高中数学人教B版第二章统计 学业分层测评9简单随机抽样

学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有()①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. 【解析】①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样.【答案】D2.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()\f(1,10)，eq\f(1,10) \f(3,10)，eq\f(1,5)\f(1,5)，eq\f(3,10) \f(3,10)，eq\f(3,10)【解析】根据简单随机抽样的定义知选A.【答案】A3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()\f(1,100) \f(1,25)\f(1,5) \f(1,4)【解析】简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5).故选C.【答案】C4.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为(),2,3,4,5,6,7,8,9,10B.－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,20,30,40,50,60,70,80,90,100,1,2,3,4,5,6,7,8,9【解析】利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致.【答案】D5.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是()A.①② B.①③C.②③ D.③【解析】根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.【答案】C二、填空题6.用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本.这些步骤的正确顺序为________.【解析】由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.【答案】④①③②⑤7.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有________.①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等.【解析】①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本.【答案】④⑤⑥8.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝___________________________________.【解析】eq\f(30,N)＝25%，因此N＝120.【答案】120三、解答题9.现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？【解】第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7个数3.第三步，从数3开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到321,273,279,600,552,254.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的对象.10.天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.【导学号：25440026】【解】抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1,2,3，…，60；第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员.随机数表法：第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，…，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.[能力提升]1.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()%%%%【解析】eq\f(36,40)×100%＝90%，由样本估计总体，故该产品的表格率为90%.【答案】C2.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的可能性均为，从该中学抽取一个容量为n的样本，则n＝________.【解析】∵eq\f(n,400＋320＋280)＝，∴n＝200.【答案】2003.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.【解】第一步：先确定艺人(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运