高中物理人教版2第四章电磁感应 省获奖

新人教版选修3-2《第1章电磁感应》单元测试卷（河北省保定一中）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．如图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒的质量m=1kg、长L=，通过的电流I=，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=．当加一竖直向上的匀强磁场时，导体棒水平向右运动，随着磁感应强度的增大，导体棒运动的加速度增大；若减小磁感应强度方向与速度方向的夹角，当该夹角减小到某一值θ时，无论怎样增大磁感应强度，导体棒ab均不会运动，则θ为（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．十九世纪二十年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流．安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是绕地球的环形电流引起的，则该假设中的电流的方向是（）（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）A．由东向西垂直磁子午线B．由西向东垂直磁子午线C．由南向北沿磁子午线方向D．由赤道向两极沿磁子午线方向3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨所在平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒ab接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在此下滑过程中（）A．受到的安培力方向水平向右B．下滑位移大小为C．运动的加速度大小为gsinθD．产生的焦耳热为金属棒重力势能的减小量4．如图所示，质量为m、长为L的直导线用两根轻质绝缘细线悬挂于同一水平线上O、O′两点，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，则磁感应强度的最小值和方向是（）A．，z正向 B．，y正向C．，沿悬线斜向上 D．，沿悬线斜向下5．如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中（磁场宽度大于金属球的直径），小球（）A．整个过程都做匀速运动B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程中球做加速运动C．整个过程都做匀减速运动D．穿出时的速度一定小于初速度6．如图所示，用相同导线制成的边长为L或2L的四个单匝闭合回路，它们以相同的速度先后垂直穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L．则进入磁场过程中，电流最大的回路是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如图所示，一质量为m1=的小灯泡通过双股柔软轻质导线与一质量为m2=的正方形线框连接成闭合回路（图中用单股导线表示），已知线框匝数为N=10匝，总电阻为r=1Ω，线框正下方h=处有一水平方向的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场宽度与线框边长均为L=，忽略所有摩擦阻力及导线电阻，现由静止释放线框，当线框下边进入磁场的瞬间，加速度恰好为零，且小灯泡正常发光，g取10m/s2．则（）A．小灯泡的电阻R=3ΩB．线框下边进入磁场的瞬间，小灯泡的速度v=3m/sC．在线框进入磁场区域的过程中，通过小灯泡的电荷量q=D．在线框穿过磁场区域的过程中，小灯泡消耗的电能ER=8．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质细导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径，如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图．磁感应强度随时间减小，变化率=K（K为定值），则（）A．圆环中产生顺时针方向的感应电流B．圆环具有扩张且向右运动的趋势C．圆环中产生的感应电动势为||D．圆环中感应电流的大小为||9．如图甲为磁感强度B随时间t的变化规律，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一平面位于纸面内的细金属圆环，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力．下列说法正确的是（）A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向C．F1方向指向圆心，F2方向指向圆心D．F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心10．如图所示，通电直导线ab质量为m、水平地放置在两根倾角为θ的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为I．两导轨间距为l，要使导线ab静止在导轨上，则关于所加匀强磁场大小、方向（从b向a看）的判断正确的是（）A．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为C．磁场方向水平向右，磁感应强度大小为D．磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值二、填空题（每小题5分，共20分）11．一个有10匝的闭合导体线圈，若在内，通过线圈的磁通量是由均匀地减小到零，则在这段时间内线圈产生的感应电动势E=．12．有一面积为150cm2的金属环，电阻为Ω，在环中100cm2的同心圆面上存在如图（b）所示的变化的磁场，在到的时间内环中感应电流为，流过的电荷量为．13．如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量．探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=．14．如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab杆应向运动，速度大小为，作用于ab杆上的外力大小为．三、计算题（每小题10分，共40分）15．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：（1）电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷．（2）磁感应强度的大小．