高中数学高考押题卷押题卷 押题卷2023年高考数学（理）押题卷（全国卷）

2023年高考数学（理）金榜押题卷（全国卷）第二模拟本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．复数的虚部是（）A． B． C． D．3．已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（）A．是的既不充分也不必要条件 B．是的必要条件C．是的必要不充分条件 D．是的充要条件4．地震的震级越大，以地震波的形式从震源释放出的能量就越大，震级与所释放的能量的关系如下：（焦耳）（取），那么8级地震释放的能量是7级地震释放的能量的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍5．已知，则（）A． B． C． D．6．圆：上的点到直线：的最大距离为（）A．4 B．3 C．2 D．17．在平面直角坐标系中，是椭圆：（）的右焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率是（）A． B． C． D．8．在中，已知，，则周长的最大值为（）A．8 B．10 C．12 D．149．已知是等腰直角三角形，，，是平面内一点，则的最小值为（）A． B．4 C．6 D．10．已知，，，则（）A． B． C． D．11．在三棱锥中，若，，，设异面直线与所成角为，则（）A． B． C． D．12．已知函数，则下列命题正确的是（）A．若，则的图象关于原点中心对称B．若，则把的图象向右平移个单位长度可得到的图象C．若在、分别取得极大值和极小值，且的最小值为，则D．若，则在有且只有个零点填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知某种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为___________.14．某校高二20名学生学业水平考试的数学成绩如下表：学生编号成绩学生编号成绩学生编号成绩学生编号成绩18068011711670288785127817683808691379189048198314831963573107615652076用系统抽样法从这20名学生学业水平考试的数学成绩中抽取容量为5的样本，若在第一分段里用随机抽样抽取的成绩为88，则这个样本中最小的成绩是___________.15．已知函数，若对任意实数，恒有，则______.16．已知实数，满足，则___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当，时，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.（12分）如图，是半圆的直径，是半圆上异于､的一个动点，平面，，且，.（1）证明：平面平面；（2）当为半圆弧的中点时，求二面角的正弦值.（12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型数量20101020155以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，.某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记X为该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元：①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.（12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，直线经过抛物线的焦点.（1）求抛物线的方程；（2）若直线与抛物线相交于、两点，过、两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.（12分）已知函数.（1)当时，求函数的单调递减区间；（2）当时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的