高中物理人教版1第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动 全国优质课

《带电粒子在复合场中的运动》同步练习一、单项选择题(每小题6分，共42分)1.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间2．如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用．则下列说法正确的是()A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc3．如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形轨迹，已知其半径ra＝2rb，由此可知()A．两粒子均带正电，质量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)B．两粒子均带负电，质量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)C．两粒子均带正电，质量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)D．A、B、C都不对4．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．如图中的四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()5．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是()A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管6．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有()A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大7．在竖直放置的光滑绝缘环中，套有一个带负电－q，质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场强度E＝eq\f(mg,q)，当小环c从大环顶端无初速下滑时，在滑过什么弧度时，所受洛伦兹力最大()\f(π,4) \f(π,2)\f(3π,4) D．π.tif"二、多项选择题(每小题8分，共24分)8．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做()A．匀速圆周运动 B．匀速直线运动C．匀加速直线运动 D．平抛运动9．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的eq\f(1,4)D．粒子速率不变，周期减半10．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小三、非选择题(共34分)11．(16分)如图所示，正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ＝30°角的方向射入匀强磁场中，求在磁场中的运动时间之比．12．(18分)如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m，电荷量为q的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；(2)Q点到O点的距离．《带电粒子在复合场中的运动》同步练习答案1．解析：选A.根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝eq\f(mv,Bq)，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t＝eq\f(πm,Bq)，D错误．故选A.2．B由运动轨迹可知ra<rb<rc，根据r＝eq\f(mv,qB)，可知vc>vb>va，所以A错，B对；根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知a粒子在磁场中运动时间最长，它们的周期相等，C、D错．3．B由r＝eq\f(mv,qB)和Ek＝eq\f(1,2)mv2得，r＝eq\f(\r(2mEk),qB)，由于q、B、Ek都相同，所以eq\f(ma,mb)＝eq\f(r\o\al(2,a),r\o\al(2,b))＝eq\f(4,1)，由左手定则可判断两粒子都带负电，故B正确．4．A由洛伦兹力和牛顿第二定律，可得r甲＝eq\f(m甲v,q甲B)，r乙＝eq\f(m乙v,q乙B)，故eq\f(r甲,r乙)＝2.由左手定则判断甲、乙两粒子所受洛伦兹力方向及其运动方向，可知选项A正确．5．C由R＝eq\f(mv,qB)可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径决定于粒子的质量和速度的乘积．6．B在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动的周期，即T＝eq\f(2πm,qB)，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，选项C、D错误；带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有Bqv＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\f(Bqr,m)，当带电粒子运动的半径为D形盒的最大半径时，运动有最大速度，由于磁感应强度B和D形盒的最大半径相同，所以带电粒子的电荷量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，α粒子获得的最大速度较大，选项A错误，选项B正确．小圆环c从大圆环顶点下滑过程中，重力和电场力对小圆环做功，当速度与重力和电场力的合力垂直时，外力做功最多，即速度最大，如图所示，可知C选项正确．8．AB运动电荷如果垂直磁场进入后做匀速圆周运动，即A选项正确；如果运动电荷的速度跟磁场平行，则电荷做匀速直线运动，即B选项正确．9．BD由R＝eq\f(mv,qB)可知，磁场加倍半径减半，洛伦兹力不做功，速率不变，周期减半，故B、D选项正确．10．ABC质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，故A选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)，根据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B、C选项正确．粒子在匀强磁场中运动的半径r＝eq\f(mv,qB0)，即粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0r)，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，故D选项错误．11．1∶5解析：首先画出正、负电子在磁场中的运动轨迹如图所示，上边轨迹为正电子的，下边轨迹为负电子的，由几何知识知：正电子圆弧轨迹所对圆心角φ1＝2θ＝60°＝eq\f(π,3)，而负电子的圆周轨迹所对圆心角φ2＝360°－2θ＝300°＝eq\f(5,3)π，由t＝eq\f(φ,2π)T，得t1＝eq\f(φ1,2π)T，t2＝eq\f(φ2,2π)T，t1∶t2＝φ1∶φ2＝1∶5.12．(1)B′＝2B(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)＋1,2)))eq\f(mv,qB)解析：(1)设质子在匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1和r2，区域Ⅱ中磁感应强度为B′，由牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,r1)qvB′＝meq\f(v2,r2)粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出