16．质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．17．如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度B=的匀强磁场中．平行导轨的宽度d=，定值电阻R=Ω．在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动．导体棒和导轨的电阻不计．求：（1）通过R的感应电流大小和方向；（2）外力F的大小．18．相距L=的足够长金属导轨竖直放置，质量为m=1kg的光滑金属棒ab通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒cd水平固定在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同，ab、cd两棒的电阻均为r=Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力F作用下从静止开始，沿导轨匀加速运动，g取10m/s2．（1）在运动过程中，ab棒中的电流方向？cd棒受到的安培力方向？（2）求出ab棒加速度大小和磁感应强度B的大小？（3）从t1=0到t2=2s，金属棒ab的机械能变化了多少？

新人教版选修3-2《第1章电磁感应》单元测试卷（河北省保定一中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．如图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒的质量m=1kg、长L=，通过的电流I=，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=．当加一竖直向上的匀强磁场时，导体棒水平向右运动，随着磁感应强度的增大，导体棒运动的加速度增大；若减小磁感应强度方向与速度方向的夹角，当该夹角减小到某一值θ时，无论怎样增大磁感应强度，导体棒ab均不会运动，则θ为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】牛顿第二定律；安培力．【分析】对导体棒进行受力分析，导体棒受重力、轨道支持力和安培力以及摩擦力作用，增大磁感应强度就是增大导体棒所受安培力，根据平衡有安培力在水平方向的分力小于导体棒与导轨间的摩擦力即可保证导体棒ab不会运动．【解答】解：如图对导体棒进行受力分析如下图所示：由题意知增大磁感应强度时，根据F=BIL知，导体棒所受安培力F增加，使导体棒不会运动满足：安培力F的水平分量小于导体棒与导轨间的最大静摩擦力，如图即满足：Fsinθ≤μ（mg+Fcosθ）…①当磁感应强度B足够大时，即F足够大，由数学关系可知，mg+Fcosθ≈Fcosθ…②即当tanθ≤μ时，无论安培力多大，导体棒都不能运动，因为，得：θ=30°故选：A2．十九世纪二十年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流．安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是绕地球的环形电流引起的，则该假设中的电流的方向是（）（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）A．由东向西垂直磁子午线B．由西向东垂直磁子午线C．由南向北沿磁子午线方向D．由赤道向两极沿磁子午线方向【考点】磁场对电流的作用．【分析】要解决此题首先要掌握安培定则：四指绕向电流的方向，大拇指所指的方向便是螺线管的N极．首先根据信息中给出的已知条件，根据根据“磁子午线”由安培定则确定电流的方向．【解答】解：由题意知，地磁体的N极朝南，根据安培定则，大拇指指向地磁体的N极，则四指的绕向即为电流的方向，即安培假设中的电流方向应该是由东向西垂直磁子午线．故选：A3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨所在平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒ab接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在此下滑过程中（）A．受到的安培力方向水平向右B．下滑位移大小为C．运动的加速度大小为gsinθD．产生的焦耳热为金属棒重力势能的减小量【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律．【分析】应用右手定则与左手定则可以判断出安培力方向；应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律与电流定义式可以求出金属棒的位移；根据金属棒的受力情况应用牛顿第二定律可以求出加速度大小；应用能量守恒定律分析焦耳热与重力势能变化关系．【解答】解：A、由右手定则可知，感应电流由b流向a，由左手定则可知，安培力平行于斜面向上，故A错误；B、通过金属棒ab横截面的电荷量：q=I△t=△t=△t===，金属棒下滑的位移大小：x=，故B正确；C、金属棒刚开始下滑时速度为零，不受安培力作用，产生加速度最大，由牛顿第二定律得，最大加速度：a==gsinθ，金属棒运动过程受安培力作用，金属棒做加速度减小的加速运动，加速度不断减小，加速度并不一直是gsinθ，故C错误；D、金属棒下滑过程，重力势能减少，减少的重力势能转化为金属棒的动能与焦耳热，焦耳热小于重力势能的减少量，故D错误；故选：B．4．如图所示，质量为m、长为L的直导线用两根轻质绝缘细线悬挂于同一水平线上O、O′两点，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，则磁感应强度的最小值和方向是（）A．，z正向 B．，y正向C．，沿悬线斜向上 D．，沿悬线斜向下【考点】安培力．【分析】先对导体棒受力分析，根据平衡条件并结合合成法得到安培力的最小值；然后结合安培力公式FA=BIL和左手定则分析．【解答】解：对导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示：根据平衡条件，当安培力与线垂直向上时，安培力最小，为：FA=mgsinθ故磁感应强度为：B=sinθ根据左手定则，磁感线方向沿悬线向下；故选：D．5．如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中（磁场宽度大于金属球的直径），小球（）A．整个过程都做匀速运动B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程中球做加速运动C．整个过程都做匀减速运动D．穿出时的速度一定小于初速度【考点】楞次定律．【分析】铝球完全进入磁场后做匀速运动，进磁场和出磁场的过程都做变减速直线运动．