高中物理人教版3本册总复习总复习模块专题专题3

一、气体压强的计算方法1．参考液面法选取一个假想的液体薄片(自重不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，约去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强．2．平衡法如果要求固体(如活塞等)封闭在静止容器中的气体压强，应对固体(如活塞等)进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解．3．动力学法当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择研究对象(如与气体相关联的液柱、固体等)，并对其进行受力分析(特别要注意分析内、外气体的压力)，然后应用牛顿第二定律列方程求解．[复习过关]1．如图1所示，两端开口的U型管中装有水银，在右管中用水银封闭着一段空气，要使两侧水银面高度差h增大，应()图1A．从左管滴入水银 B．从右管滴入水银C．让气体升温 D．增大大气压强答案B解析以右侧管中封闭气体作为研究对象，封闭气体的压强p＝p0＋h＝p0＋h右，要使两侧水银面高度差h增大，封闭气体的压强p＝p0＋h变大；从左侧管口滴入水银，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h不变，故A错误；从右侧管口滴入水银，h右变大，封闭气体压强p＝p0＋h右变大，由p＝p0＋h可知，两侧水银高度差h增大，故B正确；使气体升温，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h不变，故C错误；增大大气压强，封闭气体的压强p＝p0＋h＝p0＋h右，h＝h右，不变，故D错误；故选B.2．(多选)如图2所示，在汽缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止．若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较()图2A．绳子张力不变 B．缸内气体压强变小C．绳子张力变大 D．缸内气体体积变小答案AD解析由整体法可知绳子的张力不变，故A对，C错；取活塞为研究对象，气体降温前后均处于静止，mg、p0S和拉力FT均不变，故pS不变，p不变，故B选项错；由盖—吕萨克定律可知eq\f(V,T)＝C，当T减小时，V一定减小，故D选项正确．3．有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76cmHg)()A．76cmHg B．82cmHgC．88cmHg D．70cmHg答案A解析水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝gsinθ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0S＋mgsinθ－pS＝ma，故p＝p0＝76cmHg.二、气体压强的微观解释气体的压强就是大量气体分子频繁撞击器壁而产生的，等于作用在器壁单位面积上的平均作用力．决定气体压强大小的微观因素．(1)气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．(2)气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累积冲力就大，气体压强就越大．[复习过关]4．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是()A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变D．以上说法都不对答案D解析气体压强与分子数密度和平均动能有关，温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故平均速率增加，故A错误；温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，故B错误；气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，而压强不变，故单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减少，故C错误，D正确．5．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的()A．空气分子密集程度增大B．空气分子的平均动能增大C．空气分子的速率都增大D．空气质量增大答案B解析温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A、D项错误，B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误．三、气体实验定律与理想气体状态方程的应用1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例．如：eq\f(pV,T)＝C(恒量)⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T恒定时，pV＝C(玻意耳定律),V恒定时，p＝CT(查理定律),p恒定时，V＝CT(盖—吕萨克定律)))2．应用理想气体状态方程解题的一般思路：(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定．(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提．(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．[复习过关]6．一只两端封闭、粗细均匀的玻璃管水平放置，玻璃管中有一段长57cm的水银柱把空气柱分成1atm、30cm长的两段，今将玻璃管缓缓竖立起来，则上下两段气柱的长度分别为()A．30cm,30cm B．35cm,25cmC．40cm,20cm D．45cm,15cm答案C解析玻璃管水平放置时，两部分气体的状态相同，压强都是76cmHg，体积为30S，竖立起来后，设上段气体的压强为p′，体积为lS，则下段气体的压强为p′＋57，体积为(60－l)S，分别根据玻意耳定律可得：上段气体：76×30S＝p′lS下段气体：76×30S＝(p′＋57)(60－l)S可得l＝40cm则下段气体长度l′＝60cm－40cm＝20cm，即选项C是正确的．7．如图3所示，三根粗细一样的玻璃管中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，空气柱体积V甲＝V乙>V丙，水银柱长度h甲<h乙＝h丙．若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是()图3A．丙管 B．甲管和乙管C．乙管和丙管 D．三管上移一样多答案B解析甲、乙、丙三管中的气体均发生等压变化，由盖—吕萨克定律推论eq\f(V,T)＝eq\f(ΔV,ΔT)得ΔV＝eq\f(V,T)ΔT，由题意可知V甲＝V乙>V丙T甲＝T乙＝T丙，ΔT甲＝ΔT乙＝ΔT丙所以ΔV甲＝ΔV乙>ΔV丙，故选项B正确．8．如图4所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中．注射器活塞的横截面积S＝5×10－5m2，活塞及框架的总质量m0＝5×10－2kg，大气压强p0＝×105Pa.当水温为t0＝13℃时，注射器内气体的体积为mL.(g＝10m/s2)图4(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t1＝65℃时，气体的体积为多大？(2)保持水温t1＝65℃不变，为使气体的体积恢复到mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？答案(1)mL(2)kg解析(1)由盖—吕萨克定律eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)得V1＝mL.(2)由查理定律得eq\f(p0＋\f(m0g,S),T0)＝eq\f(p0＋\f((m＋m0)g,S),T1)解得m＝kg.9．如图5，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝cm的空气柱，中间有一段长为l2＝cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝cm.已知大气压强为p0＝cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．图5答案cm解析以cmHg为压强单位，设玻璃管的横截面积为S，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋p2①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S②如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l3′＝l3＋l1－l1′－Δl③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则p3′＝p1′－p2④由玻意耳定律得p0l3S＝p3′l3′S⑤由①至⑤式及题给数据解得Δl＝cm.10．如图6所示，一汽缸竖直放在水平面上，缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝×105Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．图6(1)当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度为多少K?(2)缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?答案(1)720K(2)1K解析(1)当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，设封闭气体的压强为p，对活塞受力分析：pS＋mg＝p0S当缸内气柱长度L2＝24cm时，气体压强为p′，对活塞受力分析，p′S＋mg＝kΔx＋p0S根据理想气体状态方程：eq\f(pV1,T)＝eq\f(p′V2,T′)联立得：T′＝720K(2)当气体压强增大到一定值时，汽缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化．设汽缸刚好对地没有压力时弹簧伸长为Δx′，则kΔx′＝(m＋M)gΔx′＝7cmV3＝27Sp3＝p0＋eq\f(Mg,S)＝×105Pa根据理想气体状态方程，得：eq\f(pV1,T)＝eq\f(p3V3,T0)解得：T0＝1K.11．如图7，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝kg，横截面积为S1＝cm2；小活塞的质量为m2＝kg，横截面积为S2＝cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝cm；汽缸外大气的压强为p＝×105Pa，温度为T＝303K．初始时大活塞与大圆筒底部相距eq\f(l,2)，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：图7(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．答案(1)330K(2)×105Pa解析(1)大、小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖—吕萨克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)初状态V1＝eq\f(l,2)(S1＋S2)，T1＝495K末状态V2＝lS2代入可得T2＝eq\f(2,3)T1＝330K(2)对大、小活塞受力分析则有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2可得p1＝×105Pa缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律得eq\f(p1,T2)＝eq\f(p2,T3)T3＝T＝303K解得p2＝×105Pa12．如图8，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开，A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．图8(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；(2)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温．答案(1)180mmHg(2)364K解析(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273K．设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为