次数为η，则η～B（3，），∴乙投中次数的数学期望Eη=3×=．设甲投中的次数为ξ，ξ的可能取值为0，1，2，3，∵甲前2次每次投中的概率都是，第3次投中的概率，∴甲前2次投中次数股从二项分布B（2，），且每次投中与否相互独立，P（ξ=0）=（1﹣）•（1﹣）•（1﹣）=，P（ξ=1）=+=，P（ξ=2）=+=，P（ξ=3）==，∴甲投中次数的数学期望Eξ==，∴Eη＞Eξ，∴在比赛前，从胜负的角度考虑应该支持乙．点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法及应用，是中档题，在历年高考中都是必考题型．20．甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．考点： 古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．专题： 概率与统计．分析： （Ⅰ）甲、乙两人同时参加A岗位服务，则另外三个人在B、C、D三个位置进行全排列，所有的事件数是从5个人中选2个作为一组，同其他3人共4个元素在四个位置进行排列．（Ⅱ）总事件数同第一问一样，甲、乙两人不在同一个岗位服务的对立事件是甲、乙两人同时参加同一岗位服务，即甲、乙两人作为一个元素同其他三个元素进行全排列．（Ⅲ）五名志愿者中参加A岗位服务的人数ξ可能的取值是1、2，ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，同第一问类似做出结果．写出分布列．解答： 解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，总事件数是从5个人中选2个作为一组，同其他3人共4个元素在四个位置进行排列C52A44．满足条件的事件数是A33，那么，即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是．（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，满足条件的事件数是A44，那么，∴甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．（Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，则．∴，ξ的分布列是ξ 1 2P 点评： 本题考查概率，随机变量的分布列，近几年新增的内容，整体难度不大，可以作为高考基本得分点．总的可能性是典型的“捆绑排列”，易把C52混淆为A52，21．设函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当a=时，设函数g（x）=x2﹣2bx﹣，若对于∀x1∈[1，2]，∃x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题： 导数的概念及应用．分析： （Ⅰ）通过令a=1时，化简函数f（x）的表达式，通过求出f（1）、f′（1）的值即可；（Ⅱ）通过求出f′（x）的表达式，并对a的值是否为0进行讨论即可；（Ⅲ）通过（II）可知当时函数f（x）在区间（1，