高中物理教科版2第一章电磁感应 学业分层测评2法拉第电磁感应定律

学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于某一闭合电路中感应电动势E的大小，下列说法中正确的是()A．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比B．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量大小成正比C．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．某时刻穿过线圈的磁通量为零，该时刻E一定为零【解析】磁通量变化量表示磁通量变化的大小，磁通量变化率表示磁通量变化的快慢．感应电动势与磁通量变化率成正比，和磁通量及其变化量都无必然联系．【答案】C2．穿过单匝闭合线圈的磁通量在6秒钟内均匀地增大12Wb，则()【导学号：31310013】A．线圈中的感应电动势将均匀增大B．线圈中的感应电流将均匀增大C．线圈中的感应电动势将保持2V不变D．线圈中的感应电流将保持2A不变【解析】由法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，得E＝2V，故A、B错，C对；因线圈电阻不一定等于1Ω，故D错．【答案】C3．下列选项中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的电动势为BLv的是()【解析】当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；A选项中B与v不垂直；B选项中B与L平行，E＝0；C选项中B与L不垂直；只有D选项中三者互相垂直，D正确．【答案】D4．一根导体棒ab在垂直于纸面方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图1­3­13所示，则ab两端的电压U()【导学号：31310014】图1­3­13A．U＝0B．U保持不变C．U越来越大D．U越来越小【解析】由U＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知U越来越大，C项正确．【答案】C5.(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1­3­14所示．下列说法中正确的是()图1­3­14A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大【解析】根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈中才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．【答案】BD6．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图1­3­15所示，则0～D过程中()【导学号：31310015】图1­3­15A．线圈中0时刻感应电动势为零B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中0至D时间内平均感应电动势为V【解析】线圈中0时刻切线斜率最大，即磁通量的变化率为最大，则感应电动势最大，D时刻磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故A、C错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2×10－3,V＝V，故D正确．【答案】BD7．(2023·达州高二期末)一根弯成直角的导线放在B＝T的匀强磁场中，如图1­3­16所示，导线ab＝30cm，bc＝40cm当导线以5m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为()图1­3­16A．伏 B．伏C．伏 D．伏【解析】由ab＝30cm，bc＝40cm则ac＝50cm.当切割磁感线的有效长度L＝ac＝50cm，产生的感应电动势最大Em＝BLv＝××5V＝V，B对．【答案】B8．(多选)(2023·南充高二检测)如图1­3­17所示，一正方形的线圈的一边恰在一磁场边缘，匀强磁场方向垂直于线圈平面，在将线圈拉出磁场过程中，哪些办法可使线圈中的感应电流增大为原来的两倍()图1­3­17【导学号：31310016】A．仅使线圈匝数变为原来的两倍B．仅使导线的横截面积变为原来的两倍C．仅使磁感应强度变为原来的两倍D．仅使拉线圈的速度变为原来的两倍【解析】由I＝eq\f(E,R)＝eq\f(NBLv,R)，R＝ρeq\f(4NL,S)得I＝eq\f(BvS,4ρ)，由此可分析得B、C、D正确，A错．【答案】BCD[能力提升]9．(多选)如图1­3­18所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图1­3­18A．感应电流大小不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Emax＝BavD．感应电动势平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(1,4)πBav【解析】在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用，选项B错；有效切割长度如图所示，所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E＝Blv，可知最大值Emax＝Bav，最小值为0，故选项A错，选项C对；平均感应电动势为eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(1,2)B·πa2,\f(2a,v))＝eq\f(1,4)πBav，选项D对．【答案】CD10．(2023·江苏高考)如图1­3­19所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图1­3­19【导学号：31310017】\f(Ba2,2Δt) \f(nBa2,2Δt)\f(nBa2,Δt) \f(2nBa2,Δt)【解析】根据法拉第电磁感应定律解题．线圈中产生的感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝n·eq\f(ΔB,Δt)·S＝n·eq\f(2B－B,Δt)·eq\f(a2,2)＝eq\f(nBa2,2Δt)，故选项B正确．【答案】B11.如图1­3­20，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)的大小应为()图1­3­20\f(4ωB0,π) \f(2ωB0,π)\f(ωB0,π) \f(ωB0,2π)【解析】当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为R，在很小的Δt时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1＝eq\f(B0ΔS,RΔt)＝eq\f(B0·πr2\f(Δθ,2π),RΔt)＝eq\f(B0r2ω,2R)；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I2＝eq\f(ΔBS,RΔt)＝eq\f(ΔB·πr2,2RΔt)，令I1＝I2，可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0ω,π)，C对．【答案】C12.如图1­3­21所示，导体棒ab长为L沿倾角为α的斜导轨以速度v下滑，匀强磁场磁感应强度为B.求：图1­3­21【导学号：31310018】(1)若磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上，导体棒ab中产生的感应电动势为多大？(2)若磁感应强度B的方向竖直向上，导体棒ab中产生的感应电动势为多大？【解析】将题给的立体图示改画成平面图，如图所示．(1)当磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上时，导体棒ab的速度方向与B是垂直的，则感应电动势E1＝BLv.(2)将棒的速度v分解为垂直于B和平行于B的两个分量，只有垂直于B的速度分量v⊥＝vcosα才对产生感应电动势有贡献，所以E2＝BLv⊥＝BLvcosα.【答案】(1)BLv(2)BLvcosα13．(2023·成都高二检测)如图1­3­22所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R.其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量．图1­3­22【解析】由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·π