高中数学人教A版5本册总复习总复习【市一等奖】

资阳市2023—2023学年度高中二年级第二学期期末质量检测文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知是虚数单位，若复数满足：，则复数A． B． C． D．2．抛物线的焦点坐标为A． B．C． D．3．以平面直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，则直角坐标为的点的极坐标为A． B．C． D．4．若双曲线的一条渐近线方程为，则离心率A． B．C． D．5．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是 B． C． D．6．某公司奖励甲，乙，丙三个团队去三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去；乙团队不去；丙团队只去或．公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是A．丙团队一定去景点B．乙团队一定去景点C．甲团队一定去景点D．乙团队一定去景点7．曲线的参数方程为(是参数)，则曲线的形状是A．线段 B．直线C．射线 D．圆8．根据如下样本数据：x34567y－得到的回归方程为．若，则估计的变化时，若每增加1个单位，则就A．增加个单位 B．减少个单位C．减少个单位 D．减少个单位9．若的定义域为，恒成立，，则解集为A． B．C． D．已知过点的动直线交抛物线于两点，则的值为A．2 B．0C．4 D．－211．已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则△DAB的面积的取值范围为A． B．C． D．12．若对，不等式恒成立，则实数的最大值是A． B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线在点处的切线方程为__________．14．直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是__________．15．已知函数的导函数为，且，则__________．16．直线分别是函数图象上点处的切线，垂直相交于点，且分别与轴相交于点，则△PAB的面积为_______．三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．18.（12分）分别根据下列条件，求对应双曲线的标准方程．（1）右焦点为，离心率；（2）实轴长为4的等轴双曲线．19.（12分）已知函数．（1）若是函数的一个极值点，求值和函数的单调区间；（2）当时，求在区间上的最值．

20．（12分）为做好2023年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生610女大学生90合计800（1）根据题意完成表格；（2）是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？参考公式及数据：，其中.21.（12分）已知函数．（1）若函数在区间上递增，求实数的取值范围；（2）求证：．22.（12分）已知抛物线焦点为，点为该抛物线上不同的三点，且满足.（1）求；（2）若直线交轴于点，求实数的取值范围．

资阳市2023—2023学年度高中二年级第二学期期末质量检测文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 9.D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13． 14.相离 15. 16. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。17．（10分）解析：（1）直线消得：，直线的普通方程为， 2分曲线的极坐标方程化为，化直角坐标方程为，即. 5分（2）在曲线上任取一点，可设其坐标为， 7分到直线的距离， 9分当且仅当时等号成立，曲线上的点到直线的距离最大值为. 10分（12分）因为右焦点为，所以双曲线焦点在轴上，且，又离心率，所以，，所以所求双曲线的标准方程为：. 6分因为实轴长为4，所以，即，所以由等轴双曲线得，当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为：，当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为： 12分19．（12分）解析：函数的定义域为．（1）由题有，所以由是函数的一个极值点得，解得， 3分此时．所以，当时，；当时，，即函数在单调递增；在单调递减．所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 6分（2）因为，所以，．所以，当或时，；当时，．所以函数的单调递增区间为和；单调递减区间为，又，所以在递减，在递增， 9分所以的最小值， 10分又，及，所以的最大值为. 12分20．（12分）解析：（1）补全联立表得（每空一分）：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生500110610女大学生30090390合计8002001000................................................................................................................................................6分（2）因为的观测值，∴没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关. 12分21．（12分）解析：函数的定义域为（1）由题有在区间上恒成立， 3分所以，又在区间上递减，所以，即实数的取值范围为． 6分（2）取，由(1)有在区间上递增，所以，当时，即， 10分因为，所以，即， 12分22．（12分）解析：设由抛物线得焦点坐标为，所以，，,所以由，得， 3分（1）易得抛物线准线为，由抛物线定义可知，，，所以. 5分（2）显然直线斜率存在，设为，则直线方程为，联立消去得：，所以即............................