2017华工线性代数随堂新练习

1.(单选题)计算 ？A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：A(单选题)行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.参考答案：B3.(单选题)计算行列式 .A．12；B．18；C．24；D．26. 参考答案：B(单选题)利用行列式定义计算n阶行列式：=?A． ;B． ;C． ;D．.参考答案：C(单选题)计算行列式展开式中， 的系数。A．1,4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.参考答案：B

(单选题)计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.参考答案：B(单选题)计算行列式=？A．130;B．140;C．150;D．160. 参考答案：D(单选题)四阶行列式的值等于多少？．．C． ；D． .参考答案：D(单选题)行列式=？A． ；B． ；C． ；D． .参考答案：B(单选题)已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m. 参考答案A11.(单选题)设 ＝ ，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.参考答案D(单选题)设矩阵，求 =？A．-1;B．0;C．1;D．2.参考答案：B13.(单选题)计算行列式 =?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.参考答案：C14.(单选题)齐次线性方程组 有

非零解，则 =？A．-1;B．0;C．1;D．2.参考答案：C(单选题)齐次线性方程组有非零解的条件是 =？A．１或－３;B．１或３;C．－１或３;D．－１或－３.参考答案：A(单选题)如果非线性方程组系数行列式 ，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解 ;D．无穷多个解.参考答案：B(单选题)如果齐次线性方程组的系数行列式 ，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.参考答案：A18.(单选题)齐次线性方程组 总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。A．零,零;B．零,非零;C．非零,零;D．非零,非零.参考答案：B19.(单选题)设 ，，求 =？A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：D20.(单选题)设矩阵 ，， 为实数，且已知，则 的取值分别为什么？A．1，-1，3;B．-1，1，3;C．1，-1，-3;D．-1，1，-3. 参考答案：A(单选题)设矩阵，求 =？A．-1；B．0；C．1；D．2.参考答案：C22.(单选题)设 ,满足 ,求 =？（）

C． ;D． .参考答案：C23.(单选题)设 ， ，求 =？（）A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：D24.(单选题)如果 ，则分别为？ A．0，3;B．0，-3;C．1,3;D．1，-3.参考答案：B25.(单选题)设 ,矩阵，定义 ，则？A．0;B． ;C． ;D． .参考答案：B26.(单选题)设 ,n>1，且n为正整数，则 =？A． ;B． ;A．0;B．-1;C．1;D．.A．;B．;参考答案：D27.(单选题)设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是哪个？C．;D．.参考答案：DA．为对称矩阵;B．对任意的为对称矩阵;C．为对称矩阵;D．若可换，则为对称矩阵.参考答案：C31.(单选题)，求矩阵28.(单选题)设为m阶方阵，为n阶方阵，且 , , ,则 =？A． ;B． ;C． ;D． . =？A． B． C．参考答案：D(单选题)下列矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个？D．参考答案：BA． ；B． ；C． ；32.(单选题)设 均为n阶矩阵，则必有（ ）.参考答案：C A． ;B． ;C． ;D． . 参考答案：C33.(单选题)单选题)设 均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是什么？A．若，则都可逆;30.(单选题)，求=？（）B．若，且可逆，则;C．若，且可逆，则;D．若 ，且 ，则 . 参考答案：D(单选题)设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）A． ;B．; D． .C． （k为正整数）; 参考答案：DD． （k为正整数）参考答案B36.(单选题)设 ，则 =?(单选题)利用初等变化，求的逆=?（）A． ;B． ;C． ;D． .A．;参考答案：B37.(单选题)设 , 是其伴随矩阵，B． ;则 =？（）C． ; A． ;B． ;C． ;D． 参考答案：A38.(单选题)设n阶矩阵 可逆，且，则 =？（）A． ;B． ;C． ;

D． .答题： A. B. C. D.（已提交）参考答案：A问题解析：39.(单选题)设矩阵 的秩为r，则下述结论正确的是（ ）A． 中有一个r+1阶子式不等于零;B． 中任意一个r阶子式不等于零 ;C． 中任意一个r-1阶子式不等于零;D． 中有一个r阶子式不等于零.答题： A. B. C. D.（已提交）参考答案：D问题解析：(单选题)阶行列式中元素的代数余子式 与余子式 之间的关系是（ ）。A． ;B． ;C． ;D． .A．1;B．-3;C．1或-3;D．-1.参考答案：B答题： A. B. C. D.（已提交）参考答案：C45.(单选题)判断：设 ，41.(单选题)求矩阵 的，则 =?秩.A．0;B．1;A．;B．;C．2;D．3.C． ;D． .参考答案：C参考答案：A(单选题)利用初等变换下求下列矩阵的秩，46.(单选题)的秩为？A．0;B．1;C．2;D．3.参考答案：C求矩阵 的秩=？A．1B．2C．3D．4参考答案：B(单选题)求47.(单选题)设 ，则 ？的秩为？A．2;B．3;C．4;D．5.参考答案：DA． B． C．44.(单选题)，且，则=？D．参考答案：C48.(单选题)用消元法解线性方程组52.(单选题)非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，则下面哪个陈述是对的？，方程组有多少个解？A．r=m时，方程组有解;A．唯一解；B．r=n时，方程组有唯一解;B．两个解；C．m=n时，方程组有唯一解;C．无穷多个解；D．r<n时，方程组有无穷多个解.参考答D．无解.参考答案：D案：A49.(单选题)用消元法解线性方程53.(单选题)设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（）.A．的列向量组线性相关;，方程的解是哪个？B．的列向量组线性无关;C．的行向量组线性无关;A．;B．;C．;D．的行向量组线性无关.参考答案：BD．.参考答案：A54.(单选题)线性方程组： 有解的充50.(单选题)齐次线性方程组 有分必要条件是 =？非零解，则 必须满足什么条件？A．;B．;A．;B．-1;C．;D．1.参考答案：AC．;D．.参考答案：D55.(单选题)求齐次线性方程组(单选题)已知线性方程组：的基础解系是（ ）无解，则=？A．;A．-1;B．0;C．1;D．2.参考答案：AB．;C． ;D． .参考答案：C(单选题)求齐次线性方程组的基础解系为（）A． ;B． ;C． ;D． . 参考答案：A57.(单选题)设n元非齐次方程组 的导出组 仅有零解，则 （）A．仅有唯一解 ;B．必有无穷多解 ;C．必无解 ;D．未必有解. 参考答案：D(单选题)设为矩阵，线性方程组的对应导出组为 ，则下面结论正确的是（）A．若 仅有零解，则 有唯一解;B．若 有非零解，则 有无穷多解;C．若 有无穷多解，则 有非零解;D．若 有无穷多解，则 仅有零解.参考答案：C

