技术经济学概论 第五章-不确定性分析

第四章

不确定性分析第一节概述第二节盈亏平衡分析第三节敏感性分析第四节概率分析

的幸福生活包租婆第一节概述何为不确定性？

对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正确估计或没有全面考虑所有因素而造成预期价值与实际价值间的差异不确定性产生的原因客观原因：未来的不确定性主观原因：资料的不确定性不确定性因素

技术方案中存在的不确定性因素贯穿于整个寿命周期，从内容上看包括：

自然因素技术因素管理因素市场环境宏观经济环境及社会环境不确定性分析何为不确定性分析

研究识别投资项目方案中主要不确定因素，分析其产生的原因，并对不确定因素的影响可能造成的风险进行分析不确定性分析的方法评价方案的有关参数值（不确定因素）不确定，也不知其发生的概率及其变化范围，可作倾向分析（盈亏平衡）方案有关参数值不确定，也不知其发生概率，但其变化范围已知，可作范围分析（敏感性分析）方案参数值不确定，但其发生概率已知，可作概率分析第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析法

亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析

分析某一项目达到一定生产水平时其支出与收入的平衡关系盈亏平衡点（BEP）

BreakEvenPoint，即项目盈利与亏损的临界点盈亏平衡分析的方法线性盈亏平衡分析单产品线性盈亏平衡分析多产品线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析的类型独立方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析收入或成本B,C产量Q0可变成本总成本固定成本盈亏平衡点BEP盈亏平衡产量B*,C*亏损盈利销售收入设计生产能力盈亏平衡产量Q*、经营安全系数S0可变成本总成本固定成本销售收入设计生产能力亏损盈利盈亏平衡价格P*收入或成本B,C产量Q收入或成本B,C产量Q0可变成本总成本销售收入固定成本盈利亏损设计生产能力盈亏平衡单位产品可变成本CV*盈亏平衡产量：盈亏平衡生产能力利用率：盈亏平衡单位产品价格：盈亏平衡单位可变成本：

的幸福生活买房20万元，装修费3万元，10年后可卖18万元物业费1000元/年，取暖费1500元/年日常清洁、维修、管理等费用600元/月租金1500元/月每年可出租时间：12个月包租婆快交租！！非线性盈亏平衡分析亏损区亏损区盈利区平衡点1平衡点2Q1Q2最大利润产(销)量最大利润点收入或成本产(销)量0成本线收入线独立方案盈亏平衡分析计算项目的盈亏平衡点，结合市场预测，对投资方案发生亏损的可能性做出大致的判断，了解项目经营风险例：黑河一公司与俄罗斯合作种植大豆项目，种植面积1000公顷，预计正常年份大豆产量为2000公斤/公顷，售价为2元/公斤，项目所需机械设备、种子、化肥、农药、燃料、动力和人工等总成本为211万元，其中固定成本为97万元，试运用盈亏平衡分析法对方案的可行性做以分析。互斥方案盈亏平衡分析两方案经济效果相同时，有：使方程成立的x

值，即为两方案优劣的临界点设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定性因素x的影响，则两方案的经济效果可表示为x的函数：例：某生产某种产品有三种方案：方案1，年固定成本80万元，单位产品变动成本20元；方案2，年固定成本50万元，单位产品变动成本40元；方案3，年固定成本30万元，单位产品变动成本60元。试分析各种方案适用的生产规模。CQ3008050MLN例：某项目生产某种产品有A、B两种方案，方案A

初始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B出示投资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点根据实际需要，也可以投资额、产品价格、经营成本、贷款利率、项目寿命期等作为盈亏分析的共有变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方案经济效果的评价指标。第三节敏感性分析

测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断，亦称为灵敏度分析了解投资项目风险产生的根源和风险的大小

找到最为敏感的因素，集中力量进行研究寻找经济效益状况最乐观和最悲观的边界条件敏感性分析的作用敏感性分析的步骤确定分析目标；选择需要分析的不确定因素；建立分析指标与不确定因素变化的函数关系，并根据因素的变动幅度，计算分析指标数值；确定敏感因素，对技术方案风险做出决策。敏感性分析的内容单因素敏感性分析多因素敏感性分析就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响做出分析在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其它因素不变敏感因素其数值变动能够显著影响方案经济效果的因素

相对测定法：以确定性经济分析为基础，各因素每次变动的幅度相同，比较同一变动幅度下各因素变动对经济效果指标的影响。

绝对测定法：设各因素均向对方案最不利的方向变动，计算使方案变得无法被接受的各因素变动幅度。判别敏感性因素例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在±20％的范围内变动。设基准折现率为10%，产品价格与销售收入同比例变动。试分别就K、C、P三个因素作敏感性分析。

年份012-11投资额K经营成本C销售收入B100255530净现金流量－100单位：万元82.9298.28113.65129.01P60.5853.6046.6239.64C62.5657.5652.5647.56K5%10%15%20%67.5652.2536.8521.486.13P67.5674.5581.5388.5195.49C67.5672.5677.5682.5687.56K0－5%－10%－15%－20%变动率不确定性因素不确定性因素的变动对净现值的影响

单位：万元相对测定法

产品价格P投资额K经营成本C0-20-15-10-5510152050100NPV不确定性因素变动幅度(%)绝对测定法

令经济效果指标为零，求各因素的变动范围

例：某投资项目基础方案的有关财务数据如下表，基准折现率为15%，试分别就总投资、产品价格和经营成本三个不确定性因素的变化针对财务净现值指标作出单因素敏感性分析的数学表达式，说明分析方法和临界点计算方法，不必计算结果。

