高中物理教科版第四章机械能和能源学业分层测评15

学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是()【解析】开始释放时，重锤要靠近打点计时器，纸带应保持竖直方向，故D正确．【答案】D2．下列说法正确的是()A．物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B．起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D．跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【解析】A项，势能不变动能增加；B项，动能不变势能增加；C项，只有重力做功机械能守恒；D项，动能不变势能减小，综上所述选项C正确．【答案】C3．如图4­5­7所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点时速度的大小是()【导学号：67120235】图4­5­7\r(2gh) B．eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)\r(v\o\al(2,0)－2gh) D．v0eq\r(\f(2h,g))【解析】若选桌面为参考面，则eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh).【答案】B4．如图4­5­8所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为()图4­5­8A．mgh B．mgh＋eq\f(1,2)mv2C．mgh－eq\f(1,2)mv2 D．eq\f(1,2)mv2－mgh【解析】由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有eq\f(1,2)mv2＝mgh＋Ep，故Ep＝eq\f(1,2)mv2－mgh.【答案】D图4­5­95．如图4­5­9所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M1＝2kg，M2＝1kg，M1离地高度为H＝0.5m．M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3m时的速度为()\r(2)m/s B．3m/sC．2m/s D．1m/s【解析】对系统运用机械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝eq\f(1,2)(M1＋M2)v2，代入数据解得v＝eq\r(2)m/s，故A正确，B、C、D错误．【答案】A6．(多选)由光滑细管组成的轨道如图4­5­10所示，其中AB、BC段均为半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是()图4­5­10A．小球落到地面相对于A点的水平位移值为2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面相对于A点的水平位移值为2eq\r(2RH－4R2)C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R【解析】小球从D到A，根据机械能守恒定律知，mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mv2，小球从A出发后平抛，有eq\f(1,2)gt2＝2R，水平位移x＝vt＝2eq\r(2RH－4R2)，则B正确，A错误；竖直平面内小球在细管中可以过最高点A的最小速度为0，根据机械能守恒定律知，小球要到达A点且水平抛出，则需要满足H＞2R，则C正确，D错误．【答案】BC7．(2023·九江高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)下列物理量中需要用工具直接测量的有()A．重物的质量B．重力加速度C．重物下落的高度D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度(2)实验中，如果以eq\f(v2,2)为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的eq\f(v2,2)­h图线应是________，才能合乎实验验证的要求，eq\f(v2,2)­h图线的斜率等于________的数值．【解析】(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，只需要用刻度尺测量重物下落的高度．重物的质量不用测量．重力加速度不需要测量．通过计算可以得到与重物下落高度对应的重物的瞬时速度．故选C.(2)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgh＝eq\f(1,2)mv2，则有：eq\f(v2,2)＝gh，由于g是常数，所以eq\f(v2,2)­h图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g.【答案】(1)C(2)过原点的倾斜直线重力加速度g8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学实验时，手总是抖动，找不出一条起始点迹清晰的纸带，该同学便选取一段纸带进行测量，如图4­5­11所示，A、B、C、D、E、F是以2个计时点为1个计数点，其测量结果是AB＝4.53cm，AC＝10.58cm，AD＝18.17cm，AE＝27.29cm，AF＝37.94cm(g取9.8m/s2)．(1)若重物质量为m，从B到E重力势能减少了多少？(2)从B到E动能增加了多少？(3)试对实验结果进行分析．图4­5­11【解析】(1)ΔEp＝mgΔh＝mg·BE＝m××－×10－2J＝J；(2)由匀变速运动的速度特征得vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(AC,2T)＝eq\f×10－2,2×m/s＝1.32m/s，vE＝eq\x\to(v)DF＝eq\f(DF,2T)＝eq\f(－×10－2,2×m/s＝2.47m/s.又根据Ek＝eq\f(1,2)mv2有EkB＝eq\f(1,2)×m×J＝J，EkE＝eq\f(1,2)×m×J＝3.05mJ，故ΔEk＝EkE－EkB＝－J＝J.(3)动能增加量为2.18m【答案】见解析[能力提升]9．(多选)如图4­5­12所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()【导学号：67120236】图4­5­12A．物体落到海平面时的势能为mghB．重力对物体做的功为mghC．物体在海平面上的动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物体在海平面上的机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)【解析】若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的动能为Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C选项正确；在地面处的机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的机械能也为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D选项正确．【答案】BCD10．(多选)如图4­5­13所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4m，最低点有一小球(半径比r小很多)，现给小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么v0应当满足(g取10m/s2)()图4­5­13A．v0≥0 B．v0≥4m/sC．v0≥2eq\r(5)m/s D．v0≤2eq\r(2)m/s【解析】当小球沿轨道上升的最大高度等于r时，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgr，得v0＝2eq\r(2)m/s；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mg＝meq\f(v2,R)又由机械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2r＋eq\f(1,2)mv2解得v0＝2eq\r(5)m/s.所以满足条件的选项为CD.【答案】CD11．如图4­5­14所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g.求：图4­5­14(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间．【解析】(1)设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR，在AB段设加速度的大小为a，由运动学公式，有veq\o\al(2,B)＝2aR，联立解得AB段运动的加速度的大小a＝eq\f(5,2)g.(2)设小球在D处的速度大小为vD，下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒定律有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mgR.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mv2，设小球从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得，gt＝v－vD联立解得：t＝(eq\r(5)－eq\r(3))eq\r(\f(R,g)).【答案】(1)eq\f(5,2)g(2)(eq\r(5)－eq\r(3))eq\r(\f(R,g))12．山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图4­5­15，图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2.求：图4­5­15(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小.【导学号：67120237】【解析】本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的分析综合能力，运动过程和受力分析是解答关键．思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力．(1)设猴子从A点水平跳离时速度最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1＝eq\f(1,2)gt2①x1＝vmint②由①②式，得vmin＝8m/s.③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速