吉林省长春市2022年八年级上学期期末数学试题(附答案)

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料PAGEPAGE7/11八年级上学期期末数学试题一、单选题1．4的平方根是（ A．2

B．﹣2

C．±2 D．没有平方根A．

的结果是（ ）B．

C． D．3．数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4下列命题中是假命题的是（ ）C．等角的补角相等

D．垂线段最短在

中，若

，则（ ）B． C． D．不能确定打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去Rt△ABC中，∠C＝90°AAB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BCGCG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）A．3若

中刚好有

B．10

C．15，则称此三角形为“可爱三角形”，并且

D．30称作“可爱角”．现有一个可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的可爱角应该是（ ．A．或或

B．或或 或二、填空题比较大小：因式分解：

5（填或或）．如图，在△ABC中，AB＝ACABDEBCEAE，若∠BAC＝120°，则∠AEC的大小为 度．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边为 ．如图，已知△ABCB、C、D、ECG=CD，DF=DE，则∠E= 度．如图，Rt△ABC中，AB ，BC＝3，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ．三、解答题计算：计算：先化简，再求值：．．，其中 ．中，AB＝ACE、FBC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．图①、图②4×4的正方形网格，每个小正方形的项点为格点，每个小正方形的边长均为1，在图①、图②中已画出AB，点A、B均在格点上，按下列要求画图：在图①ABABCC为格点；在图②ABABDD为格点．x小时，将所得数据分为5组（A：；B：；C：D：；E：，学校所得到的数据进行分析，得到如下部分信息：请你根据以上信息，回答下列问题：a的值；补全条形统计图；91000学生中符合要求的有多少人？AB旁有一座ft，ABD处开凿隧道通一CCA3kmB4kmAC⊥BC，CD⊥AB．CD的长；CDCDBkm？1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则AC2+BC2＝AB2．我们定义为“商高定理”。（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，试求AC＝ ；2ABCDAC、BDO，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；3Rt△ACBBCABBCFG和正方形ABED，连结CE、AG、GE．已知BC＝4，AB＝5，求GE2的值．1，是用长xy（x＞y）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小）的面积，可以得到（x﹣y）2（x+y）2、xy三者之间的等量关系式： ；2所示的大正方体是由若干个小正方体和长方体拼成的，用两种不同的方法计算大正方体的体积，我们也可以得到一个等式： ；【成果运用】利用上面所得的结论解答：①已知x＞y，x+y＝3，xy ，求x﹣y的值；②已知|a+b﹣4|+（ab﹣2）2＝0，则a3+b3＝ ▲ ．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AD＝2BDP2cm/s的速度沿射线BCQCacm/sAQ点停止运动时，P点也随Pt（（t＞0．tPC的长；Q1cm/s，当△CQP是以∠Ct的值；Q的运动速度为多少时，能使△BPD与△CQP在某一时刻全等．答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】<0【答案】（2（2）【答案】60【答案】【答案】15【答案】2【答案】解：原式=【答案】解：7【答案】（x＋1（x－1）－（x－2）2＝x2－1－（x2－4x＋4）＝x2－1－x2＋4x－4＝4x－5把x＝3代入，原式＝4×3－5＝7【答案】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ACE和△ABF中，，∴E△（S，∴AE=AF．（1）解：如图所示：△ABC即为所求；解：如图所示：即为所求．（1）解：结合两个图形可得：A2323%，∴抽取的总人数为：∴D组所占的比例为：（人，，∴a的值为8；（2）解：C组频数为：，补全统计图如图所示：解：不少于9个小时的只有A、B两个组，总数为： ，PAGEPAGE8/11所占比例为：，∴估计符合要求的人数为：（人．所占比例为：，1【答案（）解：∵，∴，根据题意可得：，，∴，∴，∴，∴，CD的长为；，（2）解：∵，根据题意可得：，∴，根据题意可得：，∴，∴∴总路程为．，，（1）3Rt△DOA中，∠DOA=90°，∴OD2+OA2=AD2，同理：OD2+OC2=CD2，OB2+OC2=BC2，OA2+OB2=AB2，∴AB2+CD2=OA2+OB2+OD2+OC2，AD2+BC2=OD2+OA2+OB2+OC2，∴AB2+CD2=AD2+BC2；CG、AEAGCEI，ABCEJ3所示：PAGEPAGE11/11∵四边形BCFG和四边形ABED都是正方形，∴∠GBC=∠EBA=90°，AB=BE=5，BG=BC=4，∴∠GBC+∠CBA=∠EBA+∠CBA，∴∠ABG=∠EBC，在△ABG和△EBC中，，∴GC（S，∴∠BAG=∠BEC，∵∠AJI=∠EJB，∴∠EBJ=∠AIJ=90°，∴AG⊥CE，由（2）可得：AC2+GE2=CG2+AE2，在Rt△CBG中，CG2=BC2+BG2，CG2=42+42=32，Rt△ABE中，AE2=BE2+AB2，AE2=52+52=50，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，即52=AC2+42，∴AC2=9，∵AC2+GE2=CG2+AE2，即9+GE2=32+50，∴GE2=73．（1）（2）（3）①解：∵ ，，利用结论可得，，∴，∵，