2022年重庆高三三模数学试卷-学生用卷

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2022年重庆高三三模数学试卷-学生用卷一、单选题1、已知集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={x|x2=4}，则(∁UA)∩B=（）A.{−2,2}B.{2,4}C.{4}D.{2}2、函数f(x)=cos⁡(2x+π6)的图象的一条对称轴为（）A.x=π12B.x=−π12C.x=π6D.x=−π63、【来源】2022年重庆高三三模第3题已知a>0且a≠1，“函数f(x)=ax为增函数”是“函数g(x)=xa−1在(0,+∞)上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、【来源】2022年重庆高三三模第4题已知O为△ABC的重心，记OA→=a→，OB→=b→，则AC→=（）A.−2a→−b→B.−a→+2b→C.a→−2b→D.2a→+b→5、【来源】2022年重庆高三三模第5题已知函数f(x)={(12)x,x≤0,|log2x|,x＞0.则函数g(x)=f(x)−12的零点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、【来源】2022年重庆高三三模第6题北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断.为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了100人，得到如下2×2列联表：参考公式：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d.附表：则下列说法中正确的是（）A.有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”B.有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”C.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”7、【来源】2022年重庆高三三模第7题中国传统文化中，在齐鲁大地过年包饺子要包三样，第一是麸子，寓意幸福；第二是钱币，寓意求财：第三是糖，寓意甜蜜.小明妈妈在除夕晚煮了10个饺子，其中5个麸子饺子，3个钱币饺子，2个糖饺子，小明从中随机夹了3个饺子，则小明夹到的饺子中既有麸子饺子又有钱币饺子的概率是（）A.12B.712C.58D.458、【来源】2022年重庆高三三模第8题已知数列{an}的前n项和为Sn，an+1+(−1)n+1an=sin⁡nπ4(n∈N∗)，则S2022=（）A.−√22B.0C.√22D.√2二、多选题9、【来源】2022年重庆高三三模第9题已知复数z=2−1+i，则（）A.|z|=√2B.z的虚部为-1C.z2为纯虚数D.z在复平面内对应的点位于第一象限10、【来源】2022年重庆高三三模第10题如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，当点P在线段BC1上（不包含端点）运动时，下列直线中一定与直线OP异面的是（）A.AB1B.A1CC.A1AD.AD111、【来源】2022年重庆高三三模第11题已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1，F2，左右顶点为A1，A2，过F2的直线l交双曲线C的右支于P，Q两点，设∠PA1A2=α，∠PA2A1=β，当直线l绕着F2转动时，下列量保持不变的是（）A.△PQA1的周长B.△PF1Q的周长与2|PQ→|之差C.tanαtanβD.tan⁡α⋅tan⁡β12、【来源】2022年重庆高三三模第12题在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E，F分别在边AD，DC上（不包含端点）运动，且满足∠EBF=π6，则△BEF的面积可以是（）A.2B.2√2C.3D.4三、填空题13、【来源】2022年重庆高三三模第13题曲线y=1x+ln⁡(2x+2)+5在点(−12,3)处的切线方程为.14、【来源】2022年重庆高三三模第14题cos⁡40°cos⁡80°−cos⁡50°sin⁡100°=.15、【来源】2022年重庆高三三模第15题已知点A(−2,3)，B(2,1)，圆C：x2+y2=r2(r>0)与线段AB（包含端点）有公共点，则r的取值范围是.16、【来源】2022年重庆高三三模第16题已知a>0，b>0，且a2b+3ab2=3a+b，则a+3b的最小值为.四、解答题17、【来源】2022年重庆高三三模第17题已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，n(an+1−2an)=4an−an+1.(1)证明：{ann+1}为等比数列；(2)求Sn.18、【来源】2022年重庆高三三模第18题在平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=2√3，∠ABC=120°，∠ADC=90°.(1)证明：AC平分∠BAD；(2)求△ABD的面积.19、【来源】2022年重庆高三三模第19题如图，在四棱锥P−ABCD中，AB=BD=BP=√5，PA=PD=√2，∠APD=90°，E是棱PA的中点，且BE∥平面PCD.(1)证明：CD⊥平面PAD；(2)若CD=1，求二面角A−PB−C的余弦值.20、【来源】2022年重庆高三三模第20题甲､乙两人进行射击比赛，一局比赛中，先射击的一方最多可射击3次，一旦未击中目标即停止，然后换另一方射击，一旦未击中目标或两方射击总次数达5次均停止，本局比赛结束，各方击中目标的次数即为其本局比赛得分，已知甲､乙每次射击击中目标的概率分别为23和12，两人的各次射击是否击中目标相互独立，一局比赛中，若甲先射击.(1)求甲､乙得分相同的概率；(2)设乙的得分为X，求X的分布列及数学期望.21、【来源】2022年重庆高三三模第21题已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为2，左右焦点分别为F1，F2，M为椭圆C上一点，且MF1⊥x轴，|MF2|=7|MF1|.(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线x=ty+m（t≠0且0<m<2）与椭圆C交于A，B两点，点A关于原点的对称点为A1､关于x轴的对称点为A2，直线BA2与x轴交于点D，若△ABD与△ABA1的面积相等，求m的值.22、【来源】2022年重庆高三三模第22题已知函数f(x)=ex−1−ln⁡x−ax，a∈R.(1)当a=e−12时，求函数f(x)的单调性；(2)当a>0时，若函数f(x)有唯一零点x0，证明：1<x0<2.1、【答案】D;2、【答案】B;3、【答案】C;4、【答案】A;5、【答案】C;6、【答案】B;7、【答案】C;8、【答案】C;9、【答案】A;B;C;10、【答案】B;C;D;11、【答案】B;D;12、【答案】B;C;13、【答案】y=−2x+2;14、【答案】−12/−0.5;15、【答案】4√55≤r≤√13;16、【答案】4;17、【答案】(1)证明见解析；(2)Sn=n⋅2n.;18、