【解答】解：铝球进磁场的过程中，穿过铝球横截面的磁通量增大，产生感应电流，部分机械能转化为电能，所以铝球做减速运动；铝球圈完全进入磁场后磁通量保持不变，铝球做匀速运动；铝球出磁场的过程中磁通量减小，产生感应电流，铝球做减速运动．故D正确．A、B、C错误．故选：D6．如图所示，用相同导线制成的边长为L或2L的四个单匝闭合回路，它们以相同的速度先后垂直穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L．则进入磁场过程中，电流最大的回路是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．【分析】根据法拉第电磁感应定律求得感应电动势的大小，由闭合电路欧姆定律得到感应电流的表达式，即可比较其大小．【解答】解：设导线长度为L时电阻为R．甲图中，感应电动势为E甲=BLv，线框的电阻为4R，则感应电流为：I甲==；乙图中，感应电动势为E乙=BLv，线框的电阻为6R，则感应电流为：I乙==；丙图中，感应电动势为E丙=2BLv，线框的电阻为6R，则感应电流为：I丙===；丁图中，感应电动势为E丁=2BLv，线框的电阻为8R，则感应电流为：I甲==；所以丙中感应电流最大．故C正确．故选：C．7．如图所示，一质量为m1=的小灯泡通过双股柔软轻质导线与一质量为m2=的正方形线框连接成闭合回路（图中用单股导线表示），已知线框匝数为N=10匝，总电阻为r=1Ω，线框正下方h=处有一水平方向的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场宽度与线框边长均为L=，忽略所有摩擦阻力及导线电阻，现由静止释放线框，当线框下边进入磁场的瞬间，加速度恰好为零，且小灯泡正常发光，g取10m/s2．则（）A．小灯泡的电阻R=3ΩB．线框下边进入磁场的瞬间，小灯泡的速度v=3m/sC．在线框进入磁场区域的过程中，通过小灯泡的电荷量q=D．在线框穿过磁场区域的过程中，小灯泡消耗的电能ER=【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律．【分析】（1）由机械能守恒定律求出线框进入磁场时的速度；（2）由E=BLv求出感应电动势，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出电阻．（3）由能量守恒定律求出小灯泡消耗的电能；由电流定义式求出电荷量．【解答】解：A、线框匀速下落的过程中，产生的感应电动势为：E=NBLv，线框受到的安培力：F=BIL=，对线框，由平衡条件得：+m1g=m2g，解得灯泡电阻为：R=3Ω；故A正确；B、线框进入磁场前，整个系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：m2gh﹣m1gh=（m1+m2）v2，代入数据解得：v=2m/s；故B错误；C、通过小灯泡的电荷量为：q=It=•=•=，代入数据解得：q=；故C正确．D、线框匀速下落的高度为2L，由能量守恒定律得系统消耗的电能为：E电=2（m2﹣m1）gL，消耗在小灯泡上的电能为：ER=E电，解得：ER=，故D错误．故选：AC8．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质细导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径，如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图．磁感应强度随时间减小，变化率=K（K为定值），则（）A．圆环中产生顺时针方向的感应电流B．圆环具有扩张且向右运动的趋势C．圆环中产生的感应电动势为||D．圆环中感应电流的大小为||【考点】法拉第电磁感应定律；楞次定律．【分析】由题意可知，磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向，再由左手定则判定安培力方向；由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势；由闭合电路的欧姆定律可得出感应电流的大小．【解答】解：A、磁通量向里减小，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向为顺时针，故A正确；B、由楞次定律的“来拒去留”可知，为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势，再依据左手定则可知，线圈有向左运动趋势；故B错误；CD、由法拉第电磁感应定律可知，E===|kπr2|，感应电流I==||，故C错误；D正确；故选：AD．9．如图甲为磁感强度B随时间t的变化规律，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一平面位于纸面内的细金属圆环，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力．下列说法正确的是（）A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向C．F1方向指向圆心，F2方向指向圆心D．F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心【考点】法拉第电磁感应定律．【分析】应用楞次定律可以判断出感应电流方向，由左手定则可以判断出电流所受安培力方向，从而即可求解．【解答】解：A、由图甲所示可知，oa段，磁场垂直于纸面向里，穿过圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流I1沿逆时针方向，在ab段磁场向里，穿过圆环的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流I2沿顺时针方向，故A正确；B、由图甲所示可知，在bc段，磁场向外，磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流I3沿顺时针方向，故B正确；C、由左手定则可知，oa段电流受到的安培力F1方向指向圆心，ab段安培力F2方向背离圆心向外，故C错误；D、由左手定则可知，ab段安培力F2方向背离圆心向外，bc段，安培力F3方向指向圆心，故D正确；故选：ABD．10．如图所示，通电直导线ab质量为m、水平地放置在两根倾角为θ的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为I．两导轨间距为l，要使导线ab静止在导轨上，则关于所加匀强磁场大小、方向（从b向a看）的判断正确的是（）A．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为C．磁场方向水平向右，磁感应强度大小为D．磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值【考点】安培力．