-二元一次方程组应用一

2008年7月22日，胡锦涛总书记在视察安徽省时指出：“民生工程要一项一项抓好落实，不断抓出成效”

—胡锦涛牌坊中心校--七年级一班2014、12、011.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．（1）甲、乙两数的和是10．

（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．

（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？

（1）列出一元一次方程解题．（2）本题是否可列二元一次方程组求解呢？【例1】

某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？分析题意：如果设该市第二中学足球队胜场，那么该对平__

场，根据得分规定，胜场，得____分，平_____场，得_（11-X)分。共得27分可列方程为_________.

如果设两个未知数呢？×(11-X）

X3X（11--X）3x+（11-X）=27分析题意：1、若假设胜利了场，平局为场，共进行11场比赛。你能找到它们三者之间的等量关系吗？2、胜利一场得3分，胜利场共得了分，平一场得1分，平局场共得分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？

设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？胜利场数+平局场数=总场数胜利得分+平局得分=总分解：设该队胜x场，平y场解得：答：该队胜8场，平3场。【例1】

某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？【例2】甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找寻等量关系，本题中的“同时出发，同向而行”，可用下图表示甲出发点甲2h行程乙2h行程乙出发点甲追上乙4km1

同时出发，同向而行2同时出发，相向而行甲出发点乙出发点乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地4km①②②×4＋①,得4x=20x=5将x=5代入①，得y=3所以答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.解：设甲、乙的速度分别是根据题意，得

【例2】甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？找出两个等量关系式列出两个方程设两个未知数得出方程组解方程组答审题列二元一次方程组解应用题的关键步骤：

2.有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？1.某工厂第一车间比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的3/4，问这两个车间原有多少人？3、有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？4、某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8％,高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少？

掌握新技术，要善于学习，更要善于创新。