小学六年级奥数训练试卷七及其答案

小学六年级奥数训练试卷七、计算题：（每题5分，共1。分）1、1^x1.055 52、(0.2653—3—0.735)27 2754二、填空题（每题5分，共25分）1、四位数2口2口能同时被8,9整除，那么这个四位数是2、张明说：“我将生日的月份数乘以明的生日是月号31,生日的日期乘以12,相加后得347。”你知道张3、一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份数最多有个月4、一本书如果每天读40页，8天读不完，9天又有余；如果每天读50页，7天读不完，8天又有余；如果每天读n（n是自然数）页，恰好用9天读完。这本书共有5、一个五位数，它的最高位上的数字为

任意相邻的两个数组成的两位数都是质数,5,5、一个五位数，它的最高位上的数字为

任意相邻的两个数组成的两位数都是质数,三、解答题：（1~7题每题5分，8,9, 10题每题10分，共65分）1、16+（0.40+0.41+0.42+……+0.59）的商的整数部分是多少？2、有六个正整数排成一列，它们的平均数是 4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平19均数是3,这六个数的连乘积最小是多少?3、如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、ACDF的面积相等。△EDF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？4、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的 3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车。甲乙两地相距多少千米？5、某自然数是3和4的倍数，包才1和本身在内共有10个约数，那么这个自然数是多少?6、汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行 50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达 B地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，求A,B两地的距离。7、把长18分米、宽14分米的长方形，从中截取一部分平均分成 12个小正方形，每个小正方形的边长都是整分米数，这个小正方形的面积最大是多少平方分米？从7开始，把7的倍数依次写下去，这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，

位数字是多少？直写到994,成为一个很大的数；从7开始，把7的倍数依次写下去，这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，

位数字是多少？往前截去160个数字，剩下部分的最末一9、两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1,2,3,4,5,6,7,8。把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是 123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？10、有15个同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号。1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除。”3号说：“这个数能被3整除。”……依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除。1号作了一一验证，只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对，如果告诉你，1号写的数是六位数，那么这个数至少是多少？小学六年级奥数训练试卷七答案、计算题TOC\o"1-5"\h\z金2 25243x^ =l^x]051、 7252=14 100 14252100一§721_31001475202、(0.26535273272、(0.2653527327(0.2650.735)3270.735)54545543 5427=162+10二172二、填空题：1、这个四位数是2520解：设这个数为2A2B。能被9整除的数的特征是：各个数位的数字之和能被 9整除。所以4+A+B是9的倍数，A+B=5或A+B=14能被8整除的数的特征是：后三位能被 8整除。即A2B能被8整除。B是偶数1）当A+B=5时，B=0,A=5;B=2,A=3（舍去）；B=4,A=1（舍去）2）当A+B=14时，B=6,A=8（舍去）；B=8,A=6（舍去）综上所述，A只能等于5,B等于0。这个四位数是25202、张明的生日是5月16号解：设张明的生日是x月y号则可得：31x+12y=347这是个不定方程，x不大于12,且由奇偶性可知，x是奇数。可用枚举法x=1时，12y=316，因为316不能被3整除，所以y没有整数解x=3时，12y=254，因为254不能被3整除，所以y没有整数解；x=5时，12y=192,y=16由不定方程的特点：若有下一个整数解，则x应该为5+12（即x的一个整数解加上y前面的系数的倍数）。显然不可能有17月。所以张明的生日是5月16号。

3、有5个星期日的月份数最多有 5个月1月1日是星期日，全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日，53-4X12=5,多出5个星期日，最多有5个月4、这本书共有351页解：由每天读40页可知，这本书的页数应该在 320和360之间；由每天读50页可知，这本书在350和400页之间。因此，此书的页数是350到360页之间。9天恰好读完，则页数是9的倍数。在350到360间只有351是9的倍数。所以这本书共有 351页。5、最大的五位数是解：符合条件的最大五位数是 58347三、解答题：1、商的整数部分是1此题可用估算来处理，适当地用放缩法估值。解：设人=0.4+0.41+……+0.59则0.4+0.4+……+0.4<A<0.6+0.6+……+0.6即0.4X20VA<0.6X208VA<12因此16+12<16+A<16+81.3<16+A<2所以商的整数部分是12、这六个数的连乘积最小是480此题涉及到平均数及最值问题。在和一定的情况下，两数差越大，乘积越小。解：六个数的和是4.5X6=27，前4个数之和是4X4=16，后3个数之和为19,中间第四个数重复计算了一次。因此第四个数是 16+19-27=8在和一定的情况下，要使乘积最小，则数字相差应该越大。后两个数之和为 19-8=11，则最后两个数应该为1和10;前三个数之和为16-8=8,则前三个数为1,1,6.所以这六个数的积最小为： 1X1X6X8X1X10=4803、△EDF（阴影部分）的面积是30平方厘米此题为几何面积问题。2108cmSADE SADE SDEBF SCDF一一 2108336cmBEBE862cmBF1596cmAE362126cmCF36289cm所以SBEF6226cm22SEDF36630cm4、甲乙两地相距360千米此题为行程问题中的追及问题解：汽车开出4小时后，离开甲地 120千米，火车一小时比汽车快 60千米，因此只需要 2小时就能追上汽车。追上时在甲乙的中点，因此火车走完全程需要 4小时，两地相距为30X3X4=360千米5、那么这个自然数是 48此题是数论中的约数个数问题2解：约数的个数的公式是：指数+1连乘，10=2X5=(1+1)X(4+1),而3432所4以这个自然数为32=486、A,B两地的距离是150千米此题属于行程问题解：汽车和自行车速度是 5：1的关系，因此时间相同时，两者的路程也是 5：1的关系。当自行车走了10千米时，汽车走50千米。即相遇点离B点 25千米。自行车走25千米需要2.5小时，因此AB两地的距离为： (50+10)X2.5=150千米7、这个小正方形的面积最大是 16平方分米此题为数论问题解：因此12=3X4=2X6=1X12，而3:4=12:16,最接近14:18。所以正方形的边长最大为12+3=4分米。面积最大为4X4=16平方分米8、这个数是411位数.剩下部分的最末一位数字是 1此题为数字个数问题，属于数论问题解：994=7X142 15X7=105 7X2=147的倍数中，一位数有 1个，是7，占的位数是 1位两位数有13个，是14〜98,占的位数是26位三位数有142-15+1=128个，是105〜994，占的位数是128X3=384位一共是1+26+384=411位160+3=53……1142-53=8989X7=623623的前一位是623-7=616因此截去160个数字是从 616的个位数6开始截去的。剩下部分的最末一位数字是 19、你第一个数报6此题为最佳对策问题解：对方至少要报数 1，至多报数 8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为9.123+9=13……6.你第一次报数 6.以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为 9，你就能在13轮后达到123.10、这个数至少是 300300此题为数论中最小公倍数问题。解：显然说7以下的同学不可能说错。因为若是 2错了，则2的倍数都错了，……7错了,则14也必然是错的，因此只可能是 8〜15中有人说错了。而15=3X5,14=2X7,12=3X4,10=2X5这四个数若是错了，则前面肯