【分析】将立体图转换为平面图，对导线进行受力分析，根据共点力力平衡求出安培力的大小，从而根据F=BIL求出磁感应强度的大小．导线所受重力恒定，支持力的方向不变，根据三角形定则求出安培力的最小值，从而得出磁感应强度的最小值【解答】解：A、若磁场方向竖直向上，从b向a观察，对导线受力分析由平衡条件得：在水平方向上：F﹣FNsinθ=0在竖直方向上：mg﹣FNcosθ=0其中F=BIL，联立以上各式可解得：B=．故A正确B、磁场方向竖直向下，导体棒受到的安培力水平向左，故不可能处于平衡状态，故B错误；C、磁场方向水平向右，导体棒受到的安培力竖直向下，还有支持力和重力，不可能处于平衡状态，故C错误；D、若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如图乙所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，则：BminIL=mgsinθ，得：Bmin=根据左手定则判定知，该磁场方向垂直于斜面向上．故D正确故选：AD二、填空题（每小题5分，共20分）11．一个有10匝的闭合导体线圈，若在内，通过线圈的磁通量是由均匀地减小到零，则在这段时间内线圈产生的感应电动势E=40V．【考点】法拉第电磁感应定律．【分析】由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势．【解答】解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E=n=10×=40V；故答案为：40V．12．有一面积为150cm2的金属环，电阻为Ω，在环中100cm2的同心圆面上存在如图（b）所示的变化的磁场，在到的时间内环中感应电流为，流过的电荷量为．【考点】法拉第电磁感应定律．【分析】由b图的斜率求出磁感应强度的变化率．根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，由闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小．由q=It求解流过的电荷量．【解答】解：由b图得：=T/s=1T/s由法拉第电磁感应定律可得：感应电动势：E==S=1×100×10﹣4V=；感应电流：I==A=，通过圆环横截面的电荷量：q=It=×（﹣）C=；故答案为：，13．如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量．探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=．【考点】法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．【分析】线圈翻转导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律E=n可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I=可求出感应电流大小，根据电量的公式q=It，可列出关于电荷量的表达式，从而可测出磁感应强度．【解答】解：由法拉第电磁感应定律：E=n可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I=可求出感应电流大小，根据电量的公式q=It，可得q=n由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有△Φ=2BS所以由上公式可得：q=n，则磁感应强度B=；故答案为：．14．如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab杆应向上匀速运动，速度大小为，作用于ab杆上的外力大小为2mg．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律．【分析】要使cd杆恰好平衡，且静止不动，受力分析知，cd杆受到安培力竖直向上，大小与重力平衡．根据F=BIL可以求出此时电路中的电流I，再由欧姆定律可以得到回路中的感应电动势，再根据E=BLv可以解得ab杆的速度大小是多少；以两金属杆组成的系统为研究对象，由平衡条件可以求出拉力大小．【解答】解：cd杆受到的安培力：F安=BIL，cd杆静止不动，处于平衡状态，由平衡条件得：BIL=mg，解得，电流：I=①，安培力向上，由左手定则可知，杆中电流方向由c到d；流过ab的电流由b流向a，由右手定则可知，ab棒应向上运动，ab棒切割磁感线产生的电动势：E=BLv，感应电流：I==②，由①②解得：v=；以两金属杆组成的系统为研究对象，由平衡条件得：F=2mg；故答案为：上匀速；；2mg．三、计算题（每小题10分，共40分）15．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：（1）电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷．（2）磁感应强度的大小．【考点】带电粒子在混合场中的运动．【分析】对带电微粒进行受力分析，然后由平衡条件列方程，求出电场强度与磁感应强度；电场方向反向后，分析带电微粒的受力情况，根据带电微粒的受力情况，确定微粒的运动状态．【解答】解：（1）微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，根据共点力平衡条件可知，微粒只能带正电，否则不能平衡，受力如图所示，由几何关系知，qE=mg，则电场强度为：E=；（2）由于合力为零，则：qvB=mg所以：B=答：（1）电场强度的大小为，该带电粒子带正电荷．（2）磁感应强度的大小为．16．质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．【考点】安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．【分析】带电金属杆进行受力分析，除重力、支持力外、在磁场中受到安培力，还有静摩擦力，四力处于平衡状态．根据磁场的方向由左手定则来确定安培力的方向，从而对安培力进行力的分解，由平衡可得支持力、摩擦力的大小．【解答】解：通过导体棒的电流I，则导体棒受到的安培F=BIL根据左手定则可知：安培力的方向如图所示，受力分析f=Fsinθ方向为：水平向左N=mg+Fcosθ，方向为：竖直向上答：则棒受到的支持力的大小为mg+Fcosθ；方向为：竖直向上．摩擦力的大小为Fsinθ，方向为：水平向左．17．如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度B=的匀强磁场中．平行导轨的宽度d=，定值电阻R=Ω．在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动．导体棒和导轨的电阻不计．求：（1）通过