吉林省长春市第72中学2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：2B案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项1233676.52上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）A．7x=6.5C．7（x+2）=6.5x

B．7x=6.5（x+2）D．7（x﹣2）=6.5x下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．2018如图，四点A、B、C、D在一直线上，若AC12cm，BD8cm，且AD3BC，则AB的长为（ ）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（ ）A．36106 B．3.6106 C．3.6107 D．0.36108有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中假命题的个数（ A．1 B．2 C．3 D．4小明为画一个零件的轴截面以该轴截面底边所在的直线为x轴对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)AB、Bs(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）C1h

10km/hDB如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中的是（ ）A． B．C． D．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是( )A．就 B．是 C．力 D．10．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A．3 B．2 C．1 D．－15x2ymxny是同类项，则mn的值为A．1 B．2 C．3 D．4数轴上的C三点所表示的数分别为1，|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足C三点位置关系的数轴为（ ）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上13．多项式2x3﹣x2y2﹣1是 次 项式．如图，已知点A、B是直线l上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为点Q的速度为2cm/s，点、Q分别从点同时出发沿某一方向在直线l上运动，则经过 s时线段PQ的长为5cm．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于 40ABCDE五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班 A、B450千米，甲、乙两车分别从A、B120千米时，乙车的速度为80千米时，t时后两车相距50千米，则t的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分（探究）如图①，AB/CD，点E在直线AB，CD之间．求证：AECBAEECD．（应用EABCE//FG40平分BAE，FH平分DFG，则AHF的大小为 ．19（5分）如图，是由10形状图，并将其内部用阴影表示。20（8分）如图，已知平面上四个点，，，，用直尺、圆规按要求作出相应的图形（迹）AB；CD；AC；ACEAE2AC．21（10分）已知点A、O、B在同一条直线上，BOC5，将一个三角板的直角顶点放在点O（注：DOE9，DEO3，EDO6．如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则COE༉．2DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线．3DOE绕点O逆时针转动到使COD

14AOE时，求BOD的度数．1中的三角板绕点Ot秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．22（10分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九息，回答下列问题：试求出该校九年级学生总数；2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；50000人，请你估计4天的有多少人．23（12分试说明若两条平行直线被第三条直线所截则同位角的角平分线互相平行已知:如图直线AB/CD，直线EF分别交、CD于点P，OG平分 ．PH平分OPD试说明:OG//PH阅读上述材料把图形及已知条件补充完整，然后用逻辑推理说明上述结论．参考答案12336【详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.（x+，B．【点睛】2、B【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．B．【点睛】3、A【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长．【详解】解：设BC=x，则AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，AC12cm，BD8cm∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5A．【点睛】4、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000=3.610000000=3.6107故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为a10n，其中1a10，n为整数5、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可．（1）等无限不循环小数；0应该除外；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；B．【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．6、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；C．【点睛】DC=9，AO=107、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；12C．8、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°∠1＝45°＝∠1，B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、D【分析】直接利用数轴得出结果即可．D【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.11、C【解析】∵ 5x2

xny是同类项，∴

1,2

m n 3C．12、A【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】A中a＜1＜b，∴|﹣1|+|﹣1＝﹣a+b﹣1＝b﹣，|﹣bb﹣，∴A正确；B中a＜b＜1，∴|﹣1|+|﹣1＝﹣a+1﹣b＝﹣b﹣，|﹣b＝b﹣，∴B不正确；Cb＜a＜1，∴|﹣1|+|﹣1＝﹣a+1﹣b＝﹣b﹣，|﹣b＝﹣b，∴C不正确；D1＜a＜b，∴|﹣1|+|﹣1＝﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|﹣b＝b，∴D不正确；故选A．【点睛】本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上13、四 三【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2432x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．1143131．BC=4、QCBPQ5厘米时，可分四种情况进行讨论：点P向左、点Q向右运动；点Q都向右运动；点Q都向左运动；点P向右、点QPQ5厘米列出方程，解方程即可．【详解】设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，如图，t54，1解得t3；P、Q都向右运动，如图，t54解得t1；P、Q都向左运动，如图，t54解得t9．④点P向右、点Q向左运动，如图，4t5解得t3．13131sPQ5厘米．13131．【点睛】程，再求解．15、20°80°【分析】解答此题的关键是明确此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形，即可求出∠AOC的度数．【详解】解：①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB−∠COB＝50°−30°＝20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．故答案为：20°或80°．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握．此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键．16、甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，∴D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.17、2或2.1【分析】设t101010立方程求出其解即可．【详解】解：设t时后两车相距10千米，由题意，得410−120t−80t＝10120t＋80t−410＝10，解得：t＝222.1．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．三、解答题（7641845EEM//AB得AB//CDEM//CD．得MECECDAECAEMCEMBAEECD即可；45HP∥AB，得∠BAH=∠AHPAB//CDHP//CD．得∠PHF=∠HFDAH平分BAE，FH平分DFG，得∠BAH=1∠BAE，∠HFD=1∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º得2 21∠BAE+∠GFD=90º，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=2EEM//AB∴，∵AB//CD，∴EM//CD．∴MECECD，

（∠BAE+∠GFD）即可．∵AECAEMCEM，∴AECAEMCEMBAEECD．∴ECD．应用：45，作HP∥AB，∠BAH=∠AHP，∵AB//CD，∴HP//CD．∴∠PHF=∠HFD，∵AH平分BAE，FH平分DFG，1 1∴∠BAH=2∠BAE，∠HFD=2∠GFD，∵GF∥CE，∴∠ECD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º，∴∠BAE+∠GFD=90º，1∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=

1∠BAE+

∠GFD=1GFD=190=45，∠AHF==45．故答案为：45º．

2 2 2 2【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角平分线，掌握平行线的判定与性质，和角平分线定义，会用平行线的性质进行角的计算是解题关键．19、答案见详解.【分析】根据三视图的定义，在方格纸中画出组合体的左视图和俯视图，即可.【详解】根据题意，如图所示：【点睛】20（）（）（）（）图见解析．【分析】（1）根据线段的画法即可得；根据直线的画法即可得；根据射线的画法即可得；C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线ACE即可．【详解】（1）根据线段的画法即可得线段AB，如图所示：根据直线的画法即可得直线CD，如图所示：根据射线的画法即可得射线AC，如图所示：C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线ACE即为所作，如图所示：【点睛】21（）40）（）5（）28或1（1）已知代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度数；AOE=∠COE，根据∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°出∠COD=∠DOB，即可得出答案；180°，已知COD

14AOE即可求出∠BOD的度数；分两种情况：在一周之内，当OEOC的反向延长线重合时，三角板绕点O140°OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°；依此列出方程求解即可．（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=90，∴∠COE=40；∵OE平分∠AOC，1∴∠COE=∠AOE=2∠COA，∵∠EOD=90，∴∠AOE+∠DOB=90，∠COE+∠COD=90，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线．设∠COD=x度，则∠AOE=4x度，∵∠DOE=90，∠BOC=50，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=8∴∠BOD=58如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了1