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文档简介

不等式测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1.设a<b<0,则下列不等式中不能成立的是()A.EQ\F(1,a)>EQ\F(1,b)B.EQ\F(1,a-b)>EQ\F(1,a)C.D.a2>b22.设,若,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.3.如果正数满足,那么()A.,且等号成立时的取值唯一B.,且等号成立时的取值唯一C.,且等号成立时的取值不唯一D.,且等号成立时的取值不唯一4.已知直角三角形的周长为2,则它的最大面积为()A.3-2EQ\r(,2)B.3+2EQ\r(,2)C.3-EQ\r(,2)D.3+EQ\r(,2)5.已知,则的最小值是()A.2 B. C.4 D.56.若,则下列代数式中值最大的是()A.B.C.D.7.当0<x<时,函数f(x)=的最小值为()8.下列不等式中,与不等式“x<3”同解的是()A.x(x+4)2<3(x+4)2B.x(x-4)2<3(x-4)2C.x+EQ\r(,x-4)<3+EQ\r(,x-4)D.x+<3+9.关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0的解集为{x︱x≠2,x∈R},则a=()A.2B.-2C.-1D.110.不等式∣x2-x-6∣>∣3-x∣的解集是()A.(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(-1,+∞)D.(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞)11.设y=x2+2x+5+,则此函数的最小值为()A.EQ\F(17,4)B.2C.EQ\F(26,5)D.以上均不对12.若方程x2-2x+lg(2a2-a)=0有两异号实根,则实数a的取值范围是()A.(EQ\F(1,2),+∞)∪(-∞,0)B.(0,EQ\F(1,2))C.(-EQ\F(1,2),0)∪(EQ\F(1,2),1)D.(-1,0)∪(EQ\F(1,2),+∞)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13.则的最小值为.14.当时,不等式恒成立,则的取值范围是.15.若关于x的不等式的解集为空集,则实数a的取值范围是_______.16.若,其中,则的最小值为_______.三、解答题:(本大题共4小题,共40分。)17(1)已知都是正数,求证:(2)已知,求证:18.解关于x的不等式19.一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有20.(1)解下列不等式:>x+5(2)当为何值时,不等式对于任意实数恒成立。不等式测试题答案1-12:BDAACACBDDAC2.【解析】选D.利用赋值法:令排除A,B,C.3.【解析】选A.正数满足,∴4=,即,当且仅当a=b=2时,“=”成立;又4=,∴c+d≥4,当且仅当c=d=2时,“=”成立;综上得,且等号成立时的取值都为2.5.【解析】选C.因为当且仅当,且,即时,取“=”号。6.【解析】选A.取特殊值13.214.【解析】构造函数:。由于当时,不等式恒成立。则,即。解得:。15.a≤016.【解析】,,答案:8.17.(1)当且仅当即时,取“=”号.(2)当且仅当即时,取“=”号.18.解.当时,,当时,,当时,19.解:设该农民种亩水稻,亩花生时,能获得利润元。112211220即作出可行域如图所示,故当,时,元答:该农民种亩水稻,亩花生时,能获得

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