《运筹学》试的题目A卷09-10.2

实用标准文案重庆邮电大学2009~2010学年2学期《运筹学》试卷（期末）（A卷）（闭卷）一、（25分）已知某线性规划问题如下，要求：MaxZ 2x1 3x2 5x3x1 x2 5x3 7s.t. 2x1 5x2 x3 10x1，x2，x3 01）写出下列线性规划模型的对偶问题；（5分）2）用大M法求解下列线形规划问题；（15分）（3）求b1的对偶价格，以及令对偶价格不变的 b1的范围。（5分）二、（15分）已知某运输问题 3个产地到 3个销售地的单位运价如下表所示，试用表上作业法求解最优调运方案。销地B1B2B3产量产地A154215A216725A383920销量20515三、（20分）某工程建设项目拟指派甲等人完成A、B、C、D四项工作，已知甲可以承担两项，乙必须承担一项，丙、丁每人最多承担一项，每个人完成各项工作的 利润矩阵如下表所示，试用匈牙利法求解 利润最高的指派方案。A B C D精彩文档实用标准文案甲4638乙7526丙3957丁6344四、（20分）现有一个可装5千克的背包，装入无数量限制的A、B、C三种物品，其单位重量和价值如下表所示。试用动态规划方法求解价值最高的装入方案。单位重量单位价值A265B380C130五、（20分）试用图与网络模型所学的方法求解A点至T点的最短路径。ABCDE621352995FGHIJ329978656KL7MNO43521234精彩文档实用标准文案P 4 Q 6 R 7 S 4 T重庆邮电大学2011~2012学年2学期《运筹学》试卷（期末）（A卷）（闭卷）一、已知线性规划问题：minf 2x1 3x2 x3x1 4x2 2x3 8st.3x1 2x2 6x1,x2,x3 01）试用单纯形法求解上述线性规划问题（15分）2）对b1做灵敏度分析（10分）二、某公司有甲、乙、丙三个产地和A、B、C三个销地，其产地与销地之间单位运价（万元）及产销量如下表所示：但是如果没有完全满足销地的需求，则A、B、C三个销地每吨将分别损失5、9、2万元。用表上作业法求解最优调运方案（20分）单位运费 A B C 产量（吨）甲 5 1 7 10精彩文档实用标准文案乙64680丙38515销量（吨）752015三、某企业拟将 5台设备分配给甲、乙、丙三个厂，各厂获得设备后利润如下，试用动态规划的方法求总利润最大的方案（ 15分）甲乙丙000013542710639111141211125131113四、现有甲、乙、丙三人去完成 A、B、C、D四项工作其所花时间的效率矩阵如下：要求甲做 0～2项工作，乙做 1～2项工作，丙做 1项工作。试用匈牙利法求解最高效率的分配方案。（25分）精彩文档实用标准文案效率ABCD甲5326乙2174丙6872五、利用最大流最小割定理求解下列网络的最大流量；其中点 1为发点，点5为收点；弧上权重分别为容量和实际流量（ 15分）2(6，2)(8，5)(3，3)1(7，4)3(7，0)5(4，1)(2，1)(4，2)4重庆邮电大学2010~2011学年2学期精彩文档实用标准文案《运筹学》试卷（期末）（B卷）（闭卷）一、（25分）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示，试分别回答下列问题：产品原料拥有量甲乙丙原料（千克）A63545B34530单件利润（元）415（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；（15分）2）若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述最优解不变？（5分）（3）若有一种新产品丁，其原料消耗定额： A为5个单位，B为2个单位，单件利润为2.5元，那么该种产品是否值得安排生产？（ 5分）二、（10分）写出下列线性规划问题的对偶问题：nmax z cjxjj 1naijxj bi (i 1,1naijxjbi(imj1st.naijxjbi(imj1

,m1)1 1, ,m2)2 1, ,m)xj0(j1,,n1)xj0(jn11,,n2)xj无约束(jn21,,n)精彩文档实用标准文案三、（20分）已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试运用表上作业法求解其最优调拨方案。销地A B C D E 产量产地甲102059109乙210103064丙12071048销量35463四、6人完成4项工作，所得利润矩阵估计如下，规定每人只能做一项工作，每项工作只能有一人完成，试用匈牙利法求解利润最大的指派方案（15分）1234135452676838981041010911512111012613121113五、公司对某型号产品的 A、B、C三种部件的进行改进，由于资金不足三种部件失败的概率分别为 0.40，0.60，0.80，有一种部件失败，则产品改进将失败；后增加拨款 2精彩文档实用标准文案万元以提高其成功率，关系如下表，试用 动态规划的方法求解成功概率最高的资金分派方案（15分）ABC00.400.600.801万元0.200.400.502万元0.150.200.30六、试用最大流最小割定理求解下面网络的最大流量（15分）V1（5，5）（7，3）V4（3，2）（10，8）VS（8，5）（5，3）V2（3，0）Vt（3，0）（，）（6，3）（2，0）93V5（5，3）V3重庆邮电大学2010~2011学年2学期《运筹学》试卷（期末）（A卷）（闭卷）一、（20分）已知线性规划问题：minz2x1x22x3x1x2x34st.x1x2x36x10,x20,x3无约束要求：（1）将上述线性规划问题变换成标准型；（5分）（2）用单纯形法求出该问题的最优解和最优目标函数值；（10分）精彩文档实用标准文案（3）写出该问题的对偶问题，并指出对偶问题的最优解。（5分）二、（20分）已知线性规划问题：maxzx118x2c3x3c4x4x12x23x34x415st.3x14x25x36x45xj0,(j1,,4)要求：（1）当0时，以x1、x2为基变量的单纯形表；（10分）（2）若x1、x2为最优基，确定问题最优解不变时c3、c4的变化范围；（5分）（3）保持最优基不变时的的变化范围；（5分）三、（15分）已知某运输问题的产销平衡表、单位运价表如下所示，试运用表上作业法求出使总运费最低的最优运输方案。销地B1B2B3B4产量产地A1101201115A212592025A321416185销量5151510精彩文档实用标准文案四、6人完成4项工作，所得利润矩阵估计如下，规定每人只能做一项工作，每项工作只能有一人完成，试用匈牙利法求解利润最大的指派方案（15分）利润值1234135452676838981041010911512111012613121113五、某车最大载重量为 7吨，现有A、B、C三种物品可载；三种物品的重量分别为 1、2、3吨，单位收益分别为 1，2，3；A≥2时的单位收益为 1.5；现要求B、C至少运1个,且B不超过两个，试用