高中数学人教A版本册总复习总复习-参赛作品2

鹤岗一中2023学年度下学期期末考试高一数学（文）试题一．选择题1.若长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5.则长方体外接球的表面积为（）2.已知正实数满足，则的最大值为（）3.在等差数列中，若4．已知不等式的解集为,则()5．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊂α，n∥m⇒n∥α B．m⊂α，n⊥m⇒n⊥αC．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β D．n⊂β，n⊥α⇒α⊥β7．已知数列的前项和为，，，,则（）A．B．C．D．8.某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值（）A.2B.3C.D.9.在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1A．直线AC上B．直线BC上C．直线AB上D．△ABC内部10.已知三棱锥中，，且直线与成角，点、分别是、的中点,则直线与所成的角为()A.B.C.D.或(第9题)（第12题）12．在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④中恒成立的为（）A.①③B.③④C.①②D.②③④二填空题已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为．．16.底面为正三角形的直三棱柱的各棱长都为1，M,N分别为的中点，．三．解答题18．已知函数19．已知三棱柱ABC-A1B1C1ADBADBCC1A1B1ABCDEO（19题）（22题）(1)求证：BC1∥平面CA1D；(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积．20．已知数列是公差大于的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21.在中，分别是角对边，且，(2)22．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.（1）证明：平面平面；（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

鹤岗一中2023学年度下学期期末考试数学（文）试题一．选择题CAAADDDBCDAA二填空题三．解答题17.证明：（1）因为AD∥BC，AD=2BC，M为AD中点，所以BC∥MD，且BC=MD，所以四边形BCDM为平行四边形，故CD∥BM，又BM⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，所以BM∥平面PCD．（5分）（2）因为PA=PD，M为AD中点，所以PM⊥AD，又平面PAD⊥平面PBM，平面PAD∩平面PBM=PM，AD⊂平面PAD，所以AD⊥平面PBM，又PB⊂平面PBM，所以AD⊥PB．（10分）18.试题解析：（1）原不等式等价于或解得或或即不等式的解集为当且仅当即时等号成立。19证明（1）连接AC1交A1C因为四边形AA1C1C又D是AB的中点，DE∥BC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1∥面CA1(5分)解：（2）AC=BC，D是AB的中点，AB⊥CD，又AA1⊥面ABC，CD面ABC，AA1⊥CD，AA1∩AB=A，CD⊥面AA1B1B，(8分),CD⊥面ABB1B，所以高就是CD=，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2,,(1２分)20.（1）设数列的公差为,由和成等比数列,得,解得,或3分,即数列的通项公式6分（2）=8分12分（1）(2)21.（1）由已知有AE⊥AB，又AE⊥AD，所以AE⊥平面ABCD，所以AE⊥DB，又ABCD为正方形，所以DB⊥AC，所以DB⊥平面AEC，BD面BED故有平面AEC⊥平面BED.（5分）（2）作DE的中点F，连接OF，AF，∵O是DB的中点，∴OF∥BE，∴∠FOA或其