年末01-10投资额经营成本销售收入8000500030002000净现金流量－8000单位：万元多因素敏感性分析多因素敏感性分析的内容双因素敏感性分析三因素敏感性分析分析多个不确定性因素同时发生不同幅度的变化时，对项目经济效果产生的影响双因素敏感性分析假设方案现金流量中其它因素保持不变，仅考察两个因素同时变化对经济效果的影响。确定因素间变动的函数关系：

令经济效果指标等于临界值，求解因素间函数关系绘制双因素敏感性图令两坐标轴各代表一个因素的变化率，参数值变化幅度以％为单位求解两因素变化率的一系列组合，绘制曲线，称为平衡线或临界线双因素敏感性分析步骤敏感因素分析例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计经营成本C和产品价格P均有可能发生变动。设基准折现率为10%，产品价格与销售收入同比例变动。试就C、P两个因素作双因素敏感性分析。

年份012-11投资额K经营成本C销售收入B100255530净现金流量－100单位：万元(-10,65)NPV<00-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-80-60-40-20(10,40)NPV>0(15,-46)y=2.2z+0.4848％21.82％三因素敏感性分析考察三个因素同时变化对经济效果的影响例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C和产品价格P均有可能发生变动。设基准折现率为10%，产品价格与销售收入同比例变动。试就K、C、P三个因素作三因素敏感性分析。

年份012-11投资额K经营成本C销售收入B100255530净现金流量－100单位：万元(5,62)(-10,65)(15,-46)x=0x=10%x=20%x=-10%x=-20％0-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-60-40-20100第四节概率分析（风险分析）概率分析（风险分析）通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断风险所谓风险是指一个事件产生人们所不希望的结果的可能性1.选定一个或几个经济效果指标2.选择需进行概率分析的不确定性因素3.预测不确定性因素变化的取值范围及概率分布概率分析的步骤4.计算经济效益指标的相应取值和概率分布

5.计算经济效益指标的期望值和项目可接受的概率6.分析计算结果，判断方案的可接受性

基本概念随机现象项目经营过程中某一参数的变化是具有不确定性的，其变化的时间与程度无法事先把握，这一参数的变动即为随机现象。随机事件每一次随机现象连同其结果即为随机事件。随机变量表示随机事件的结果或程度的变量概率某一随机事件出现的数量标志，称为该随机事件的概率概率分布所有随机变量可能出现的概率取值的分布情况称之为概率分布，可分为离散型和连续型两种例：某种原材料价格在项目生产期内可能下降5％，10％，15％或20％，上述随机变量相应的概率分布为：0.2，0.3，0.3和0.2，试描述其概率分布状况。

期望值：离散型随机变量的期望值，又称数学期望，表示为：方差：描述随机变量所有可能取值在其均值周围的分散程度，表示为：标准差：又称均方差，是指数学期望与实际值的偏差程度，表示为：随机现金流的概率描述概率分析中的现金流量称为随机现金流设：某方案的寿命期为n，净现金流序列为y0，y1

，…，yn

，周期数n

和各周期的净现金流(t=1，2，…，n)

都是随机变量。

则某一特定周期的净现金流yt可能出现的数值有无限多个，表示为yt1，yt2,…ytm，

设：与各离散数值对应的发生概率为P1,P2，…，Pm

，则有：

则第t周期净现金流yt的期望值为：第t周期净现金流yt

的方差与标准差分别为：方案净现值的概率描述由于各个周期的净现金流都是随机变量，那么将其现值加和得到的方案净现值也一定是一个随机变量，称为随机净现值

方案净现值的期望值：随机净现值：方案净现值的方差：方案净现值的标准差：例：某项目年初投资140万元，建设期一年，项目寿命期为10年，设基准收益率为10%。经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20％的概率分别为0.3，0.2；每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20％的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试分析该项目的经济效果。

-40-50-600.20.50.3-40-50-60-40-50-600.20.50.30.20.50.3241444030205646366480960.20.50.3收入A成本B事件θ概率P-140-140-140-140-140-140-140-140-140现金流量

0

2-10净现值-14.35-66.70-119.0669.4217.06-35.29153.19100.8348.48=0.04=0.10=0.06=0.10=0.25=0.15=0.06=0.15=0.09-140投资方案风险估计解析法：设方案净现值服从正态分布,有则x<x0的概率为：项目净现值大于或等于零的概率，可表示为：

图示法：绘制投资风险图表明方案风险情况0-80-40040801201600.10.20.30.40.50.60.70.80.91累计概率净现值（万元）风险决策方案状态例：P1524-10-500-50180240-20050150210A3-8010100140A2A1没有销路P4=0.1销路不太好P3=0.2销路一般P2=0.4很受欢迎P1=0.3风险决策原则优势原则期望值原则最小方差原则最大可能原则满意原则状态概率值决策树法状态损益值状态节点方案枝决策节点状态损益值状态损益值状态损益值183018183030不扩建5030//8030两年后扩建建小厂601005050100100建大厂3-10年1-2年3-10年1-2年3-10年1-2年θ3θ2θ1市场前景年份年净收益方案例：P1584-11

某计算机公司拟生产一种新研制的微型计算机，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景：

θ1——10年内销路一直很好，发生的概率为P(θ1)=0.6;

θ2——10年内销路一直不好，发生的概率为P(θ2)=0.3;

θ3——前两年销路好，后8年销路不好，发生的概率为