(单选题)写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。A．样本空间为 ，事件“出现奇数点”为 ;B．样本空间为 ，事件“出现奇数点”为;C．样本空间为 ，事件“出现奇数点”为;D．样本空间为 ，事件“出现奇数点”为 .参考答案：D(单选题)写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是0。B：第二次取出的数字是 1。C：至少有一个数字是2,下面那一句话是错误的？（）A．用 表示“第一次取到数字 ，第二次取到数字 ”,则样本空间;B．事件 可以表示为 ;C．事件 可以表示为 ;D．事件 可以表示为.参考答案：B61.(单选题)向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标”，试用 表示四枪中至少有 品的概率为（ ）一枪击中目标（ ）：A． ;A． ;B． ;C． ;D．1.参考答案：C(单选题)向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（）A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：A63..(单选题)向指定的目标连续射击四枪，用表示“第 次射中目标”，试用 表示四枪中至多有一枪射中目标A．

A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：C(单选题)一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件次品的概率。A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：B(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）A．0.8;B．0.85;C．0.97;D．0.96.参考答案：C(单选题)袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继;续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）B．;A．;B．;C．;D．.参考答案：DC．;D．.参考答案：B69.(单选题)一个袋子中有m个白球，n个黑球，64.(单选题)一批产品由8件正品和2无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第一次件次品组取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为（）成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（）A．;B．;C．;D．.参考答案：DA．;B．;C．;D．.参考答案：B65.(单选题)一批产品由8件正品和270.(单选题)设A，B为随机事件，，件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中恰有一件次，，=？A．;B．;C．;D．.A．；B．；C．；D．.参考答案：C76.(单选题)市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，参考答案：B甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为71.(单选题)设A，B为随机事件，，，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买，，=?()一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）.A．0.725;B．0.5;C．0.825;D．0.865.参考答案：DA．;B．;C．;D．.参考答案：A77.(单选题)市场供应的热水瓶中，甲厂的产品(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为占 ，乙厂的产品占 ，丙厂的产品占0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（ ）A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：B(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（ ）A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：C(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（ ）A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：D(单选题)假定一个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果每位学生各自能解决的概率是，则此问题能够解决的概率是多少？

，甲厂产品的合格率为 ，乙厂产品的合格率为 ，丙厂产品的合格率为 ,从市场上任意买一个热水瓶，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（） .A． B． ;C． ;D． .参考答案：A(单选题)用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反应为阳性的概率为0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为0.0004，现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率=?A． ;B． ;C． ;D． .答案：B79.(单选题)有三个盒子，在第一个盒子中有 2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有 3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率=?A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：C(单选题)已知随机变量X的分布函数为，用 分别表示下列各概率：;A． ;B． ;C． ;参考答案：A(单选题)观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令试求X的分布函数 .A． ;B． ;

参考答案：C(单选题)观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 ，可以得为多少？A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：B(单选题)抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量X，求“出现的点数不超过3”的概率为（）.A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：C(单选题)设随机变量X的分布列为，则？A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：C(单选题)设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为，则C=?()A． ;B． ;C． ;D． .参考答案：B：(单选题)若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有C． ;D． . 一处错误的概率为？（ ）A． ;B． ;C． ;D． .答案：AC． ;D．(单选题)从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率？A． ;B． ;C． ;D． . .参考答案：B 参考答案：C(单选题)设随机变量X的分布列为X-2020.40.30.391.(单选题)设连续型随机变量X的密度函数为则分别为（）.A．0.2，2.8;B．-0.2,2.6;C．0.2,2.6;，则A的值为：A．1;B．;C．;D．.参考答案：CD．-0.2,2.8.参考答案：D92.(单选题)设连续型随机变量X的密度函数为(单选题)一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等，试求的概率品的概率分别为0.7，0.1，0.1，0.1，则平均产为（）.值为（